Статьи и речи

Максвелл Джеймс Клерк

Вебстер [²⁸] ссылается скорее на Хевисайда, чем на Максвелла, когда он говорит: «Эти уравнения с [curl В] теперь полностью аналогичны уравнениям (5) с [curl Е] за исключением только различия знака в левой части...» Джордж Френсис Фицджеральд, другой «последователь» Максвелла, в очень благоприятной рецензии²⁹ на «Electrical Papers» Хевисайда также упоминает об этом аспекте: «Дуализм электричества и магнетизма является старым и известным фактом. Закон обратных квадратов применим к обоим. Каждая задача в одном имеет соответственного двойника в другом. Хевисайд распространил это на весь электромагнетизм. Допущением возможности магнитной проводимости он сделал все уравнения симметричными. Каждый математик может

оценить значение и изящество этого». Герц³⁰ не ссылается прямо на симметрическую сторону уравнений Максвелла, но он пишет уравнения современным способом (без векторного обозначения), а затем замечает: «Оливер Хевисайд работал в том же самом направлении, начиная с 1885 г. Из уравнений Максвелла он устраняет те же символы, что и я; и та простейшая форма, которую эти уравнения приобретают при этом, по существу та же самая, к которой и я прихожу».

Пожалуй, мы не отойдём слишком далеко в сторону, если отметим основное влияние Хевисайда на распространение идей Максвелла. По-видимому, он был первым исследовавшим следствия, которые вытекают в различных направлениях из этой теории. Мы уже отметили его интерес к основной формулировке теории. Он открыл соотношение энергии для электромагнитного поля независимо от Пойнтинга; он проводил обширные исследования по различным типам электромагнитных волн и изучал то излучение, которого следует ожидать от движущегося заряда, более тщательно, чем это делал Дж. Дж. Томсон; таким образом, ему обязано происхождением понятие электромагнитной массы, которое было позже развито Лоренцем и Абрагамом. Любое тщательное рассмотрение истории электромагнитной теории должно уделить значительное внимание Хевисайду. Нужно согласиться с отзывом, сопровождавшим получение им почётной степени из Гёттингена в 1905 г.: «...среди пропагандистов максвелловской науки он был скорее всего первым».

Дюгем³¹ ссылается на ток смещения в его неудачном сравнении английских и континентальных физиков. Он сожалеет, что Максвелл внезапно вводит это недостаточно подготовленное понятие, в противоположность тому, что можно было бы ожидать от французского или немецкого физика. Он утверждает: «Этот ток смещения был введён Максвеллом для того, чтобы дополнить определение свойств диэлектрика ad hoc... [он] имеет некоторые близкие аналогии с током проводимости...»

Возвращаясь к нашей исходной точке зрения, мы находим, что сам Кемпбелл непоследователен во взгляде на эту проблему. В противоречие с абзацем в его книге «Что такое наука», он говорит в книге «Элементы физики»³²: «Введение [тока смещения]... было вызвано теорией электростатического поля Фарадея...» В другом рассуждении о токе смещения³³ эстетические соображения не упоминаются.

Выводы

На основе только что представленных доказательств можно считать, по-видимому, обоснованными следующие выводы.

1) Максвелл последовательно приводит два родственных фактора, когда он применяет ток смещения. Во-первых, уравнения с curl Н без такого члена будут подразумевать, что токи проводимости должны протекать только в замкнутых цепях,— неприемлемое положение, если иметь в виду ток проводимости. Мы замечаем этот вывод в I до того, как там появляется хоть какой-нибудь намёк на дополнительный ток. Но «истинный ток» действительно течёт только в замкнутых цепях. И уравнение непрерывности для тока сгруппировано с уравнениями поля в следующих двух статьях. Во-вторых, ток смещения есть физический ток в диэлектрической среде, он такой же «реальный», как и ток проводимости. «Уравнения истинных токов» это подчёркивают. Максвелл даже обсуждает трудности, связанные с попытками измерить этот ток. Следует помнить, что вакуум в смысле электромагнитной теории есть понятие чуждое Максвеллу, так что диэлектрик включает и тот случай, который мы бы описали как пустое пространство. Как говорит Хевисайд, «эфир — диэлектрик». Аргумент об изменении смещений заряда (измеряемым электрическим смещением) в молекулах среды, рассматриваемом, как ток, встречается снова и снова в несколько изменённой форме.

2) Нет прямого доказательства того, что Максвелл ввёл член с током смещения для того, чтобы улучшить

симметрию уравнений электромагнитного поля. Ни в трёх его статьях, ни в «Трактате» нет утверждения, которое могло бы быть так истолковано; фактически встречаются только иные доводы для его введения (перечисленные в первом пункте выше). Наиболее близкий подход к вопросу о симметрии появляется в рассуждении о симметрии в «Обращении» через девять лет после первого введения тока смещения. Но, как отмечено, нужно читать действительно между строк, чтобы увидеть рассуждения, относящиеся к току смещения. Тот факт, что две группы из трёх симметричных уравнений приводятся в III, как три группы уравнений (таким образом, как группы, лишённые свойств симметрии), свидетельствует против Кемпбелла; но II более благоприятно к нему в этом отношении.

Другое объяснение Кемпбелла сделанного изменения также должно быть обращено против него. Далее, можно отметить, что в книге «Что такое наука» он приписывает дату «около 1870 года». Это на десять лет позже, чем то время, когда Максвелл начал пользоваться током смещения; любопытно, однако, что эта дата соответствует «Обращению». Происхождение утверждения Кемпбелла, связанного с этим соображением, нужно рассматривать как спекулятивное. Более вероятно, что этот аргумент Кемпбелла является приукрашением двойной формы Хевисайда, хотя Хевисайд не применяет её для оправдания существования тока смещения. Как мы видели, сам Хевисайд приписывает параллель между электричеством и магнетизмом самому себе, а Вебстер и Фицджеральд согласны с ним.

Этот отрицательный вывод, как всякий нулевой результат, нуждается в обычных оговорках. Во-первых, более тщательное знакомство с источниками, пока не известными, может вновь подвести базу под аргумент симметрии. Письма Максвелла и статьи его в Кавендишской лаборатории могут также кое-что добавить к этим соображениям. Во-вторых, если даже в идеальном случае, когда все возможные источники будут известны и изучены, не найдётся поддержки этому предположению, его все же нельзя будет считать невозможным. Всегда имеется разрыв (даже у гениев, подобных Кеплеру) между человеком творящим и человеком пишущим, между процессом мышления, скрытым за открытием, и позднейшим описанием этого открытия в книгах и статьях. Это то, что делает изучение «научного метода», чем учёные фактически занимаются, столь трудным.

Примечания

¹ N. R. Campbell. What is science? L., 1921, стр. 155—156.

² E. Rogers. Physics for the Inquiring Mind. Princeton, New Jersey, 1960, стр. 471.

³ E. T. Whillaker. A history of the theories of Aether and Electricity. L., 1910.

⁴ С. C. Gillispie. The edge of Objectivity. Princeton, New Jersey, 1960.

⁵ Ради краткости, эти статьи обозначены римскими цифрами I, II и III. Указания страниц этих статей относятся к изданию «The Scientific Papers of James Clerk Maxwell». Cambridge, 1890, t.t. 1—2.

⁶ Цит. соч., стр. 194.

⁷ Цит. соч., стр. 491.

⁸ Цит. соч., стр. 554.

⁹ J. С. Махwеll. A treatise on electricity and magnetism. Oxford, v. I, 1 e изд. 1873, стр. 132; 2-е изд. 1881, стр. 154; 3-е изд. 1892, стр. 166. Во втором и в третьем изданиях применяется несколько иная терминология.

¹⁰ Е. Т. Whittaker, цит. соч., стр. 300.

¹¹ J. С. Maxwell (см. примеч. 9), II, 1-е изд., стр. 232; 2-е изд., стр. 234.

¹² Maxwell (см. примеч. 9), II, 1-е изд., стр. 231; 2-е изд. 233.

¹³ См. примеч. 5, II, стр. 139. Первоначально было опубликовано в «Phil. Trans. Royal. Soc.», L., 1868, 158.

¹⁴ См. примеч. 5, стр. 218.

¹⁵ L. Campbell and W. Garnett. The life of James Clark Max well. L., 1882.

¹⁶ [J. Larmor.] Origins of Clark Maxwell’electric ideas as described in Familiar Letters to William Thomson, ed. by J. Larmor. Cambridge, 1937.