Неприятности с физикой: взлёт теории струн, упадок науки и что за этим следует
Шрифт:
Кажется неизбежным заключение, что сама теория струн — то есть, теория струн, движущихся на фоновом пространстве-времени, — вряд ли является фундаментальной теорией. Если теория струн вообще является важной для физики, это потому, что она обеспечивает подтверждение существования более фундаментальной теории. Это в целом осознано, и фундаментальная теория имеет имя — М-теория, — даже если она ещё не изобретена.
Это может не быть таким плохим, как кажется. Например, не известно, существуют ли на строгом уровне большинство квантовых теорий поля. Квантовые теории поля, которые изучают физики, занимающиеся частицами, — включая квантовую электродинамику, квантовую хромодинамику и стандартную модель, — разделяют с теорией струн тот факт, что они определены только в терминах процедуры приближений. (Хотя было доказано, что эти теории дают конечные и непротиворечивые результаты во всех порядках приближения). Тем не менее, имеется хорошее основание верить, что стандартная модель не существует как строго определённая
Теория струн сначала мыслилась как такая более глубокая теория. На основании существующих свидетельств мы должны признать, что это не так. Подобно квантовым теориям поля, теория струн кажется приблизительной конструкцией, которая указывает (в той степени, в которой она соответствует природе) на существование более фундаментальной теории. Это не обязательно делает теорию струн не относящейся к делу, но чтобы продемонстрировать её достоинства, необходимо действовать точно так же, как и в стандартной модели. Она должна предсказать нечто новое, что окажется правильным, и она должна объяснять наблюдаемые явления. Мы видели, что до настоящего времени она не делала первое. Делала ли она второе?
Мы можем ответить на это, оценив, насколько хорошо теория струн отвечает на пять ключевых проблем, подчёркнутых в главе 1.
Начнём с хороших новостей. Теория струн была исходно мотивирована третьей проблемой, проблемой объединения частиц и сил. Насколько она кажется правдоподобной как такая объединяющая теория?
Вполне хорошо. На фонах, где определены последовательные струнные теории, колебания струн включают состояния, которые соответствуют всем известным видам материи и сил. Гравитон, частица, которая переносит гравитационную силу, происходит из колебаний петель (то есть, замкнутых струн). Фотон, носитель электромагнитной силы, также появляется из колебаний струны. Более сложные калибровочные поля, в терминах которых формулируется наше понимание сильных и слабых ядерных сил, также возникают автоматически; то есть, теория струн предсказывает в целом, что имеются калибровочные поля, сходные с указанными, хотя она не предсказывает той особой смеси сил, которую мы видим в природе.
Таким образом, — по меньшей мере, на уровне бозонов или частиц, переносящих силы, на фоновом пространстве-времени — теория струн объединяет гравитацию с другими силами. Все четыре фундаментальные силы возникают как колебания одного фундаментального вида объекта, струны.
Как насчёт объединения бозонов с частицами, составляющими вещество, вроде кварков, электронов и нейтрино? Оказывается, что они тоже возникают как состояния колебаний струн, когда добавляется суперсимметрия. Таким образом, суперсимметричные струнные теории объединяют все различные виды частиц друг с другом. Более того, теория струн делает всё это с помощью простого закона: что струны распространяются через пространство-время так, чтобы заметать площадь минимальной величины. Здесь не нужны никакие законы, отдельно описывающие, как взаимодействуют частицы; законы, по которым взаимодействуют струны, следуют непосредственно из простого закона, который описывает, как они распространяются. И, поскольку все различные силы и частицы являются просто колебаниями струн, описывающие их законы тоже следуют отсюда. В самом деле, целый набор уравнений, описывающих распространение и взаимодействие сил и частиц, выводится из простого условия, что струна распространяется так, чтобы занимать минимальную площадь в пространстве-времени. Великолепная простота этого является тем, что возбуждало нас первоначально и что удерживает многих людей в том же возбуждении: отдельный вид сущности, удовлетворяющий отдельному простому закону.
Как насчёт первой проблемы в главе 1, проблемы квантовой гравитации? Здесь ситуация смешанная. Хорошими новостями является то, что частицы, переносящие гравитационную силу, возникают из колебаний струн, как и факт, что гравитационная сила, оказываемая частицей, пропорциональна её массе. Приводит ли это к последовательной унификации гравитации с квантовой теорией? Как я подчёркивал в главах 1 и 6, ОТО Эйнштейна является независимой от фона теорией. Это означает, что вся геометрия пространства и времени является динамической; ничто не является фиксированным. Квантовая теория гравитации также должна быть фоново-независимой. Пространство и время должны возникать из неё, а не служить задним планом для действий струн.
Теория струн в настоящее время не формулируется как независимая от фона теория. В этом её главная слабость как кандидата на роль квантовой теории гравитации. Мы понимаем теорию струн в терминах струн и других объектов, двигающихся в фиксированных классических фоновых геометриях пространства, которое не эволюционирует во времени. Так что открытие Эйнштейна, что геометрия пространства и времени является динамической, не включено в теорию струн.
Интересно подумать, что в стороне от нескольких специальных одномерных теорий не существует строгой независимой от фона квантовой теории поля. Все они определяются только в терминах аппроксимационной процедуры. Вероятно, теория струн разделяет это свойство, поскольку она фоново-зависимая. Возникает соблазн предположить, что любая последовательная квантовая теория поля должна быть фоново-независимой. Если это верно, это будет означать, что унификация квантовой теории с ОТО не является необязательной, она является вынужденной.
Утверждается, что ОТО может быть в определённом смысле выведена из теории струн. Это существенное утверждение, и важно понимать смысл, в котором оно верно, то есть, как независимая от фона теория может быть выведена из фоново-зависимой теории? Как может теория, в которой геометрия пространства-времени является динамической, быть выведена из теории, которая требует фиксированной геометрии?
Аргумент в пользу этого следующий: рассмотрим пространственно-временную геометрию и поинтересуемся, есть ли тут последовательное квантово-механическое описание струн, двигающихся и взаимодействующих в этой геометрии. Когда вы исследуете это предположение, вы найдёте, что необходимое условие для непротиворечивости теории струн заключается в том, что в определённом приближении пространственно-временная геометрия является решением уравнений высокоразмерной версии ОТО. Так что тут имеется смысл, в котором уравнения ОТО появляются из условий, чтобы струны двигались непротиворечиво. Это основание для утверждений, которые струнные теоретики делают по поводу вывода ОТО из теории струн.
Однако тут есть загвоздка. То, что я только что описывал, есть ситуация в оригинальной двадцатишестимерной теории бозонных струн. Но, как отмечалось, эта теория имеет нестабильность, тахион, так что это, на самом деле, нежизнеспособная теория. Чтобы сделать теорию стабильной, её можно сделать суперсимметричной. А суперсимметрия вызывает дополнительные необходимые условия, которым должна удовлетворять фоновая геометрия. В настоящее время в деталях известны только суперсимметричные струнные теории, непротиворечиво живущие в фоновом пространстве-времени, которое не эволюционирует во времени [70] . Так что в этих случаях нельзя утверждать, что вся ОТО заново открывается как приближение в суперсимметричной струнной теории. Верно, что многие решения ОТО заново открываются, включая все решения, в которых некоторые размерности являются плоскими, а остальные скрученными. Но они очень специальны; общее решение ОТО описывает мир, чья пространственно-временная геометрия изменяется во времени. В этом заключено существенное прозрение Эйнштейна, что геометрия пространства-времени динамическая и эволюционирующая. Вы не можете открыть заново только те решения, которые не содержат зависимости от времени, и всё ещё говорить, что ОТО выводится из теории струн. Также вы не можете утверждать, что вы имеете теорию гравитации, поскольку наблюдается много гравитационных явлений, содержащих зависимость от времени.
70
В технических терминах: суперсимметрия подразумевает, что в пространственно-временной геометрии имеется времениподобное или светоподобное киллингово поле. Это предполагает существование симметрии во времени, поскольку (на техническом языке) суперсимметричная алгебра замкнута на гамильтониан. Другой способ выразить это заключается в том, что суперсимметрия требует киллингова спинора, который подразумевает нулевой или времениподобный киллингов вектор.
В ответ некоторые струнные теоретики предполагают, что имеются последовательные струнные теории на пространственно-временных фонах, которые варьируются во времени, но их просто очень трудно изучать. Они не могут быть суперсимметричными и, насколько я знаю, отсутствует явная общая конструкция таких теорий. В их пользу имеются свидетельства двух видов. Первое, имеется утверждение, что, по меньшей мере, небольшие количества зависимости от времени могут быть введены без возмущения условий, требующихся, чтобы устранить тахион и сделать теорию последовательной. Этот аргумент похож на правду, но в отсутствие детализированной конструкции его тяжело оценить. Второе, некоторые специальные случаи были разработаны в деталях; однако, самые успешные из них имели скрытую симметрию во времени, так что они не годятся. Другие имели возможные проблемы с нестабильностями или разрабатывались только на уровне классических уравнений, которые не достаточны, чтобы показать, существуют они реально или нет. Ещё другие имели очень быструю зависимость от времени, управляемую масштабом самой струнной теории.
В отсутствие явной конструкции теории струн на общем зависящем от времени пространстве-времени, или неотразимого аргумента о её существовании без предположения о существовании мета-теории, в настоящий момент нельзя утверждать, что вся ОТО может быть выведена из теории струн. Это другая проблема, которая остаётся открытой и должна быть решена в ходе будущей работы.
Всё ещё можно спросить, даёт ли теория струн последовательную теорию, которая включает гравитацию и квантовую теорию в тех случаях, где теория может быть сконструирована явно? То есть, можем ли мы, по крайней мере, описать гравитационные волны и силы, столь слабые, что они могут рассматриваться лишь как рябь на геометрии пространства? И можем ли мы сделать это полностью согласованно с квантовой теорией?