Пазителят на монетния двор
Шрифт:
— Да поискам помощ от Уолис? — недоверчиво попита той, галейки котарака. — По-скоро бих помолил за мнение Мелхиор. Едно е да вземеш назаем книги от някого, но съвсем друго е да използваш ума му. Да отида при него, да хвана ръката му и да призная, че съм затруднен с шифъра? Той ще обърне небето и земята, за да направи нещо, което аз не съм могъл, и после ще разкаже на целия свят. Непрестанно ще ми го натяква. Предпочитам да забия кинжал в сърцето си, отколкото да му позволя да ме тормози. — Нютон кимна ядосано. — Но имате право, че ми предлагате това, защото ще пришпори мозъка ми да измисля решение на загадката. Нямам намерение да хленча като некадърен аритметик, който упражнява наученото или видяното, но ако сбърка, не знае как да намери грешката и да я поправи, и ако му зададеш по-сложна
Забелязах, че колкото по-умен е един човек, толкова е по-сигурен в убедеността си, че може да реши загадка, с която не може да се справи никой друг. Това показваше правилността на теорията на Платон, че познанието включва вяра, но отива отвъд нея.
След това Нютон постоянно държеше черен графит и лист хартия, който изписваше с букви и алгебрични формули, опитвайки се да разгадае шифъра, и понякога забравях, че работи. Но много добре си спомням момента, когато най-после разби кода. Изведнъж се заговори за подписването на мирен договор с французите. Официалните преговори се водеха от май в холандския град Рейсвейк. Това беше хубаво, защото флотата беше в ужасно състояние на котва в Торбей поради липса на провизии, дължаща се на остър недостиг на парични средства. Брат ми Чарлс каза, че дори сме взели назаем холандски пари, за да платим на английските моряци. Ако това беше истина, тогава единствено мирът можеше да подобри положението ни.
Датата беше 27 август 1697 година. Още си спомням колко се изненадах, когато Нютон не обърна внимание на новината за мирния договор, а победоносно ме уведоми, че е разкодирал буквите и е разбрал смисъла им.
Повярвах му веднага, защото на лицето му беше изписано огромно задоволство, и го поздравих горещо. Той настоя да ми покаже оригиналната структура на шифъра, за да се уверя, че казва истината. Нютон придърпа стол до масата в кабинета ни в Монетния двор, бутна Мелхиор настрана от книжата си и ми показа множеството страници на усърдния си труд.
— Преди няколко дни добих смътна представа как мога да го разгадая — развълнувано обясни той. — Сега обаче разбирам, че всичко се основава на постоянни величини и функции, което е малко по-груба система на моите флуксии. Шифърът използва като ключова кратка повтаряща се дума, известна на двамата човека, които си кореспондират. Да речем, че ключовата дума е фамилното ви име, Елис. Пишещият шифъра я повтаря под посланието ето така. — Нютон написа два реда на лист хартия.
ТНЕ LORD IS MY LIGHT AND SALVATION 56
ELL ISEL LI SE LLISE LLI SELLISELL
56
Бог е моята светлина и спасение (англ.). — Б.пр.
— Обърнете внимание, че всичките букви от азбуката имат числена стойност от едно до двадесет и шест — добави той.
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z |
| 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
— Буквата „T“ в нашето послание е двадесетата по ред в азбуката. Добавяме това към ключовата буква отдолу. Това е „E“, петата буква от азбуката. Сумата от тези две букви е двадесет и пет — буквата „Y“. Тя става първата буква в шифъра. Разбира се, сумата от всеки две букви лесно може да бъде повече от двадесет и шест, например в случая с буквите „T“ и „S“. Сборът им е тридесет и девет. За да не се свършат буквите, започваме азбуката отначало, така че след двадесет и шестата буква „Z“, буквата „A“ става двадесет и седма и така нататък. По този начин числото тридесет и девет ни дава буквата „M“. Когато е завършено, шифрованото послание би изглеждало така:
„THE LORD IS MY LIGHT AND SALVATION
ELL ISEL LI SE LLISE LLI SELLISELL
YTQ UHWP UB FD XUPAY MZM LFXHJMNAZ“
— Човекът, който иска да разгадае посланието, извършва процедурата по обратния ред — продължи Нютон. — Той написва шифъра с повтарящата се ключова дума отдолу и изважда числените стойности. Петата буква „E“ се изважда от двадесет и петата „Y“ и се получава двадесет. След това се добавя двадесет и шест, за да не се получат отрицателни числа. Това ни дава четиридесет и шест и буквата „T“. Ако погледнем закодираната дума „XUPAY“, ще видим, че ако извадим буквата „S“ от нашия код от буквата „A“ в шифъра, ще получим едно минус деветнадесет, което ще ни даде минус осемнадесет. Минус осемнадесет плюс двадесет и шест е равно на осем, което ни дава буквата „H“, думата „LIGHT“ от посланието.
Кимнах, защото бавно започнах да разбирам схемата на шифъра, който Нютон описваше.
— Както вече споменах, шифърът се основава на главния принцип на повтаряща се ключова дума. Това обаче го прави по-лесен за разгадаване, защото ключът постоянно е пред очите на онзи, който го тълкува. Например в шифъра от Тауър буквата „X“ се среща на две места и двата пъти скрива буквата „L“. По подобен начин буквата „U“ се среща на три места и два пъти скрива буквата „I“. И може да се забележи, че в една четвърт от случаите често срещаните фрагменти като „TH“ в „THE“ съответстват точно на „EL“ в „ELLIS“. Това е слабостта на системата. Ето защо, изобретателят на шифъра е добавил и остроумна числена сила, която раздвижва ключа, за да скрие много по-успешно често срещаните фрагменти. Но и това е просто, защото ключовата дума се променя въз основа на посланието в елементарна прогресия и става функция на буквата „L“. Първите пет букви в посланието са закодирани по обикновения начин.
THELO
ELLIS
YTQUH
— Но за следващите пет букви ключът се променя въз основа на петте закодирани букви — „Y“, „T“, „Q“, „U“ и „H“, в зависимост от това дали буквите на шифъра се появяват преди или след „L“. Всички закодирани букви между „M“ и „Z“ стават причина ключовата дума да се увеличи с една буква. Но всички букви преди или включващи „L“, налагат потребната буква на ключовата дума да остане същата. Или, казано с други думи, буквите от „A“ до „L“ са постоянни величини, а от „M“ до „Z“ — променливи. Например в:
THELO
ELLIS
YTQUH
— Буквата „Y“ се появява след „E“, което ни кара да увеличим ключовата дума с една буква, „F“. Това е вярно за „T“, „Q“ и „U“, но не и за „H“, затова следващата ключова дума става „FMMJS“. Така получаваме:
„THELO RDISM
ELLIS FMMJS
YTQUH XQVCF“
— По същия начин X, Q и V променят първите три букви на новата ключова дума, „FMMJS“, така че става „G“, „N“, „N“. Но тъй като „C“ и „F“ са пред „L“, не трябва да увеличаваме с нищо, затова получаваме нова ключова дума, „GNNJS“, а накрая — следното: