О движении(Из истории механики)
Шрифт:
Из многочисленных проблем, возникавших у техников того времени, Торричелли выбрал для разрешения вопрос об истечении воды из отверстия в сосуде, имевший первостепенное значение при построении водяных часов.
Торричелли установил такой закон: скорость жидкости, вытекающей из сосуда, имеет ту величину, какую приобрело бы тело при падении с высоты, равной высоте уровня жидкости над отверстием (независимо от направления струи).
Но скорость падения изменяется обратно пропорционально квадратному корню из высоты [7] . Значит, скорость истечения и количество вытекающей воды за единицу
7
Из этого закона можно было вывести ряд следствий. Например, водяная струя, бьющая из отверстия в. стенке сосуда, должна иметь форму параболы, ветвь которой всё более приближается к стенке сосуда, по мере того как понижается уровень жидкости над отверстием.
Из короткой с загнутым вверх концом трубки вода должна выбрасываться вверх до той же высоты (без учета сопротивления воздуха и т. п.), на какой стоит вода в сосуде, с которым соединена трубка.
Опыт Торричелли с бочкой. Вода бьет из трубки струей, почти достигающей уровня воды в бочке.
Исследования Торричелли имели большое значение при решении практических вопросов гидравлики.
С именем Торричелли связано не только заложение основ гидравлики, но и открытие давления атмосферы, о чем будет сказано дальше.
К несчастью для науки, Торричелли умер очень рано, в возрасте тридцати девяти лет. Не дольше прожил и его знаменитый современник, также занимавшийся исследованиями движения жидкостей и газов, — французский ученый Блез Паскаль (1623–1662).
Отец Паскаля, сам интересовавшийся математикой, не хотел слишком рано знакомить с ней своего сына, чтобы не отвлечь его от изучения языков. Но мальчик настойчиво упрашивал отца сказать, что такое геометрия.
Когда он узнал, что геометрия есть «искусство правильно чертить фигуры и искать соотношения между ними», то стал сам выводить геометрические теоремы. Тогда его отец разрешил будущему знаменитому ученому заняться изучением математики.
Паскаль так быстро овладел известными в то время геометрическими знаниями, что в возрасте шестнадцати лет уже написал работу о конических сечениях, не потерявшую своего значения даже и в наши дни. Позднее он опубликовал еще несколько математических работ и изобрел счетную машину.
Научные интересы Паскаля не ограничились математикой. С 1647 года он начал заниматься и физическими исследованиями.
Независимо от Стевина, Паскаль открыл гидростатический парадокс. Он построил прибор для демонстрации этого явления, так называемый «сосуд Паскаля». Вследствие этого первое открытие гидростатического парадокса связывается обычно с его именем, хотя впервые на него указал Стевин.
В своих гидромеханических изысканиях Паскаль шел по следам Галилея, широко применяя принцип возможных перемещений. Но он глубже исследовал вопрос о передаче давления в жидкости, изложив свои выводы в трактате «О равновесии жидкостей».
Паскаль проводил аналогию между передачей давления в жидкости и действием простых машин. Он утверждал, что «сосуд, наполненный водой, является новым принципом механики и новой машиной для увеличения сил в желаемой степени, потому что при помощи этого средства человек может поднять любую предложенную ему тяжесть».
Сосуд Паскаля. Давление на концы рычагов, передаваемое тягой от дна сосуда, зависит только от площади дна и высоты столба воды.
Правда, гидравлический пресс, основанный на законе передачи давления в жидкости, был изобретен еще Галилеем в 1594 году. Тогда же Галилей и получил патент на это изобретение от венецианского дожа (наименование правителей Венеции).
Но гидравлический пресс получил широкое практическое применение только через двести лет в Англии для уменьшения объема перевозимых хлопка, сена и тому подобных продуктов. Поэтому точка зрения Паскаля была новой и оригинальной.
Как указывал Паскаль, два сообщающихся сосуда разных диаметров, плотно закрытые поршнями, являются машиной, действующей подобно рычагу: грузы, давящие на эти поршни, уравновешиваются в том случае, если их веса пропорциональны площадям поршней. При перемещении поршней соблюдается принцип возможных перемещений так же, как при движении сил, уравновешенных на рычаге или блоке.
Устанавливая единство закона, которому подчиняются как простые машины, так и сосуды, наполненные водой, Паскаль писал: «Надо признать, что в этой новой машине проявляется тот же постоянный закон, который наблюдается и во всех прежних — рычаге, блоке, бесконечном винте и так далее — и который заключается в том, что путь увеличивается в той же пропорции, как и сила».
Справедливость начала возможных перемещений в применении к рычагу, блоку и другим простым машинам следует из рассмотрения их движений. Но она совсем не так ясна в применении к жидкостям, хотя бы и заключенным в закрытые сосуды.
Разъясняя приложимость принципа возможных перемещений к жидкостям, Паскаль писал: «Человек, который давит на малый поршень и опускает его на дюйм, вытолкнет другой поршень лишь на одну сотую часть дюйма (в рассматриваемом Паскалем случае площадь малого поршня в сто раз меньше большого. — Ф. Б). В самом деле, этот толчок происходит вследствие непрерывности воды, соединяющей один поршень с другим и обусловливающей то, что один поршень не может двигаться, не толкая другого; поэтому, когда малый поршень продвинется на один дюйм, то вода, которую он вытеснил, встретит, толкая другой поршень, отверстие во сто раз большее и займет по высоте лишь сотую часть дюйма. Таким образом, путь относится к пути, как сила к силе».
Однако принцип возможных перемещений не получил дальнейшего применения в гидростатике в работах исследователей следующего века.
В XVII веке возникла и механика газов. Она начала развиваться после открытия давления атмосферы, проявлявшегося в действии, например, всасывающего насоса.
Механика газов в XVII веке
Древние натурфилософы думали, будто воздух заполняет все мировое пространство. Поэт-философ Лукреций Кар предполагал, что воздух поддерживает Землю «на весу», не давая ей упасть «вниз». Эту мысль он изложил в своей поэме «О природе вещей». Воззрения ученых XV–XVI веков на атмосферу также не были ясны. Леонардо да Винчи, например, не отошел еще от взглядов Лукреция.