Радость познания
Шрифт:
Всю свою жизнь я занимаюсь наукой и знаю, что это такое, но я хотел бы открыть вам маленький секрет — я не могу сообразить, какая нога идет после какой — более того, меня беспокоит аналогия со стихом. И когда я ухожу домой, я больше не способен ни к какой научной работе.
Репортеры множество раз обращались к этой теме; я подготовил доклад совсем недавно, и они еще не могли им воспользоваться, но я уже вижу, как они бросаются писать заголовок: «Профессор назвал президента Национальной ассоциации преподавателей научных дисциплин лягушонком».
Понимая сложность предмета и свою нелюбовь к философским высказываниям, я представил тему в очень необычной форме. Я хочу рассказать вам, как я изучал, что такое наука. Это немного по-детски. Я изучал
Рассказал мне об этом мой отец. Когда мать носила меня — и я не осознавал смысла разговоров, — отец сказал, что «если это мальчик, он будет ученым». Как он это понял? Он никогда не говорил мне, что я должен быть ученым. Он сам не был ученым; он был бизнесменом, но он читал о науке и любил ее.
Когда я был очень мал — самая первая история, которую я помню, — я еще ел, сидя на высоком стульчике, и отец играл со мной после обеда в различные игры. Он купил где-то в Лонг-Айленд-Сити целую кучу прямоугольных плиток для ванной. Мы составляли их снизу вверх, одну за другой, и мне позволяли надавить на один конец и наблюдать, как рушится вся картинка. Чем сильнее, тем лучше.
Позже игру усовершенствовали. Плитки были разных цветов. Я должен был положить одну белую, две синие, одну белую, две синие, и еще белую, и опять две синие — я мог бы положить другую синюю, но должна была быть белая. Вы уже поняли обычный коварный замысел: сначала создать удовольствие от игры, а затем медленно добавлять материал образовательного характера!
Моя мать, женщина значительно более чувствительная, начинала осознавать его коварство и говорила: «Мел, позволь бедному ребенку поставить синюю плитку, если ему так хочется». И отец отвечал: «Нет, я хочу, чтобы он обращал внимание на чередование цвета в узоре. Это единственное, что я могу сделать, — это математика на раннем уровне». И я тут же начинал ныть: «Что такое математика?» Я уже вам ответил. Математика распознает узоры. (Очевидно, что обучение оказывает некоторое влияние. Когда я ходил в детский сад, мы провели прямой экспериментальный тест. В те дни мы занимались плетением. Поделки мы брали с собой домой — это слишком трудное занятие для ребятишек. Обычно мы сплетали цветные листы бумаги, используя вертикальные полоски, и получали узор. Воспитательница детского сада так удивилась моим поделкам, что написала специальное письмо мне домой, сообщив, что этот ребенок совершенно необычен, поскольку он, кажется, заранее вычисляет, какой рисунок получит, и делает на редкость сложные узоры. Игра с плитками принесла свои плоды.)
Я хотел бы привести и другие доказательства, что математика — это всего лишь узоры. Во время своего пребывания в Корнелле я был заворожен студенческим сообществом. Мне казалось, что оно состоит из горстки здравомыслящих людей и огромной массы туповатых студентов, изучающих домоводство и другую подобную ерунду, а также большого количества девушек. Я часто сидел со студентами в кафетерии и прислушивался к разговорам, пытаясь уловить хоть одно умное слово. Можете вообразить мое удивление, когда я открыл, как мне казалось, потрясающую вещь.
Я услышал разговор двух девушек, одна объясняла другой, как провести прямую линию — вы откладываете справа некоторое число для каждого ряда и движетесь по восходящей, когда вы откладываете одно и то же значение, вы получаете прямую линию. Глубокий принцип аналитической геометрии! Разговор продолжался. Я был изумлен. Я не представлял, что женский ум способен вместить аналитическую геометрию.
Девушка продолжала: «Предположим, у тебя есть другая линия, идущая с другой стороны, и ты хочешь вычислить, где они пересекаются». Допустим, на одной линии ты отложишь направо два в каждом ряду по восходящей, а на другой линии отложишь направо три в каждом ряду по восходящей — и они продвинутся на двадцать шагов в сторону и так далее — я был поражен. Она вычислила, где линии пересекаются! Правда, выяснилось, что эта девушка объясняла другой, как вязать носок с узором.
Поэтому я усвоил урок: женский ум способен воспринимать аналитическую геометрию. Те, кто годами настаивает (перед лицом очевидных доказательств обратного характера), что мужчина и женщина равноправны и способны к рациональному мышлению, могут здесь кое-что почерпнуть. Трудность может заключаться в том, что мы пока не открыли пути взаимодействия с женским умом. Если это правильно сделать, может быть, мы извлечем что-нибудь стоящее.
Теперь я продолжу обсуждать мой ранний опыт общения с математикой.
Отец рассказал мне и о другом — я не могу этого четко объяснить, поскольку здесь скорее уровень эмоций, а не разговора, — он сказал, что отношение длины окружности к диаметру круга всегда одинаковое, независимо от размера. Мне не показалось это слишком уж невероятным, но такое отношение обладало чудесным свойством. Это было удивительное число, таинственное число пи [26] . С этим числом связана тайна, которую я не совсем понимал в раннем возрасте, но это было великое число, в результате я сталкивался с ним повсюду.
26
Обозначается греческой буквой . — Примеч. ред. иностр. издания.
Позже, в школе, нас учили превращать простые дроби в десятичные. Однажды, когда я преобразовывал 31/8 в 3,125, я увидел, как мой товарищ пишет, что это равно числу — отношению длины окружности к диаметру. Учитель поправил, что равно 3,1416.
Я привел эти примеры, чтобы продемонстрировать влияние обучения. Идея в том, что это мистика — удивительно то, что это число так важно для меня, а не что это за число. Гораздо позже, когда я проводил эксперимент в лаборатории — я имею в виду свою домашнюю лабораторию, в которой я возился — понимаете, я не проводил экспериментов, не делал их никогда — я просто возился. Я сделал пенетрометр и разные приспособления. Я возился… Наконец с помощью книг и руководств я начал понимать, что есть формулы, применимые к электричеству, касающиеся тока, сопротивления и тому подобного. Однажды, глядя на формулы в какой-то книжке, я обнаружил формулу для частоты в резонансной цепи — 2 LC,где L— индуктивность, а С — емкость цепи. И там было число я, но где же круг? Вы смеетесь, но мне тогда было не до смеха: я было связано с кругом, а тут я возникло из электрической цепи, что было за пределами понятия круга. Вы смеетесь, но знаете ли вы, откуда там я?
Я люблю разбираться в разных вещах. Я их выискиваю. Я их обдумываю. Конечно, я понимал, что катушки индуктивности сделаны из кругов. Примерно через полгода я нашел другую книжку, в которой присутствовала индуктивность из круглых катушек и квадратных, и в этих формулах тоже были разные . Я начал снова это обдумывать и догадался, что я происходит не от круглых катушек. Теперь я это лучше понимаю, но в глубине души мне все-таки не совсем понятно, где же здесь круг и откуда взялось …
Я бы хотел прервать мою историю и сделать несколько замечаний о словах и определениях, так как для науки необходимо выучить слова. Это не наука. Мы сейчас не говорим о том, что учить, мы разговариваем о том, что такое наука. Это не наука — знать, как перевести градусы по Цельсию в градусы по Фаренгейту. Это необходимо знать — но это не совсем наука. Точно так же, обсуждая живопись, мы не говорим, что живопись — это знание того, что карандаш 3-В мягче карандаша 2-Н. И в этом единственная разница. Конечно, учитель рисования должен этому учить, и художнику необходимо это знать. (Вы и сами обнаружите разницу за одну минуту, испытывая карандаши; но это научный подход, и учитель рисования может не додуматься до такого объяснения.)