Мёртвая зыбь

Казанцев Александр Петрович

X^n+m + Y^n+m = Z^n+m = Zⁿ. Z^m; n^32

и m>0; (15)

Z^m = A + B (16)

При уcловии, что A>0 и В>0, Z^m>0 (17)

Слагаемые целые числа (16) могут равняться целым числам в степени n

A =aⁿ; B = bⁿ; (18)

Z^n+m = (a Z)ⁿ + (b Z)ⁿ (19)

Но, если X=aZ, Y=bZ, то (20)

X^n+m + Y^n+m = Z^n+m (15)

что

и требовалось доказать.

Если теперь рассмотреть неравенство (1), как частный случай (1), когда m=0 и

Xⁿ⁺⁰+ Yⁿ⁺⁰ = Zⁿ⁺⁰ (21)

Из (16) и (18) следует

aⁿ = 1 — bⁿ; a = ⁿ(1– bⁿ) (22)

Поскольку bⁿ > 1, то а оказывается МНИМОЙ ВЕЛИЧИНОЙ и РАВЕНСТВО (21) НЕПРАВОМЕРНО, является НЕРАВЕНСТВОМ (1), что и доказывает эту теорему.

Так, найдя “Необином”, Ферма привел доказательство своей теоремы, которое могло бы уместиться на полях ”Арифметики Диофанта”!