Математика. Поиск истины.
Шрифт:
Следующий вклад в выявление фундаментальной взаимосвязи между электричеством и магнетизмом сделал французский физик, профессор Политехнической школы Андре Мари Ампер (1775-1836), знавший о работе Эрстеда. В 1821 г. Ампер заметил, что два параллельных проводника с током ведут себя, как два магнита: если токи текут в них в одном направлении, то проводники притягиваются, а если в противоположных — отталкиваются.
Установить еще одну существенную связь между электричеством и магнетизмом выпало на долю самоучке, бывшему переплетчику Майклу Фарадею (1791-1867) и преподавателю Академии в Олбани (шт. Нью-Йорк) Джозефу Генри (1797-1878); их открытия проложили путь для появления великого Максвелла. Фарадея и Генри заинтересовал следующий вопрос. Если проводник, по которому течет ток, создает магнитное поле, то не справедливо ли обратное, т.е. не вызывает ли магнитное поле ток в проводнике? Как показали в 1831 г. Фарадей и Генри, на поставленный вопрос следует ответить утвердительно, правда, при условии, что проводник находится в переменном магнитном поле. Это явление
Рассмотрим более подробно суть открытия Фарадея и Генри. Предположим, что прямоугольная проволочная рамка (рис. 28), жестко укрепленная на стержне R, помещена в магнитное поле. Если заставить стержень вращаться, например, соединив его с приводом от водяного колеса или парового двигателя, то рамка также придет во вращение. Предположим, что стержень (отдельно от рамки) вращается с некой постоянной скоростью против часовой стрелки и что сторона рамки BCначинает вращаться из самого нижнего своего положения (считается, что изначально рамка располагается вертикально). Когда эта сторона, поднимается вверх, описав дугу в 90° (т.е. рамка перейдет из вертикального положения в горизонтальное), электрический ток течет в рамке от Cк Bи достигает максимума, когда рамка занимает горизонтальное положение При дальнейшем подъеме стороны BCток в рамке убывает и становится равным нулю (полностью прекращается), когда сторона BCзанимает самое верхнее положение. При дальнейшем вращении рамки в ней снова возникает ток, который теперь течет в направлении от Bк C. Ток опять постепенно нарастает, достигая максимума, когда рамка снова оказывается в горизонтальном положении. При дальнейшем движении стороны BCв самое нижнее положение ток постепенно убывает и, наконец, полностью прекращается. Этот цикл повторяется с каждым новым полным поворотом стержня. Возникновение и протекание тока в проводнике, движущемся в магнитном поле, дают нам новые примеры явления электромагнитной индукции.
Рис. 28.
Ток в проводнике представляет собой направленное движение миллиардов крохотных невидимых частиц вещества, называемых электронами. Величина тока, вызванного э.д.c. (этот ток называется индукционным), изменяется со временем, и, поскольку все эти величины измеримы, можно найти функциональную зависимость между ними. Соотношение между силой индукционного тока и временем заведомо носит периодический характер, т.е. последовательные изменения тока повторяются с каждым полным поворотом рамки. Было бы опрометчиво утверждать априори, что периодическая зависимость силы тока от времени непременно должна описываться синусоидой. Однако природа не перестает «подстраиваться» под придуманную человеком математику: соотношение между силой тока Iи временем tдействительно имеет вид
I= a•sin bt,
где амплитуда aзависит, в частности, от величины магнитного поля (точнее магнитной индукции), а частота b— от скорости вращения рамки. Если рамка совершает 60 оборотов за 1 с, то пройденный ею угол b= 60x360° = 21 600°/с. (Функция y =sin xпроходит один полный цикл, когда xизменяется в пределах от 0 до 360°. Следовательно, ток с частотой 60 циклов/с успевает пройти те же изменения, которые претерпевает функция y =sin x, когда xизменяется от 0° да 21 600°/с. Если ток течет tсекунд, то xизменяется соответственно от 0° до 21 600°/с.) Электрический ток, которым в США пользуются в быту, как правило, совершает 60 полных синусоидальных циклов за 1 с; его называют переменным током с частотой 60 герц (Гц; 1 Гц = 1 цикл/с).
Итак, электрический ток может быть описан математической формулой. Но как электромагнитная индукция порождает ток? Это явление весьма загадочно. Каким-то образом движение проводника в магнитном поле создает в проводнике электродвижущую силу (э.д.с.), которая и вызывает электрический ток.
Нет нужды рассказывать современному читателю о том, сколь широко применение электричества в нашей жизни и какое огромное влияние оказала электрическая энергия на развитие человеческого общества. Однако следует заметить, что принципы получения электрической энергии с помощью механических устройств и превращения ее в механическую энергию были исследованы задолго до того, как люди стали помышлять о практическом использовании электричества. Рассказывают, что однажды кто-то из посетителей лаборатории спросил у Фарадея, какую пользу можно извлечь из индуцирования электрического тока в проводниках, на что ученый ответил: «Какая
Фарадей провел еще один важный эксперимент, который расширил наши представления об электромагнитных явлениях. Он поместил два витка проводника поблизости друг от друга (рис. 29). Замысел Фарадея состоял в следующем. Если по левому витку CDпропустить ток, то он должен создать магнитное поле (его направление показано на рисунке овальными линиями), которое пронижет второй виток EF.Но Фарадею нужно было переменное магнитное поле, поэтому концы Aи Bпервого витка он присоединил к источнику переменного тока. Как показал в свое время Эрстед, переменный ток, проходя по витку CDдолжен создавать вокруг него переменное магнитное поле. Чем больше сила тока, тем больше величина магнитного поля вокруг витка CD.Чем меньше сила тока, тем слабее создаваемое им магнитное поле. Так как виток EFрасположен рядом с витком CD, магнитное поле, порождаемое током в витке CD, захватывает и виток EF.
Рис. 29.
Так Фарадей получил переменное магнитное поле, пронизывающее проводник — виток EF. Но если переменное магнитное поле проходит через проводник, то оно наводит в нем э.д.с.; поэтому и в витке EFпеременное магнитное поле должно наводить э.д.с. и (если виток замкнут) генерировать электрический ток. Кроме того, поскольку в опыте Фарадея магнитное поле не только проходит через виток EF, но и меняется по величине, то возрастая, то убывая, сила индукционного тока в витке EFтакже то возрастает, то убывает. Следовательно, ток в витке EFдолжен быть переменным. Фарадей предполагал, что индукционный ток будет протекать в витке EFдо тех пор, пока в первом витке (CD) течет переменный ток, и надеялся таким путем детально исследовать индукционный ток.
Фарадей обнаружил, что в витке EFдействительно возникает переменный ток. Более того, как он и ожидал, частота индукционного тока в точности совпала с частотой напряжения, приложенного к концам Аи Впервого витка. Очевидно было и практическое применение открытия Фарадея: передача электрического тока с одного витка на другой, хотя второй не соединен с первым. Именно на таком принципе основана работа современных трансформаторов. Однако не будем вдаваться в технические подробности, ибо это увело бы нас слишком далеко от предмета нашего повествования.
После открытия Фарадеем явления электромагнитной индукции, которое послужило новым подтверждением неразрывной связи между электричеством и магнетизмом, наука об электромагнетизме (так стали называть взаимосвязь электричества и магнетизма) достигла значительных успехов. Но по мере усложнения картины электромагнитных явлений Фарадей испытывал все большие трудности в их толковании. Пока дело касалось простых электрических и магнитных полей, не составляло особого труда построить наглядную физическую картину и получить с помощью измерений либо путем несложных рассуждений соответствующие математические зависимости. Но уже при изучении электромагнитной индукции определение э.д.с. и тока во втором витке (если известен ток в первом) оказалось весьма сложной задачей. Прежде всего требовалось вычислить величину магнитного поля, создаваемого током в первом витке, а затем напряжение и ток, индуцируемые во втором витке. Кроме того, хорошо понимая, что открытый им физический процесс сулит немалую практическую выгоду, Фарадей хотел бы знать, каким образом можно повысить его эффективность. Как увеличить силу тока во втором витке: повышая силу тока в первом витке, удлиняя первый виток или делая его более широким? Как наилучшим образом расположить витки относительно друг друга?
Фарадей пришел к выводу, что магнитное действие электричества передается частицами среды, прилегающими к наэлектризованному телу, и назвал эту среду диэлектриком. Магнитное воздействие в такой среде, по мнению Фарадея, осуществляется через магнитные силовые линии, которые невидимы, хотя Фарадей был убежден в их реальности.
Фарадей допускал, что рассуждения о магнитных силовых линиях в чем-то ошибочны и нуждаются в уточнениях, но наглядность этого понятия делала его полезным и для экспериментатора, и для математика. Фарадей считал, что такие рассуждения приближают к физической истине и упорно стремился найти физическое объяснение явления электромагнитной индукции. Именно Фарадей высказал предположение, что магнитные силовые линии расходятся во все стороны от проводника с током или полюса магнита и привел экспериментальные факты, подтверждающие существование магнитных силовых линий: например, если вокруг магнита насыпать железные опилки, то они самопроизвольно выстраиваются вдоль силовых линий.