Статьи и речи

Максвелл Джеймс Клерк

Maxwell. «Phil. Trans.», 1867, 157, 62; «Phil. Mag.», 1868, 35, 145; Papers, II, стр. 42.

Maxwell. «Phil. Trans.», 1867, 157, 83; «Phil. Mag.», 1868, 35, 211; Papers, II, стр. 70.

Chapman and Cowling. The Mathematical Theory of Non-Uniform Gases. Cambridge, 1952.

Rankine. «Proc. Roy. Soc. Edin.», 1850, 2, 275; «Phil. Mag.», 1864, 27, 313; 1865, 30, 241; 1870, 39, 211.

Helmholtz. «J. f. reine u. ang. Math.», 1858, 55, 25; «Phil. Mag.», 1867, 33, 485.

Thomson. «Phil. Mag.», 1867, 34, 15.

Maxwell. Address to the Mathematics and Physics section of the British Association. Liverpool, 1870; Papers, II, стр. 223.

Maxwell. Papers, II, 224.

Из введения ко второму изданию

книги: Zеunеr. Grundz"uge der mechanischen Warmetheorie», Leipzig, 1866; цитировано на стр. 6—7 английского перевода «Technical Thermodynamics», L.; цитированные труды Редтенбахера: «Dynamidensystem» и «Grundz"uge einer mechanischen Physik», Mannheim, 1857.

Zeuner. Technische Thermodynamik, стр. 9.

Tyndall. Heat Considered as a Mode of Motion. L., 1863, стр. 76.

Tуndall. «Phil. Mag.», 1863, 25, 200.

«Phil. Mag.», 1863, 25, 304. Цитированный абзац находится на стр. 109 книги Биркса.

«Graham. Phjl. Mag.», 1863, 26, 409.

«Stefan. Pogg. Ann.», 1863, 119, 492; «Phil. Mag.», 1864, 27, 75.

33. Newcomb. «Proc. Amor. Acad.», 1862, 5, 112.

Там же, 113. 35. Lе Conte. «Phil. Mag.», 1864, 27, 1.

Potter. «Phil. Mag.», 1864, 27, 107.

Feсhneг. Введение ко второму изданию книги «Ueber die physikalische und philosophische Atomlehre», Lpz., 1864.

Сroll. «Phil. Mag.», 1864, 27, 346; «Sillmann’s J.», 1864, 38, 267.

Norton. «Sillmann’s J.», 1864, 38, 61; «Phil. Mag.», 1865, 30, 95.

Сгоll. «Phil. Mag.», 1867, 34, 449.

Сhallis. «Phil. Mag.», 1864, 27, 92.

Сhallis. «Phil. Mag.», 1865, 30, 207.

Girdоlstоne. «Phil. Mag.», 1865, 29, 108.

Stewart. An Elementary Treatise on Heat. Oxford. 1866, стр. 367.

Naumann. «Ann. der Chemie und Pharm.», 1867, 142, 284; «Phil. Mag.», 1867, 34, 373; Naumann. «Liebig’s Ann.», 1867, 5, 253; «Phil. Mag.», 1867, 34, 551.

Naumann. «Ann. der Chemie und Pharm.», 1867, 142, 265; «Phil. Mag.», 1867, 34, 205.

Naumann. «Вег. der deutsch. chem. Ges.», 1869, 2, 690; «Phil. Mag.», 1870, 39, 217.

Ransоme. «Phil. Mag.», 1867, 33, 360.

Stоney. «Phil. Mag.», 1868, 36, 132.

Cazin. The Phenomena and Laws of Heat. L., 1868, стр. 29.

Pell. «Trans. Roy. Soc. New South Wales», 1871, 5, 27; «Phil Mag.», 1872, 43, 161.

Максвелл, ток смещения и симметрия⁴²

А. М. Борк

В физике XX столетия соображения математической симметрии и красоты стали играть существенную роль как в создании новых физических теорий, так и в изящном сочетании симметрии с законами сохранения. Иногда приписывают Джемсу Клерку Максвеллу то, что он одним из первых использовал такие соображения при развитии новой теории. Норман Кемпбелл¹ говорит: «Предположим, вы нашли страницу со следующими знаками на ней — не важно, что они что-нибудь означают (уравнения Максвелла без токов смещения — в левой части и с токами смещения — в правой части). Я думаю, вы увидите, что совокупность символов в правой части «красивее» в некотором смысле, чем символы в левой части: они более симметричны. Оказывается, великий физик Джемс Клерк Максвелл около 1870 г. думал то же самое и, подставив символы правой части вместо символов левой части, основал современную физику и, среди прочих результатов, сделал возможным беспроволочный телеграф». Подобные же утверждения встречаются также и в более новых источниках².

В аудитории мы привыкли подчёркивать симметрию уравнений Максвелла; мы можем даже позволить аудитории «открыть» ток смещения так, как, по мнению Кемпбелла, открыл его Максвелл. Но отражает

ли этот педагогически полезный приём действительно историческое рассуждение, обосновавшее введение этого понятия? Хотя множество исторически точных событий и множество педагогически полезного материала, конечно, имеют не пустые пересекающиеся части, все же это не тождественные множества. В настоящее время физики и историки науки с горечью убедились в той лёгкости, с которой расцветают исторические легенды в науках. Наша цель здесь попытаться определить исторические события, лежащие в основе введения Максвеллом тока смещения. Сначала мы посмотрим, что мог Максвелл сказать относительно тока смещения, затем исследуем некоторые вторичные источники и, наконец, попытаемся сделать некоторые выводы.

Три главные статьи

Труды Максвелла по теории электромагнитного поля опубликованы в основном в трёх главных статьях: I — «О линиях сил Фарадея» (1855—1856), II — «О физических линиях сил» (1861—1862) и III — «Динамическая теория электромагнитного поля» (1864). Эти статьи обнаруживают постепенное развитие мыслей Максвелла. Эта линия развития была рассмотрена Уиттекером³ и Джиллиспай⁴, так что здесь достаточно будет только краткого резюме. Как показывает название, первая статья основана на труде Фарадея, в частности представляет его математическое обобщение. Вторая статья использует разработанную механическую модель вращающихся ячеек и содержит все существенные математические результаты в 20 уравнениях относительно 20 неизвестных. Третья статья окончательная — модель уже оставлена, уравнения собраны вместе (в части 3) и введён термин «электромагнитное поле».

Но мы хотим определить, что говорит каждая из этих статей о члене, содержащем ток смещения⁵. В I ток смещения не появляется. Уравнения с curl H встречаются только с членом, выражающим ток проводимости в правой части этих трёх уравнений (следует отметить, что это название употреблено здесь только ради удобства, Максвелл не пользуется этим обозначением в I, II или III). Непосредственно вслед за этими уравнениями он говорит: «Мы можем отметить, что вышеуказанные уравнения по дифференцировании дают

da

_z

/dx+db

_z

/dy+dc

_z

/dz=0,

что представляет собой уравнение непрерывности для замкнутых токов. Таким образом, наши исследования в настоящее время ограничиваются замкнутыми токами; и мы мало знаем относительно магнитных действий каких-либо не замкнутых токов»⁶. На этом он оставляет эту тему и переходит к другим вещам.

Ток смещения появляется в первый раз в II⁷. Максвелл указывает на смещение электричества в каждой молекуле вследствие электрического поля, наложенного на диэлектрик и измеряемого электрическим смещением. «Эффект этого действия на всю массу диэлектрика заключается в общем смещении электричества в определённом направлении. Это смещение не достигает степени тока, потому что, когда оно достигает известного значения, оно остаётся постоянным; но это — начало тока, и его изменения составляют токи в положительном или отрицательном направлении — в зависимости от того, увеличивается ли смещение или уменьшается». Несколькими страницами ниже он пользуется этим заключением в Предложении XIV, «чтобы внести поправку в уравнения электрических токов (9) на влияние упругости среды... изменение смещения эквивалентно току, причём этот ток должен быть учтён в уравнениях (9) и добавлен к [току проводимости]...» Затем он устанавливает уравнение непрерывности с членом, представляющим собой производную по времени.