Мёртвая зыбь

Казанцев Александр Петрович

Этюд заслуживает самой высокой похвалы. Изящный финал, которому предшествует интересная и строгая игра.

[13] Примечание для шахматистов.

У черных перевес: ферзь за ладью с пешкой, но ход белых:

1. e7.

Черным надо перехватить пешку e7:

1… Кa3+

Не спасает 1… Крc3+, как показывает анализ, вдет к сложным, проигрышным для черных вариантам.

2. Крb6!

Очень тонкий ход. Все остальные хуже.

2… Кc4+.

Не

помогло бы 2… Фa4? 3. Кd5! Кc4+ 4. Крc7, и грозит 5. Л: b4.

3. Крc5 Фa4 4. Л: b4!!

Становясь ладьей в засаду и отдавая ради этого свою "пешку-надежду"! Но взведя курок своеобразной шахматной "адской машины"!

4… Фa7+ 5. Кр: c4 Ф: e7.

Пешка уничтожена. Казалось, страхи позади. Ладья заслонена от короля тремя фигурами и выглядит безобидной. Но в смертельном ударе развертывается скрытая пружина сверкающей комбинации:

6. Кg6+ f: g6 7. Сf6+ Ф: f6 8. Крd5+!

Король шахует, открыв ладью, притаившись за ее спиной!

8… Крg5 9. h4+ Крf5 10. g4+

Вот они, пешки, помогающие достигнуть цели, как сахалинские рыбы, идя на нерест, подставившие под колеса при переправе свои спины!

h: g4 11. Лf4+ С: f4 12. e4+ мат!

"Ошеломляющий финал! Все фигуры в ходе борьбы на своих местах. Ни одной лишней, не участвующей в мате! И "Взрыв", как в тунгусской тайге!" — Написал в заключение судья Корт, отменив свое предыдущее решение.

[14] Илизаров показывал:

— 1. Крc7 — Хуже нет — ждать, да догонять. А ждать нельзя. Так у нас кабардинцы говорят. — 1… b4 2. Крd6 b3. — Ее и не догнать, кабы не слон. — 3. Сd1 b2 4. Сc2. — Теперь черные воронка h вскачь пускают с белым королем взапуски. Хоть в тотализатор играй. — 4… h5 5. Крe5, грозя взять коня и двинуть пешку g6 в ферзи, но — 5… Кg4+ 6. Крf4! Кf6, - спасая пешку h5, после неизбежного 7. Крg5. — Создалось прелестное положение позиционной ничьи.

[15] — Я нападал слоном на пешку 3.Сb1, считая, что черные непременно двинут пешку на b2, близоруко упуская из виду промежуточный шах — 3.Ке4+, сразу и защищая пешку и проводя ее в ферзи. Теперь пешка h при лишнем коне легко выигрывают. Авторский же путь, куда изящнее моей позиционной ничьи, — и он показал: —

1. Крc7 b4 2. Крd6 b3 и теперь вместо моего естественного хода 3.Сс1 с задержанием пешки делается, казалось бы, бессмысленный ход — 3. Крe5! — пропуская пешку b в ферзи, но затаив красивейшую угрозу: — 3… b2? 4. Кр: f6 b1=Ф 5. g7+ Крh7 6. Сe4+ Ф: e4 7. g8=Ф+ Кр: g8 — и белым излюбленный Куббелем чистый вакуумный пат.

— Избегая ничьи, — продолжал с воодушевлением мой ранний гость, — черные, защищая коня, теряют драгоценнейший темп — 3… Крg7– и пытаются делать ставку на пешку b, но теперь белые нападают на нее слоном. Промежуточного шаха на е4 нет! — 4. Сd1 b2 5. Сc2 Кg4+ 6. Крd4 — теперь король настигнет, как в известном этюде Рети, недогоняемую пешку, но черный

конь хотел бы помешать, но — 6… Кf2 7. Крc3 — и белые, догнав пешку, обеспечивают себе ничью. И даже отчаянный бросок черного коня 7… Кd1+ не избавит от ничьи. Например: 8. Крd2 Кf2 9. Крc3 Кd1+ 10. Крd2 Кf2 11. Крc3 Кd1+ — троекратное повторение позиции — ничья! Вы помогли мне своим подарком увидеть подлинную красоту, и заслужили ключ от тайной двери моих исканий.

[16] Примечание автора для особо интересующихся.

Ферма мог сразу доказать свое неравенство:

Хⁿ + Yⁿ /= Zⁿ; при n >2 (1)

Но он начал с доказательства нынешней теоремы покойного любителя математики из Мариуполя Геннадия Ивановича Крылова. Тот эмпирически нашел ее, но не успел доказать:

“Сумма двух возможных целых чисел, возведенных в одну и ту же степень, равна целому числу в степени на единицу большей”.

Хⁿ + Yⁿ = Z⁽ⁿ⁺¹⁾; (2)

Целое число >1 равно сумме двух целых чисел:

Z = A + B; при этом (3)

(2) можно представить как:

Z⁽ⁿ⁺¹⁾ = Zⁿ. Z; (4)

Z⁽ⁿ⁺¹⁾=(A + B). Zⁿ = AZⁿ+ ВZⁿ ; (5)

Пусть аⁿ = A; bⁿ= В; в целых числах: (6)

Z⁽ⁿ⁺¹⁾=(a. Z)ⁿ + (b. Z)ⁿ; (7)

Выражения в скобках — это и есть натуральные числа из (2) X и Y:

X = aZ; (8)

Y = bZ; (9)

Подставив (9) и (8) в (7) получим исходное выражение (3):

Xⁿ+ Yⁿ= Zⁿ⁺¹;что и требовалось доказать.

Ферма проверил теорему и на разность степеней:

Xⁿ — Yⁿ = Zⁿ⁺¹;?? (10)

Zⁿ⁺¹ = Z^n. Z; (11)

Z = aⁿ — bⁿ ; (12)

Zⁿ⁺¹ =(a Z)ⁿ — (bZ)ⁿ ; (13)

aZ = X; bZ = Y; (14)

Zⁿ⁺¹ = Xⁿ — Yⁿ ; (10)

Следовательно, теорема верна и для разности степеней и ее формулировка дополнена:

СУММА ИЛИ РАЗНОСТЬ ДВУХ ВОЗМОЖНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В СТЕПЕНИ n, РАВНА ЦЕЛОМУ ЧИСЛУ В СТЕПЕНИ n+1.

Ферма вывел более общую теорему НЕОБИНОМА:

“СУММА ДВУХ ВОЗМОЖНЫХ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ В СТЕПЕНИ n, РАВНA ЦЕЛОМУ ЧИСЛУ В ЛЮБОЙ СТЕПЕНИ n+m, при n^32 и m>0.”

По аналогии с доказательством теоремы Крылова, он допустил, что вместо его НЕРАВЕСТВА (2) будет РАВЕНСТВО: