Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика
Шрифт:
Харди был отличным собеседником, однако, возможно, за его кажущейся искренностью и непринужденностью скрывалось нечто большее. Кто-то сказал, что Харди был другом для очень многих, но близким другом — лишь для некоторых.
«Апостолы»
Харди входил в эксклюзивное общество «Апостолы» — тайное кембриджское братство, членами которого были выдающиеся интеллектуалы: Эдвард Морган Форстер, Джон Мейнард Кейнс, Бертран Рассел, Людвиг Витгенштейн, Литтон Стрейчи и другие члены образовавшейся позднее группы Блумсбери. Рассел писал об «апостолах» так: «Не существовало ни табу, ни ограничений, ничто не считалось скандальным, а на пути свободы мысли и дискуссии не возводилось никаких препятствий».
Справа —
Во время учебы в кембриджском Тринити-колледже Харди перестал верить в Бога. Он объявил декану о своем нежелании посещать часовню, что в Тринити-колледже было обязательным. На это декан ответил, что не будет возражать, если Харди оповестит о своем решении родителей. Декану было известно, что родители Харди очень религиозны и признание сына огорчит их. Понимал это и сам Харди. Однако, тщательно обдумав все за и против, он написал родителям письмо, которое действительно очень их огорчило. После этого случая Харди не только перестал верить в Бога, но и начал считать его своим личным врагом — эта идея ученого стала темой многих анекдотов. Так, Харди выходил из дома в солнечный день, одетый в плащ и с зонтиком под мышкой: он считал, что если Бог увидит его с зонтиком, то не станет портить вечер дождем.
* * *
ХАРДИ, БОГ И ГИПОТЕЗА РИМАНА
Самый «божественный» из анекдотов о вражде Харди с Богом связан с гипотезой Римана. Не будем объяснять, в чем заключается смысл этой гипотезы, лишь укажем, что ее доказательство позволит нам понять, как распределяются простые числа.
Выдвинутая немецким математиком Бернхардом Риманом (1826–1866) в 1859 году, эта гипотеза стала важнейшей задачей математики и одной из самых любопытных для Харди. Перед тем как сесть на корабль, отплывавший в Данию, Харди отправил открытку, в которой написал, что доказал гипотезу Римана. Благодаря математическому авторитету Харди, если бы он погиб при кораблекрушении, другие математики сочли бы, что он действительно решил важнейшую задачу математики, и лишь несчастный случай помешал ему опубликовать доказательство. Харди вознесся бы на математический олимп, присоединившись к Гауссу, Архимеду, Ньютону и Эйлеру.
Позднее Харди объяснил, что вся эта затея была мерой предосторожности: Бог, заклятый враг Харди, не допустил бы, чтобы тот попал на математический олимп, и успокоил буйные ветры Северного моря.
* * *
Сотрудничество с Рамануджаном
О моральных качествах Харди лучше всего свидетельствуют его взаимоотношения с индийским математиком Сринивасой Рамануджаном.
Рамануджан родился в 1887 году в деревне к югу от Мадраса, в бедной семье брахманов. Он не получил даже среднего образования, но не по финансовым причинам, а потому, что из всех дисциплин его интересовала только математика. Он еще мальчиком попал под очарование чисел и возвел прочное математическое здание буквально на пустом месте: Рамануджан размышлял, сидя в одиночестве у дверей своего дома, он записывал формулы на грифельной доске и стирал их локтем.
Когда о его теоремах и формулах стало известно, небольшое научное сообщество Мадраса не смогло определить, кто же был перед ним: гений или сумасшедший. Осознавая, что никто в ближайшем окружении не способен понять его формул, Рамануджан отправил рукописи в Кембридж — центр английской математики. Первое и второе его письмо остались без ответа: английские профессора не сочли нужным вникать в записи неизвестного клерка из мадрасского порта. А третье письмо попало в руки Харолда Харди.
Харди отнесся к письму Рамануджана серьезно и, подробно изучив его, сделал все возможное и невозможное для того, чтобы Рамануджан смог приехать в Кембридж. Он перебрался в Англию в 1914 году, почти одновременно с началом Первой мировой войны. Харди убедился, что Рамануджан был подобен неограненному алмазу: он обладал сверхъестественной интуицией во всем, что касалось чисел и формул, однако не владел базовыми понятиями и методами. Однако произошло невозможное: Рамануджан, который изучил математику самостоятельно, смог плодотворно и на равных сотрудничать с Харди, воспитанным британской системой образования.
Рамануджан провел в Англии почти пять лет, то есть всю Первую мировую войну, последние два года он обитал в различных санаториях из-за своей болезни: одиночество, влажный климат и скудная вегетарианская диета привели к тому, что он заболел, и никто из врачей не смог поставить ему правильный диагноз.
Рамануджан вернулся в Индию в 1919 году — чтобы умереть. Он покинул родину цветущим и полным сил, а вернулся, съедаемый болезнью и овеянный славой: он был избран членом Лондонского королевского общества, став самым молодым ученым, удостоенным этой чести за многовековую историю общества, а также первым индийцем — членом Тринити-колледжа. Вскоре после его возвращения мадрасская газета «Таймс» посвятила ему статью, где были такие строки: «Как сказал некто из Кембриджа, со времен Ньютона не было никого, подобного Рамануджану, — не следует и говорить, что это высшая похвала». Математик умер в апреле 1920 года в возрасте 32 лет.
Индийская марка, выпущенная в честь математика Сринивасы Рамануджана — великого открытия Харди.
Харди как-то признался: «Мой союз с Рамануджаном был единственным романтическим событием в моей жизни. Ему я обязан больше, чем кому-то еще в целом мире, за единственным исключением». Харди всегда гордился тем, что работал с Рамануджаном. В «Апологии математика» он писал: «Когда я бываю в плохом настроении и вынужден выслушивать людей напыщенных и скучных, я говорю про себя: "А все-таки мне выпало пережить нечто такое, о чем вы даже не подозреваете: мне довелось сотрудничать с Литлвудом и Рамануджаном почти на равных"». Это сотрудничество началось в конце января 1913 года, когда с утренней почтой он получил письмо из Мадраса. «Вне сомнений, это было самое удивительное письмо, которое я когда-либо получал», — позднее признавался Харди.
Харди жил исключительно математикой и ради математики и был ведущим английским математиком с 1910-х годов и до начала Второй мировой войны. Для него математика была сродни соревнованию: он стремился стать первым, кто решил ту или иную сложную задачу. Харди был автором свыше 300 статей и И книг, и его научное творчество охватывало почти все разделы анализа и теории чисел.
Занятия математикой для Харди имели преимущественно эстетический характер. Как он писал в «Апологии математика», «красота служит первым критерием: в мире нет места безобразной математике».
Харди считал, что красота — единственное, что наделяло математику ценностью, а его жизнь — смыслом: «По любым практическим меркам ценность моей математической жизни равна нулю, а вне математики она, так или иначе, тривиальна. У меня есть лишь один шанс избежать вердикта полной тривиальности — если будет признано, что я создал нечто такое, что заслуживает быть созданным. […] Смысл моей жизни или жизни кого-нибудь еще, кто был математиком в том же смысле, в каком был математиком я, заключается в следующем: я внес нечто свое в сокровищницу знания и помог другим сделать то же, и это „нечто" обладало ценностью, которая отличалась только величиной, но никак не сущностью, от творений великих математиков или любых других художников, больших и малых, которые оставили после себя нерукотворные памятники» [10] .
10
Здесь и далее перевод Ю. А. Данилова. — Примеч. ред.
Упорство, с которым Харди настаивал на бесполезности «истинной» математики, часто считается еще одним проявлением его экстравагантного характера. Его провокационные строки: «Настоящая математика не оказывает влияния на войну. Никому еще не удалось обнаружить ни одну военную или имеющую отношение к войне задачу, которой служила бы теория чисел или теория относительности, и маловероятно, что кому-нибудь удастся обнаружить нечто подобное, на сколько бы лет мы ни заглядывали в будущее», — были написаны почти в то же самое время, когда в США начинался проект «Манхэттен», имевший целью создание атомной бомбы. Ирония судьбы: в энциклопедии «Британника» в статье о Харди самому математику уделено меньше места, чем закону Харди — Вайнберга. В энциклопедии отмечается: «Харди не считал этот закон особенно ценным, однако он имеет определяющее значение при решении множества задач генетики, в том числе задачи о распределении Rh в зависимости от группы крови и гемолитических болезней».