Острее шпаги (Клокочущая пустота, Гиганты - 1)
Шрифт:
x\n. Чертеж поворачивается на 180°, и на нем наносится (см. рис.) еще
одна система прямоугольных координат (yO1l) с горизонтальной осью "у"
и вертикальной "l". Вертикальные оси двух систем координат отстоят
одна от другой на величину z, а горизонтальные на z\n. В перевернутой
системе координат тоже вычерчивается точно такая же парабола по
уравнению l = y\n. Две совмещенные таким способом параболы образуют
полусимметричную геометрическую фигуру,
точку x1 на оси x, строим от нее вертикальный отрезок (до пересечения
с первой построенной параболой) с длиной g1 = X1\n. Проведя теперь
горизонтальную линию от пересечения вертикального отрезка с параболой
через фигуру до второй параболы, получим точку, вертикальный отрезок
от которой до оси у перевернутой координатной системы отметим на оси
y точку y1. Длина же этого отрезка, равная ординате перевернутой
параболы, будет l = y\n. Из построения следует: q + l1 = x1\n + y1\n
= z1\n. Диофантово уравнение, положенное Ферма в основу его Великой
теоремы. Все это восстановлено А. Н. Кожевниковым.
Ферма закончил формулой x\n + y\n = z\n и вернул сыну трость.
– Но ведь это же Диофантово уравнение!
– воскликнул Самуэль.
– Ты прав. Мне еще придется заняться им. Примечательно, что оно получается из геометрического построения. Этим же построением можешь воспользоваться и ты, если не раздумал еще доказать формулу моего "бинома".
– Я попробую, отец, но ты, вероятно, переоцениваешь мои силы.
– Напротив, я надеюсь на тебя! Передаю тебе факел, как написал в своем письме.
– Сестричка!
– воскликнул Самуэль.
На аллее показалась Сюзанна, худая и прямая, с холодным красивым лицом, так гордо несущая голову, что взгляд ее серых глаз казался едва ли не надменным.
– Мама просит к столу. Обед подан, - пригласила она.
Отец и сын поднялись и зашагали следом за девушкой, невольно любуясь ее осанкой. Она только раз обернулась, чтобы бросить на брата оценивающий взгляд. Тот, сняв шляпу, шутливо раскланялся.
За столом собралась вся семья, все семеро Ферма.
Жанна, строгая и заботливая, опекала четырехлетнюю Эдит; Жорж не вымыл руки, за что получил от нее выговор; Сюзанна не обращала на младших никакого внимания. Луиза сидела с красными глазами, так и не оправившись от недавнего разговора с мужем.
– А к нам, к садовой калитке, приезжал сегодня верхом молодой Массандр. И совсем даже не ко мне, - заявил Жорж.
– К нему бегала Сюзанна. Вот!
– Замолчи за столом!
– прикрикнула на него Жанна, заметив, как презрительно улыбнулась Сюзанна.
– Сладу с ним нет!
– вздохнула Луиза.
– Ты бы хоть старшего брата постыдился!
– А что мне стыдиться? Ведь не я с Массандром целовался, а Сюзанна.
Сюзанна с шумом отодвинула тарелку и с гордым видом вышла из столовой.
– Ну вот! Все вместе посидеть не можем!
– плачущим голосом произнесла Луиза.
– Я сейчас приведу ее обратно!
– вызвалась Жанна и выскочила из-за стола, погрозив кулаком Жоржу.
А тот сидел, расплывшись в озорной улыбке до ушей.
Сестры вернулись вместе и сели за стол как ни в чем не бывало.
Пьер Ферма понял только одно. Хочет он того или не хочет, но, видно, придется ему породниться с бывшим прокурором, ныне главным уголовным судьей Массандром. Вот уж чего не мог он предвидеть тридцать лет назад! Но годы меняют все!
Самуэль был оживленным, острил, рассказывал про Париж, заставляя сестер замирать от восторга.
Маленькая Эдит заявила, что обед невкусный и что Жорж ее все время толкает.
Словом, обед прошел в дружной семейной обстановке.
После обеда Пьер Ферма направился в свой кабинет отдохнуть, а Самуэль уединился для решения заданной ему отцом задачи.
Вечером они встретились. Самуэль сиял. Он был уже без шляпы и сменил парижский костюм на дорогой халат, какой его отец никогда не позволил бы себе купить, но сын спешил к отцу с такой всепобеждающей улыбкой, что Пьер не сделал ему замечания за расточительность.
– Я нашел, отец, нашел! Это замечательно! Теперь я понимаю, почему ты не даешь вывода к своим формулам! Ты оставляешь ученым высшее наслаждение от самостоятельной находки!
Пьер Ферма отвел сына в кабинет.
– Ну, показывай, - предложил он.
Самуэль вытащил из кармана халата сложенный листок бумаги.
– Вот он, твой "бином"!
– протянул он отцу листок.
Пьер Ферма мельком взглянул на вывод своей формулы и обнял сына*.
_______________
* Примечание автора для особо интересующихся. По просьбе автора
вывод "бинома Ферма" выполнен заслуженным деятелем науки и техники
РСФСР доктором технических наук профессором М. М. Протодьяконовым
следующим образом. Из основной формулы x\n + y\n = z\n и
вышеприведенного рисунка следует: (A + B + C)\n = (A + C)\n + (B +
C)\n. После умножения обеих частей уравнения на множитель меньше
единицы
(A + B)\n
– ------------ ,
(A + B + C)\n
после объединения одинаковых степеней, раскрытия малых скобок,
очевидных сокращений и преобразований: (A + B)\n = [(A (A + B + C) +
CB) / (A + B + C)]\n + [(AC + (A + B + C) B) / (A + B + C)]\n. После