О движении(Из истории механики)
Шрифт:
Гидростатика в XVI–XVII веках
До XVI века ученые и инженеры при определении условий равновесия жидкости пользовались только работами Архимеда. Дальнейшее развитие гидростатика получила в трудах упоминавшегося ранее современника Галилея — Симона Стевина.
Проведя свою молодость в далеких плаваниях, Стевин близко познакомился с вопросом об устойчивости судна. Позднее он был инспектором водных сооружений Голландии, имевших огромное значение для существования этой маленькой страны. Ему пришлось столкнуться с определением давления на ворота шлюзов и тому подобными задачами.
Эта
Подобно Архимеду, Стевин при построении своих теорий исходил из немногих очевидных положений, но теоретические выводы подвергал проверке опытом. Он был не эмпириком, а экспериментатором в современном значении этого слова.
В основу своих исследований Стевин положил представление, что равновесие частицы жидкости обусловлено давлением окружающих ее частиц; так как каждая частица жидкости находится под действием силы тяжести, то отсюда следует, что она поддерживается в равновесии давлением снизу вверх, равным ее весу. Значит, погруженное в жидкость твердое тело испытывает давление снизу вверх, равное весу вытесненной им жидкости.
Так выводил Стевин известный закон Архимеда.
Далее Стевин разобрал все возможные случаи равновесия плавающих тел и применил их к определению устойчивости судов.
Судно с тяжелым грузом в трюме (слева) устойчиво, потому что у него центр тяжести находится ниже центра давления. Если же перегрузить палубу до того, что центр тяжести станет выше центра давления, то судно (справа) может опрокинуться.
Плавающее тело находится под действием двух сил. Одна из них — собственная тяжесть, влекущая тело вниз и приложенная к его центру массы. Другая — выталкивающая тело из жидкости вверх. Она равна весу вытесненной телом жидкости и приложена к центру давления, совпадающему с центром тяжести вытесненной жидкости.
По величине эти силы равны, а по направлению — диаметрально противоположны. В зависимости от относительного положения центра тяжести тела и центра давления, тело может находиться в устойчивом, неустойчивом или безразличном равновесии. Относительное же положение этих точек зависит от формы плавающего тела и степени его погружения в жидкость.
Положим, что трюм судна нагружен камнем или металлом. При большой нагрузке центр тяжести всего судна опустится ниже центра давления. Как бы ни было наклонено судно ветром, оно будет снова выпрямляться. Это — случай устойчивого равновесия.
Если же центр тяжести судна, например при большой нагрузке его палубы, переместится выше центра давления, то судно может опрокинуться. Это — случай неустойчивого равновесия.
Отметим, что и в этом случае плавающее тело может иногда сохранить устойчивое равновесие.
Допустим, что тело, центр тяжести которого лежит выше центра давления, наклонилось. Тогда центр давления переместится вправо или влево от линии, проведенной через центр тяжести и центр
Теперь на тело действует вращающая пара: сила тяжести G и сила давления А. Если направление давления, приложенного к новому его центру, пересекает указанную линию выше центра тяжести (эта точка М пересечения носит название метацентра), то равновесие восстанавливается. Когда же метацентр ниже центра тяжести — плавающее тело опрокидывается.
Случай, когда центр тяжести выше центра давления. S 1 – центр тяжести; S 2 — центр давления при состоянии равновесия; — S 3 центр давления, когда тело наклонено; М — метацентр; G — сила тяжести; А — сила давления.
Занимаясь исследованием давления внутри жидкости, Стевин прибегал к мысленным опытам. Он представлял себе, например, что некоторая часть находящейся в равновесии жидкости отвердела. Это не меняет условий равновесия части, оставшейся в жидком виде.
Стевин первый пришел к мысли, что давление жидкости на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты уровня жидкости.
Выделим мысленно в жидкости, находящейся в равновесии, несколько столбов разнообразной формы, опирающихся на одинаковые по размерам площадки, лежащие на одной и той же глубине. Эти площадки находятся под одинаковым давлением, так как в противном случае жидкость пришла бы в движение.
Теперь представим себе, что вся жидкость вне выделенных мысленно столбов затвердела. Оставшаяся жидкость столбов давит на основание их с той же силой, как и ранее.
Воображаемый опыт Стевина. Выделим мысленно в жидкости ее части, опирающиеся на пластинки одинаковой площади. Если бы поверхности, отделяющие воду над этими пластинками, затвердели, то образовались бы сосуды разной формы с одинаковым дном. Давление воды на дно этих сосудов осталось бы прежним и во всех сосудах было бы одинаково, даже если бы вода вне сосудов затвердела. Отсюда следует, что давление на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты столба жидкости.
Следовательно, давление на дно образовавщихся сосудов, несмотря на их разнообразную форму, будет одинаковым.
Свое открытие Стевин проверял и подкреплял опытами, в которых дно разнообразных по форме сосудов служило чашкой весов. Оказалось, что действительно давление жидкости на дно сосуда зависит только от площади дна и высоты ее уровня.
Это открытие позволило объяснить некоторые удивительные факты, известные ученым того времени, как, например, такой замечательный опыт.