Сочинения

Беркли Джорж

29. Теперь, на основании этих принципов, я перехожу к объяснению явления, которое до сих пор приводило в сильное смущение писателей по оптике и которое настолько не поддается объяснению ни одной из их теорий зрения, что, по их собственному признанию, совершенно несовместимо с ними; и следовательно, даже если бы нельзя было сделать никакого другого возражения, то одного этого было бы достаточно, чтобы подвергнуть их сомнению. Всю трудность я изложу вам словами ученого д-ра Барроу [3], которыми он заканчивает свои лекции по оптике:

26

«Наес sunt, quae circa partem opticae praecipue mathematicam dicenda mihi suggessit meditatio. Circa reliquas (quae sunt, adeoque saepiuscule pro certis principiis plausibiles conjecturas venditare necessum ha bent) nihil fere quicquam admodum verisimile succurrit, a pervulgatis (ab iis, inquam, quae Keplerus, Scheincrus, Cartesius, et post illos alii tradiderunt) alienum aut diversum. Atqui tacere malo, quam toties oblatam cramben reponere. Proinde receptui cano; nee ita tamen ut prorsus discedam anteaquam improbam quandam difficultatem (pro sinceritate quam et vobis et veritati debeo minime dissimulandam) in medium protulero, quae doctrinae nostrae hactenus inculcatae, se objicit adversam, ab ea saltern nullam admittit solutionem. Ilia, breviter, talis est: Lenlivel speculo cavo EBF exponatur punctum visibile A, ita distans ut radii ex A manantes ex inf lexione versus axem AB cogantur. Sitque radiationis limes (seu puncti A imago, qualem supra passim statuimus) punctum Z. Inter hoc autem et inflectentis verticem В uspiam positus concipiatur oculus. Quaeri jam potest ubi loci debeat punctum A apparere? Retrorsum ad punctum Z videri non fert natura (cum omnis impressio sensum afficiens proveniat a partibus A) ac experientia reclamat. Nostris autem e placitis consequi videtur, ipsum ad partes anticas apparens ab intervallo longissime dissito (quod et maximum sensibile quodvis intervallum quodammodo exsuperet) apparere. Cum enim quo radiis minus divergentibus attingitur objectum, eo (seclusis utique praenotionibus et praejudiciis) longius abesse sentiatur; et quod parallelos ad oculum radios projicit, remotissime positum aestimetur. Exigere ratio videtur, ut quod convergentibus radiis apprehenditur, adhuc magis, si fieri posset, quoad apparentiam elongetur. Quin et circa casum hunc generatim inquiri possit, quidnam omnino sit, quod apparentem puncti A locum determined faciatque quod constanti ratione nunc proprius, nunc remotius appareat? Cui itidem dubio, nihil quicquam ex hactenus dictorum analogia, responderi posse videtur, nisi debere punctum A perpetuo longissime semotum videri. Verum experientia secus attestatur, illud pro diverse oculi inter puncta B, Z, positione varie distans; nunquam fere (si unquam) longinqui-

27

us ipso A libere spectato, subinde vero multo propinquius adparere; quinimo, quo oculum appellentes radii magis convergunt eo speciem objecti propius accedere. Nempe, si puncto В admoveatur oculus, suo (ad lentem) fere nativo in loco conspicitur punctum A (vel ae que distans, ad speculum); ad О reductus oculus ejusce speciem appropinquantem cernit; ad P adhuc vicinius ipsum existimat; ac ita sensim, donee alicubi tandem, velut ad Q constitute oculo objectum summe propinquum apparens, in meram confusionem incipiat evanescere. Quae sane cuncta rationibus atque decretis nostris repugnare videntur, aut cum iis saltern parum amice conspirant. Neque nostram tantum sententiam pulsat hoc experimentum; at ex aequo caeteras quas norim omnes, veterem imprimis ac vulgatam nostrae prae reliquis affinem ita convellere videtur, ut ejus vi coactus doctissimus A. Tacquetus isti principio (cui pene soli totam inae dificaverat Catoptricam suam) ceu infido ac inconstanti renunciarit, adeoque suam ipse doctrinam labefactarit; id tamen, opinor, minime facturus, si rem totam inspexisset penitius, atque difficultatis fundum attigisset. Apud me vero non ita pollet haec, nee cousque praepollebit ulla dif-ficultas, ut ab iis, quae manifeste rationi consentanea video, discedam; prae sertim quum ut hie accidit, ejusmodi difficultas in singularis cujuspiam casus disparitate fun-detur. Nimirum in prae sente casu peculiare quiddam, naturae subtilitati involutum, delitescit, aegre fortassis, nisi perfectius explorato videndi modo, detegendum. Circa quod nil, fateor, hactenus excogitare potui, quod adblandi-retur animo meo, nedum plane satisfaceret. Vobis itaque nodum hunc, utinam feliciore conatu, resolvendum commit-to».

«Я здесь изложил результаты моего размышления в той части оптики, которая является собственно математической. Что же касается остальных частей этой науки (которые, будучи скорее физическими, вследствие этого изобилуют правдоподобными предположениями вместо верных принципов), то мне не приходит в голову почти ничего нового по сравнению с тем, что уже было сказано Кеплером, Шейнером [4], Декартом и др. и я предпочитаю не говорить ничего, чем повторять то, что столько раз излагали другие. Итак, я полагаю, пора распроститься с нашим предметом. Но прежде, чем сделать это, честный и откровенный образ действия по отношению к вам и истине обязывает меня познакомить вас с известной

28

досадной трудностью, которая, по-видимому, прямо противоречит доктрине, до сих пор развиваемой нами, — по крайней мере не допускает вовсе решения на основании ее. Вкратце она такова. Пусть перед двояковыпуклым стеклом или вогнутым зеркалом EBF будет помещена точка А на таком расстоянии, чтобы лучи, исходящие из А, после преломления или отражения соединялись где-нибудь на оси АВ. Допустим, что точка соединения лучей (т. е. изображение точки А, которое мы уже установили) есть Z. Вообразим теперь, что между ней и В, вершиной преломляющего стекла или зеркала, помещен где-нибудь глаз. Спрашивается, где должна явиться точка А. Опыт свидетельствует, что она не появляется позади в точке Z; да и было бы неестественно, если бы было так; ведь все действие на чувство идет в направлении от Л. Из принятых же нами положений, казалось бы, следует, что она должна явиться впереди глаза на громадном расстоянии, столь значительном, что оно в некотором роде превосходило бы какое угодно ощутимое расстояние. В самом деле, отбросив все предубеждения и предрассудки, получим: чем менее расходятся лучи, посылаемые каким-либо объектом в глаз, тем дальше он является; и если объект посылает в глаз параллельные лучи, то он будет считаться в высшей степени удаленным; естественно, разум заставил бы каждого думать, что объект, который он видит при помощи сходящихся лучей, является на еще большем расстоянии. Сверх того, по поводу этого случая может быть задан и общий вопрос: что определяет видимое место точки А и заставляет ее неизменным образом являться то ближе, то дальше? На это сомнение я не нахожу возможным дать иной ответ, согласный с представленными нами принципами, кроме такого: точка А должна всегда являться крайне отдаленной. Однако, напротив, путем опыта мы убеждаемся, что точка А является различно отстоящей, соответственно различным положениям глаза между точками В и Z. и почти никогда не кажется

29

(если и не вовсе никогда), чтобы она отстояла дальше, чем было бы, если бы ее видели невооруженным глазом; но, наоборот, иногда она является гораздо ближе. Более того, известно даже, что, чем более сходятся лучи, падающие в глаз, тем более приближающимся кажется объект. Ибо если глаз помещается близ точки В, то объект А является почти на своем настоящем месте, если точка В взята на стекле, или совершенно на том же самом расстоянии, если она взята на зеркале. Если глаз поместить в точке О, то объект покажется более близким, и если глаз поместить в Р, то объект покажется еще ближе; и т. д. — последовательно объект будет казаться все более и более близким, пока наконец глаз не займет место где-нибудь, например, в Q, и объект, являясь крайне близко, не начнет расплываться в полной неясности. Все это, по-видимому, противоречит нашим принципам или по крайней мере не вполне согласуется с ними. Этот опыт наносит удар не только принятому нами положению, но в равной мере и всем другим, какие только мне известны. В особенности, как кажется, опровергается им древнее положение (самое общепринятое и наиболее близкое к моему) настолько, что ученейший Таквет [5] был вынужден в силу этого отбросить как ложный и недостоверный тот принцип, на котором одном он построил почти всю свою катоптрику, и таким образом сам, отбросив основание, разрушил воздвигнутое на нем здание. Тем не менее я уверен, что он этого не сделал бы, если бы обдумал весь вопрос более основательно и исследовал бы трудность до конца. Что же касается меня, то ни эта и никакая иная трудность не в состоянии оказать столь большого влияния, чтобы заставить отказаться от того, что, на мой взгляд, явно согласуется с разумом, особенно когда, как в данном случае, трудность коренится в специальной природе некоторого необычного и частного явления. Ибо в настоящем случае скрыта некая особенная загадка природы, которая едва ли будет разгадана до тех пор, пока процесс зрения не будет познан более совершенно. Относительно этого, признаюсь, до сих пор я не мог найти ничего, чтобы по крайней мере казалось правдоподобным, не говоря уже о достоверности.. Поэтому я предоставляю вам распутать этот узел и желаю вам в этом большего успеха, чем тот, что выпал на мою долю».

30

30. Древний и общепринятый принцип, который д-р Барроу здесь упоминает как главное основание катоптрики Таквета, заключается в том, что каждая видимая точка, по отражении от зеркала, будет видима в пересечении отраженного луча и перпендикуляра падения. Так как в настоящем случае это пересечение происходит позади глаза, то это сильно подрывает авторитет приведенного принципа, на котором вышеупомянутый автор воздвигает всю свою катоптрику (а именно определяя на основании его видимое место объектов по отражении их от зеркал всякого рода).

31. Теперь посмотрим, каким образом это явление согласуется с нашими положениями. Чем ближе помещен глаз к точке В на вышеприведенном рисунке, тем более отчетлив внешний вид объекта; но по мере того, как глаз перемещается к О, внешний вид объекта становится более неясным; в Р глаз видит объект еще в большей степени неясным; и так далее, пока наконец глаз не переместится в Z и внешний вид объекта не приобретет наибольшую неясность. Отсюда, по § 21, следует, что объект должен казаться постепенно приближающимся к глазу, по мере того как последний удаляется от точки В, т. е. в О (согласно принципу, мной установленному в указанном параграфе) он должен казаться ближе, чем в В, и в Р ближе, чем в О, и в Q ближе, чем в Р, и т.д., пока наконец он не исчезнет совершенно в Z. А это как раз и бывает на самом деле, как легко может убедиться путем опыта всякий, кому угодно.

32. Этот случай может быть пояснен следующим сравнением. Предположим, что англичанин встречает иностранца, который употребляет те же самые слова, что и англичане, но в прямо противоположном значении. Англичанин не преминул бы составить ошибочное суждение об идеях, связанных с этими звуками, в душе того, кто их употребляет. Точно так же и в настоящем случае объект, если можно так выразиться, говорит посредством слов, с которыми глаз хорошо знаком (т. е. посредством неясностей внешнего вида); но между тем как раньше большие неясности всегда обозначали близкие расстояния, теперь они имеют прямо противоположное значение, так как связаны с большими расстояниями. Отсюда следует, что глаз неизбежно должен ошибиться, так как он будет принимать неясности в привычном ему смысле, который прямо противоположен истинному.

31

33. Насколько это явление совершенно разрушает мнение тех, которые принимают, что мы судим о расстоянии при помощи линий и углов (при таком предположении оно совершенно необъяснимо), настолько оно кажется мне немалым подтверждением инстинности того принципа, который будет в состоянии его объяснить. Но чтобы полнее объяснить этот пункт и показать, в какой мере в деле определения видимого места объекта приложима гипотеза о том, что дух образует суждения о расстоянии при посредстве различной степени расхождения лучей, необходимо предпослать некоторые положения, хорошо известные тем, кто хоть немного знаком с диоптрикой.