Математические чудеса и тайны
Шрифт:
В каждом из следующих трех фокусов демонстрируется какое-нибудь одно из этих трех свойств.
Таинственная девятка
Дюжина (или больше) монет размещается на столе в форме девятки (рис. 2).
Показывающий стоит, повернувшись спиной к зрителям. Кто-нибудь из присутствующих задумывает число, большее числа монет в «ножке» девятки, и начинает отсчитывать монеты снизу вверх по ножке и, далее, по колечку против часовой стрелки, пока не дойдет до задуманного числа. Затем он снова считает
Под монету, на которой закончился счет, прячется маленький кусочек бумажки. Показывающий поворачивается к столу и сразу же поднимает эту монету.
Объяснение. Независимо от того, какое число было задумано, счет заканчивается всегда на одной и той же монете. [19] Сначала сами проделайте все это в уме с любым числом, чтобы узнать, какая это будет монета. При повторении фокуса добавьте к ножке несколько монет, тогда счет закончится уже в другом месте.
19
Счет заканчивается на той монете, которая окажется последней, если ножку девятки монета за монетой накладывать на кольцо по часовой стрелке, начиная от монеты, следующей (по часовой стрелке) за той, к которой подходит ножка.
В какой руке монета?
Вот старинный фокус, в котором используется числовое значение монеты. Попросите кого-нибудь взять в один кулак гривенник, а в другой — копейку. Затем предложите умножить числовое значение монеты, лежащей в правом кулаке, на восемь (или любое другое четное число), а числовое значение другой монеты на пять (или любое нечетное число, какое вам захочется). Сложив эти два числа, зритель должен сказать вам, четное или нечетное число получилось. После этого вы говорите ему, какая монета у него в какой руке.
Объяснение. Если сумма четная, то в правой руке — копейка; если нечетная — гривенник.
Герб или «решетка»
Интересный фокус, основанный на разнице между двумя сторонами монеты, гербом и «решеткой», начинается с того, что на стол высыпается горсть мелочи. Показывающий отворачивается и просит кого-нибудь из зрителей заняться перевертыванием монет по одной наугад, произнося при каждом перевертывании «есть».
При этом зритель может переворачивать одну и ту же монету по нескольку раз. Затем зритель накрывает ладонью одну из монет. Показывающий поворачивается к столу и говорит, как лежит закрытая монета, кверху гербом или «решеткой».
Объяснение. Перед тем как отвернуться, вам нужно сосчитать число гербов. При каждом слове «есть» прибавляйте к этому числу единицу. Если последняя сумма четная, то число гербов, после того как зритель закончит перевертывание монет, тоже будет четным; если сумма нечетная, то нечетным.
Посмотрев на открытые монеты, совсем нетрудно определить, как лежит монета под ладонью, кверху гербом или «решеткой».
Этот фокус можно показывать с набором любых одинаковых предметов, которые можно расположить на столе одним из двух возможных способов, например с крышечками от бутылок с лимонадом, листочками бумаги, одна сторона которых помечена крестиком, игральными картами, спичечными коробками и т. п.
Шахматная доска
Фокус с тремя шашками
Пока показывающий стоит, отвернувшись от доски, зритель берет три шашки и расставляет их на доске либо по диагонали, отмеченной на рис. 3 тремя буквами А, либо на противоположной диагонали, отмеченной тремя буквами 5, и начинает передвигать их, произнося про себя буквы своего имени или фамилии (или и те и другие).
При этом на каждую букву должен приходиться только один ход, который можно делать любой шашкой в любом направлении на одну клетку (шашки передвигаются только по белым полям).
После того как вся фамилия будет произнесена, зритель может повторить всю процедуру еще несколько раз, опять-таки выбирая шашки наугад. После этого показывающий поворачивается к зрителям и, мельком взглянув на доску, объявляет, с какого угла зритель начинал передвигать шашки: с левого верхнего или правого нижнего.
Объяснение. Имя и фамилия, которые нужно побуквенно произносить про себя, должны обязательно состоять из четного числа букв. Если и имя и фамилия зрителя содержат такое число букв, можно брать как то, так и другое. Если четное число букв имеет только одно из таких слов, то предложите произносить именно это слово. Если, наконец, оба слова состоят из нечетнего числа букв, то они должны произноситься друг за другом (так как сумма двух нечетных чисел четна).
Повернувшись к зрителям и взглянув на доску, обратите внимание на вертикальные четные ряды, считая их занумерованными, как на рисунке. Если в этих рядах окажется всего четное число шашек (т. е. две или ни одной), то вначале шашки стояли в правом нижнем углу, в противном случае — в левом верхнем [20] ).
Мелкие предметы
Фокус с тремя предметами
Три различных предмета кладутся на столе в ряд, и занимаемые ими места (не сами предметы, а лишь места) обозначаются цифрами 1, 2 и 3. Показывающий поворачивается к зрителям спиной, а кто-нибудь из присутствующих начинает попарно менять местами предметы, называя при этом лишь соответствующие местам цифры. Так, например, переставляя предметы, стоящие на первом и третьем местах, он произносит вслух «один и три». Таким образом, зритель может передвигать предметы сколько угодно раз, но обязательно называя при этом соответствующие цифры.
20
Общее число шашек, стоящих в четных вертикальных рядах, изменяется (в ту или иную сторону) ровно на 1 при каждом ходе. При четном числе ходов четность этого числа не изменится и останется такой же, как при первоначальном размещении шашек. Для размещения AAA это число нечетно, а для размещения ВВВ оно четно.
Когда же он, наконец, устанет от этого занятия, он задумывает какой-нибудь предмет и меняет местами два других предмета, ничего не говоря показывающему. Далее он снова начинает попарно переставлять предметы произвольным образом, но опять называя вслух соответствующие цифры. Так зритель может продолжать, пока ему не надоест. В конце концов показывающий поворачивается к столу и немедленно указывает задуманный предмет.
Объяснение. Стоя спиной к столу, вы незаметно для зрителя пользуетесь в качестве счетного приспособления какой-нибудь рукой. Пусть три пальца (например, указательный, средний и безымянный) обозначают цифры 1, 2 и 3. Перед тем как отвернуться от предметов, заметьте положение одного из них. Допустим, что вы взяли для показа фокуса кольцо, карандаш и монету и кольцо занимает положение 1.
Тогда коснитесь большим пальцем того пальца, которому вы приписали цифру 1. По мере того как зритель будет сообщать вслух о своих перестановках, вы должны передвигать большой палец по пальцам, обозначающим цифры, следя при этом только за положением кольца. Так, если первая перестановка включала 1 и 3, вы перемещаете большой палец на палец под номером 3.
Если же перестановка включала 2 и 3, не затрагивая таким образом кольца, то вы ничего не делаете, оставляя большой палец на прежнем месте.