От чёрных облаков к чёрным дырам

Нарликар Джаиант

(CM/СЗ)^3 = (687/365 1/4 )^2 .

Решая это уравнение, находим, что приблизительно СМ=(3/2) СЗ. Отсюда ЗМ=СЗ/2, и мы можем узнать СЗ, если перед этим узнали значение ЗМ.

Конечно, метод измерений описан нами несколько упрощённо. На самом деле планеты движутся по эллиптическим орбитам вокруг Солнца и математически задача определения СЗ более сложна, чем для круговых орбит на рис. 22. Однако наш пример правильно передаёт сам принцип измерения расстояния.

Благодаря современной технологии сейчас имеются лучшие способы измерения, чем старый метод триангуляции с использованием Марса. Посылая сигналы радиолокатора на планету Венера (В) в тот момент, когда она находится между Землёй и Солнцем, можно измерить непосредственно её расстояние до Земли. Действительно, сигнал радиолокатора — это одна из форм микроволнового излучения, которое (как было объяснено

в гл. 2) распространяется со скоростью света. Следовательно, если сигнал, отправленный на Венеру, и его эхо, принятое на Земле, разделяет промежуток времени 300 с, можно заключить, что путь в один конец, равный расстоянию ЗВ, составит половину всего пути, пройденного светом за указанный промежуток времени.

Первый подобный радиолокационный эксперимент был выполнен в 1958 г. в лабораториях Линкольна Массачусетского технологического института. С тех пор опыт неоднократно повторялся со все большей точностью во многих лабораториях мира. Сейчас известно, что расстояние от Земли до Солнца равно 149597870,7 км с погрешностью примерно 100 м. Это расстояние называется астрономической единицей (АЕ).

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАССТОЯНИЯ ДО ЗВЕЗД С ПОМОЩЬЮ ТРИАНГУЛЯЦИИ

Определив расстояние между Землёй и Солнцем, можно теперь использовать орбиту Земли как базу триангуляции звёзд. Метод показан на рис. 23, причём для упрощения опять орбита Земли считается круговой.

Рис. 23. Упрощённая схема, иллюстрирующая понятое параллакса звезды. Считается, что орбита Земли круговая, Е₁Е₂ — её диаметр, причём Е₁ = Е₂. Отрезок Е₃Е₄ — любой другой диаметр орбиты Земли. Точки S₁, S₂, S₃, S₄ — проекции звезды на небесную сферу, если смотреть на звезду из точек E₁, E₂, E₃, E₄ соответственно. Указанные точки проекций лежат на эллипсе с главной осью S₁S₂. Параллакс равен половине угла E₁E₂, т.е. половине максимального изменения направления на видимое положение звезды за время полного оборота Земли

Два положения Земли на орбите, разделённые промежутком времени в 6 месяцев, обозначены Е₁ и Е₂. Следовательно, E₁E₂ — диаметр орбиты, приблизительно равный 300 млн. км. Пусть — звезда, расстояние до которой мы хотим измерить. Если допустить, что звезда не слишком далека от нас, то можно измерить с разумной точностью углы E₁E₂ и E₂E₁. Как уже пояснялось на рис. 21, треугольник очень узок, и поэтому определение расстояний E₁ и E₂ может содержать большие погрешности, если углы измерены недостаточно аккуратно.

В процессе движения Земли по орбите вокруг Солнца направление на звезду будет казаться непрерывно меняющимся. Как видно из рис. 23, будет казаться, что видимое положение звезды, наблюдаемой с Земли, описывает маленький эллипс. Угол E₁E₂ будет наибольшим, когда обе стороны треугольника E₁ и E₂ равны друг другу. Пусть этот угол равен 2р. Тогда р есть угол при звезде в треугольнике, в котором линия, соединяющая Землю и Солнце, перпендикулярна линии зрения.

Этот угол р называется параллаксом звезды. Расстояние от звезды до линии Земля—Солнце, для которого р равняется 1 угловой секунде (т. е. 1/3600 части градуса), называется парсеком. Один парсек равен примерно 3 1/4 световых лет; в привычных нам земных единицах это составляет примерно 30 трлн. км.

Такую единицу расстояния мы ввели в гл. 3 и теперь видим, сколь естественно она возникает в звёздной астрономии. Если считать, что р не слишком мал, скажем, не меньше чем 0,05 угловых секунд, то можно довольно аккуратно определить методом триангуляции расстояние до звезды (с погрешностью меньшей, чем 10%). Около 700 звёзд удовлетворяют этому критерию, хотя параллаксы измерены у тысяч звёзд.

Здесь возникает кажущийся парадокс! Примерно 700 упомянутых звёзд находятся на расстояниях, не превышающих 20 пк: Но большинство из них невидимо невооружённым глазом. С другой стороны, звёзды, которые видны на небе невооружённым глазом, находятся на расстояниях, много больших чем 20 пк, так что эти расстояния нельзя измерить методом параллакса с достаточной точностью. Эти звёзды видны потому, что они сами по себе необычайно ярки, в то время, как 700 упомянутых выше звёзд близки, но очень слабы. Таким образом, не следует впадать в заблуждение и считать, что выглядящие яркими звёзды обязательно близки к нам, а слабенькие звёзды обязательно далеки от нас. Собственная светимость звезды, конечно, тоже играет важную роль в задаче оценки расстояний. Ниже мы увидим, как измерить расстояние до этих ярких, но далёких звёзд. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДИАГРАММЫ Г—Р

Закон обратных квадратов для освещённости вместе с диаграммой Г—Р можно использовать для измерения расстояний до тех далёких звёзд, для которых бесполезен метод триангуляций.

Предположим, например, что, изучив спектр звезды, мы узнали, что её спектральный класс есть G2, т.е. такой же, как у Солнца (см. гл. 3). Мы знаем, чему равна абсолютная светимость у Солнца. Из единственности положения Солнца на диаграмме Г—Р можно заключить, что звезда того же спектрального класса будет занимать на диаграмме Г—Р то же положение, что и Солнце. Отсюда нам становится известной абсолютная светимость, а следовательно, абсолютная величина (М) звезды, в то время как непосредственные наблюдения дают нам видимую величину (m). Тогда с помощью формулы, полученной в гл. 3 (см. с. 31), можно определить расстояние до звезды d, решив уравнение

5 lg d = m - M + 5.

Заметим, что но определению, данному в гл. 3, это расстояние измерено в парсеках.

В такой процедуре есть все же один подводный камень. Она предполагает, что звезда, как и Солнце, находится на главной последовательности. В гл. 3 мы видели, что звезда класса G2 может быть и красным гигантом, и в этом случае её абсолютная светимость примерно в 100 раз больше, чем у Солнца, а абсолютная величина на 5 единиц меньше. Поэтому совершенно необходимо знать, к какому классу светимости принадлежит звезда, с тем чтобы чётко определить её место на диаграмме Г—Р.

Диаграмму Г—Р можно использовать и для измерения расстояния до удалённых звёздных скоплений. Рассмотрим гипотетический пример.

Рис. 24. Диаграмма зависимости видимой звёздной величины от цветового показателя для звёздного скопления

На рис. 24 показана зависимость видимой звёздной величины как функции цветового показателя для звёзд из скопления. Приведённая диаграмма напоминает главную последовательность в диаграмме Г—Р, но это все же разные диаграммы. Отличие в том, что на диаграмме Г—Р отложены абсолютные величины, а на рис. 24 — видимые. Можно превратить одну диаграмму в другую, если только известно расстояние до каждой звезды скопления. Хотя эти расстояния меняются от звезды к звезде, отличие не очень велико для компактного скопления. Это напоминает то, как мы говорим, что расстояние до дерева равно 100 м, хотя мы знаем, что расстояния до отдельных листьев не равны точно 100 м; какие-то чуть ближе, какие-то чуть дальше, но эти отклонения не имеют существенного значения.