Повесть о карте
Шрифт:
Но что же такое вообще проекция карты?
Земля наша похожа на шар, слегка сплюснутый с двух сторон, словно яблоко. Ученые, специально изучающие форму Земли, возмутятся такими словами и скажут, что наша планета не шар и не похожа ни на яблоко, ни на яйцо, ни на грушу. Фигура Земли, скажут они, — геоид. Если кто-нибудь не поймет и удивится, они объяснят, что геоид — это трехосный эллипсоид вращения с волнистой поверхностью.
Пусть так, не будем вдаваться в детали. Для практики составления карт обычно достаточно считать Землю шаром, немного сжатым на севере и на юге, а часто, в менее точных работах, и просто шаром.
Ведь сплюснутость не так уж и велика.
Сплюснутость Земли не так уж и велика.
Расстояние от центра нашей планеты до полюса картографы принимают равным шести миллионам тремстам пятидесяти шести тысячам восьмистам шестидесяти трем метрам, а от центра до экватора шести миллионам тремстам семидесяти восьми тысячам двумстам сорока пяти метрам, то есть примерно всего лишь на двадцать один с половиной километр больше. Это совсем немного. Окружность Земли сорок тысяч километров. По сравнению с этой величиной двадцать один километр — просто капля.
Итак, планета наша очень похожа на шар. Поэтому самое верное представление о том, как расположены моря, океаны, реки, вершины гор, города, дает только глобус.
Но с этой моделью нашей планеты не очень удобно иметь дело.
Представим себе, что вместо путевой карты в масштабе «один на сто тысяч» штурман решил взять на корабль глобус. Его диаметр будет сто двадцать семь метров.
Можно возразить, что это очень крупный масштаб и лишь поэтому глобус такой огромный. Однако и глобус масштаба «один на миллион» будет величиною с трехэтажный дом. Его тоже не захватишь в дорогу.
Такой глобус тоже не захватишь в дорогу.
Остается одно: разрезать глобус на части, наклеить кусочки на листы и сложить стопой.
Ученик четвертого класса одной ленинградской школы Коля Захаров так и сделал однажды, когда ему понадобилась карта. Бабушка вошла в комнату, но уже было поздно, — работа шла полным ходом.
Коля резал глобус.
— Ничего, ничего, — говорил Коля и маме, и маленькому брату, и бабушке, — я не ломаю. Сейчас я разрежу, потом положу на бумагу, приклею, получится карга… Еще и удобней, — можно повесить на стену, взять летом в лагерь… Я вот только порежу на мелкие части, чтобы они не стояли горбом на бумаге…
А резать трудно. Картон попался такой твердый, что Коля в первые же минуты натер ножницами волдыри. Но дело начато — надо кончать.
Когда он намазал бумагу клеем и стал выкладывать кусочки глобуса, обнаружилась странная вещь. На глобусе все они плотно прилегали друг к другу, а тут, как ни сложи их, получались щели. Два, даже три кусочка еще удавалось сложить, а уж больше — никак. Сколько Коля ни мучился, цельной карты так и не вышло.
Ругали его все: и мама, и брат, и бабушка, и соседи. Он отвечал уныло:
— А почему глобус из картона? Был бы он из резины, я бы там, где щели получаются, растянул да так растянутой резину и наклеивал. Вот и не стало б разрывов…
Картографы, делая карты, так в поступают, хотя, конечно, обходятся без всякой резины. Они знают, что поверхность шара на листе бумаги цельной не показать.
Картографы знают, что поверхность шара на листе бумаги цельной не показать.
Карта со щелями неудобна. Значит, надо те места, где они образуются, заполнить, слегка «растянув» картографические рисунки, изображающие земную поверхность. Из-за этого, правда, расстояния между городами, размеры морей, островов станут большими, чем они есть на глобусе.
Ведь именно из-за этого почти на всех картах материк Австралия выглядит меньшим, чем остров Гренландия, хотя на самом деле площадь Австралии — 7 миллионов 632 тысячи квадратных километров, а Гренландии — только 2 миллиона 176 тысяч. Дело-то в том, что Гренландия близко от полюса, а как раз эти участки земной поверхности обычно наиболее «растягиваются» при изображении на картах. На глобусе, конечно, таких сюрпризов не будет. Но уж тут ничего не поделаешь. Карта есть карта. Другого выхода нет. Важно только знать, в каком участке карты и насколько «растянуто» изображение.
Так «растягивают» картографы поверхность глобуса, превращая его в карту.
Конечно, на карте есть и такие места, где совсем не пришлось ничего «растягивать». Когда Коля пытался склеить карту, кое-где, по некоторым линиям, все кусочки касались друг друга. Ясно, что если расстояния измерять вдоль них, то никаких исправлений делать не придется: карту ведь здесь не «растягивали». К таким вот местам и относится тот масштаб, который всегда подписывают на карте. Например: «1:1000000» или «1:15000000». Только к ним! Эти цифры говорят, во сколько раз земной шар больше того глобуса, который лег в основу карты.
И вот способ «растяжения» рисунка поверхности глобуса:
Формулы для построения топографических карт — карт крупных масштабов (проекция Гаусса). Нужно хорошо знать математику, чтобы уметь «читать» их.
А по этим формулам «строят» морские карты (точнее, — картографического изображения поверхности Земли или частей ее), так, чтобы он без разрывов и складок уместился на плоском листе бумаги, и называется проекцией карты. Проекция — это закон построения карты, закон математический, строгий, написанный языком формул. Иногда эти формулы оказываются очень сложными.
Штурман должен хорошо знать проекции. Ведь иначе его расчеты будут с ошибками.
Например, он измерил по карте расстояние между двумя портами, чтобы вычислить время пути корабля. Вышло пятьдесят сантиметров. Знаменатель масштаба подписан внизу: «1 000000». Пятьдесят сантиметров, умноженные на один миллион, дают пятьсот километров. Штурман сказал эту цифру капитану, старому опытному моряку. Тот стал смеяться:
— Что вы, голубчик! Не будет там столько! Никак не будет…
И верно. На самом деле расстояние всего двести пятьдесят километров.