О движении(Из истории механики)
Шрифт:
Плотный кожаный мешок наполнялся водой через вделанную в него короткую металлическую трубку с краном. Затем на конец этой трубки навинчивалась другая— стеклянная, колено которой длиной 150–175 сантиметров поддерживалось в вертикальном положении.
На мешок клали деревянную дощечку, на которую становился человек. Тогда открывали кран, и тяжесть человека выдавливала воду в вертикальную трубку. Но, к удивлению присутствовавших при этом опыте, вода поднималась не выше 75—100 сантиметров.
В чем же дело? Простой расчет легко объясняет это.
Пусть
Давление человека уравновесится, если вода в трубке поднимется на 75 сантиметров. В самом деле: вес столба воды в трубке с поперечным сечением один квадратный сантиметр равен 75 граммам; это давление передается в мешке с водой во все стороны и увеличивается пропорционально поверхности. Поэтому на дощечку будет давить снизу 75 X 1000 = 75 000 граммов, уравновешивая человека.
Это явление получило название «гидростатического парадокса». Обычно его связывают с именем французского физика Паскаля, независимо от Стевина открывшего это явление.
Подобным же способом Стевин доказывал закон равновесия жидкости в сообщающихся сосудах. Он выделял мысленно в жидкости произвольной формы изогнутый канал, концы которого выходят на поверхность. Если бы вся жидкость вне воображаемого канала затвердела, условия равновесия оставшейся жидкости в канале не изменились бы, то-есть она стояла бы в образовавшихся сообщающихся сосудах на одной высоте.
Свои теоретические выводы Стевин прилагал к решению возникавших у него технических задач. Он определил, например, давление воды на вертикальные ворота закрытого шлюза. Оно равно весу столба воды, основание которого равно площади ворот, а высота — половине глубины канала.
Независимо от Стевина Галилей также проверил закон Архимеда и вывел условия равновесия плавающих тел. Он доказывал ошибочность взглядов последователей Аристотеля, которые утверждали, будто плавание тела зависит главным образом от его формы.
В доказательство этого приводился такой пример: если тонкую металлическую пластинку осторожно опускать на ладони, погружаемой в сосуд с водой, то она может остаться на поверхности воды. Но, как известно, это явление происходит вследствие поверхностного натяжения. Тончайший слой на поверхности жидкости ведет себя как упругая пленка. Он заставляет, например, небольшое количество жидкости сохранять шарообразную форму капли.
Металлическая пластинка или игла, побывав в руках, покрывается незаметным тончайшим слоем жира. Поэтому она не смачивается водой и ее поддерживает пленка поверхностного натяжения воды. Если же пластинку или иглу, а также руки вымыть в спирте, то опыт с плаванием этих предметов не удастся, так как игла будет смачиваться водой и целость пленки поверхностного натяжения нарушится.
В XVII веке не было еще известно объяснение этого явления. Однако Галилей для опровержения мнения аристотелианцев произвел другой опыт, доказывая, что плавающее тело поддерживается давлением жидкости.
Опыт Галилея заключался в том, что погруженный в воду восковой шар тонет; когда же в ней начинают понемногу растворять соль, то шар всплывает, хотя форма его не изменилась.
Галилей правильно указал, что всплывание шара зависит от увеличения плотности соляного раствора.
До исследований Галилея все были уверены, что тело плавает лишь в том случае, если вытесняет объем воды, вес которого превышает тяжесть тела. Утверждая, что главную роль играет удельный вес тела, Галилей указывает на следующий опыт.
Поместим плавающее тело цилиндрической формы в наполненный водой широкий сосуд и заметим, насколько оно возвышается над уровнем воды. Затем поместим это тело в цилиндрический сосуд, между стенками которого и телом остается только очень узкая щель, и нальем в него воды. Вода должна покрыть помещенное в нем тело до той же высоты, как было в широком сосуде. Тогда тело в узком сосуде также будет плавать, возвышаясь настолько же над уровнем окружающей его воды, хотя вес вытесненной воды меньше веса тела.
Эти выводы были большой неожиданностью для современников Галилея: они еще держались мнения, будто корабль лучше поддерживается водой в большом бассейне, чем в малом. Галилей же со свойственной ему иронией замечает, что «корабль так же хорошо плавает в 10 бочках воды, как в океане».
Галилей объяснил и равенство уровней жидкости в двух сообщающихся сосудах разного диаметра, сравнивая равновесие жидкости в этом случае с рычагом, на котором большой груз уравновешивается малым.
Последователи Галилея, продолжая его работы, заложили начало динамики жидких тел.
Возникновение гидродинамики
Гидромеханические исследования Галилея продолжил итальянский физик и математик Эванджелиста Торричелли (1608–1647).
Познакомившись с «Беседами о двух новых науках» Галилея, Торричелли увлекся вопросами механики и написал сочинение «Трактат о движении под действием тяжести». В этом труде он развивал идеи Галилея, стремясь дать его законам динамики новые доказательства.
Узнав об этой работе молодого ученого, Галилей пригласил его к себе. Торричелли приехал в 1641 году к Галилею в его домик в Арчетри, где и остался до кончины великого механика.
После смерти Галилея тосканский герцог предложил Торричелли должность придворного математика, сохранявшуюся за Галилеем, несмотря на осуждение его инквизиторами.
Торричелли остался во Флоренции и занялся продолжением работ, начатых его учителем.
В то время законы движения воды приобрели особый интерес для техников. По количеству вытекающей из сосуда воды измерялось время. В садах аристократов и богатых купцов устраивались фонтаны. В городах строились водопроводы. Для орошения полей проводились каналы.