Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
А вот с напряжённостью магнитного поля никакого разнословия нет - она всегда фигурирует как магнитная сила (magnetic force), хотя, заметим, и не обладает размерностью механической силы. Конечно, метания не случайны: они отражают изменения взглядов на понятия и то состояние поиска, в котором пребывал Максвелл при написании «Трактата» и даже после. Некоторые из терминов (displacement, flux, current) носят следы аналогий, моделей. Как мы знаем, впоследствии разные по происхождению поля E слились в одно электрическое поле, а поле H так и осталось самим собой (т.е. магнитным полем), утратив лишь отвлекающую «силовую часть». Что же касается векторов D и B, то здесь терминология и вовсе не претерпела изменений: и у Максвелла, и в наши дни употребляются на равных правах термины электрическое
Здесь мы были вынуждены отступиться от «принципа сохранения устаревших слов» и следовать поздней терминологии. Иначе современный читатель вконец запутался бы или же текст был бы испещрён назойливыми пометками. Обратим внимание, что в наше время некоторые часто встречающиеся термины дублируются привычно закреплёнными за ними буквами, приобретающими тем самым функции и обозначений, и наименований. Но такая стандартизация электромагнитной символики (в ряде случаев интернациональная) пришла позже, в «Трактате» почти для всех векторных величин Максвелл прибегает к заглавным готическим буквам, непривычным для глаза многих пользователей даже из латино-алфавитных стран, поэтому первоначальные максвелловские обозначения не получили никакого распространения, что, между прочим, не так уж часто бывает в физике.
Впрочем, «непризнанию» максвелловских обозначений способствовало также ещё и отсутствие внутритрактатной однозначности. Только когда все эти развивающиеся и сливающиеся величины достигали наивысшего положения, так сказать в обществе себе подобных, символика за ними закреплялась окончательно. Может быть поэтому «Трактату» и не предпослан список принятых в нём обозначений, а систематизация главнейших из них приведена лишь в п. 618, непосредственно перед п. 619, где собраны все основополагающие уравнения поля (уравнения Максвелла). К этому разделу читатели могут обращаться по части обозначений как к справочному, всё-таки проявляя при этом известную бдительность.
В конце позволим себе сделать небольшое замечание о переводе формульного материала. Максвелл не различает в обозначениях полной производной от частной: у него всюду знак дифференцирования выглядит как d/d. Верно, в ряде случаев дифференцирования по времени он пользуется развёрнутым выражением, которое в привычном нам представлении имеет вид
d
dt
– >
t
+
(V·)
,
но и тут сохраняет
d
dt
вместо
t
.
Мы оставили эти формы в неприкосновенности, обнаружив, что в контексте недоразумения почти исключаются, а некоторые двусмысленности, на которые Максвелл шёл с пониманием, иначе нельзя было бы и передать. Во всех других отклонениях от наших формульных стандартов (если только они не могли привести к путанице) мы выбирали обозначения, принятые у нас сейчас, например, вместо log вводили ln, вместо tan– 1– arc tg и т. п.
3. Структура
Вряд ли уместно рассказывать о схеме устройства книги в Послесловии к ней - т.е. после того, как она предстала перед глазами читателей. Однако полезно, по, видимому, обратить внимание на некоторые её необычности. Сначала о внешних признаках. «Трактат» состоит из частей (их 4), глав (их 56) и параграфов - пунктов (их 866). Последние пронумерованы непрерывно и имеют внутреннюю нумерацию формул. Примерно так же, как «Труды» Фарадея [5]. Это облегчает библиографическое взаимодействие с текстом - все ссылки можно производить попунктно, а не постранично, и поэтому они инвариантны к любым изданиям на любых языках. Многие пункты не имеют заголовков, но какое-то словесное упоминание о них обязательно присутствует в сводном Содержании «Трактата». Этот атрибут книги вообще выполнен весьма оригинально - в нём даны не заглавия, а характеристики (ключевые фразы) параграфа. Некоторые даже неожиданны, и поэтому сводное Содержание представляет, как говорится, вполне самостоятельный интерес: туда полезно заглядывать не только с общепринятыми намерениями - поиска нужного места, но и с целью ознакомления с максвелловскими акцентами.
Однородность структуры «Трактата» иногда нарушается отступлениями, отдельными техническими экскурсами, и это часто не отражено в формальном содержании, хотя играет важную роль для понимания содержания фактического.
Особых слов заслуживает предметно-именной указатель. В переводе он воспроизведён аутентично, тем более что нам не удалось уловить, чем руководствовался Максвелл при его составлении. Имена, физические объекты, явления, величины приведены там вкупе, подряд, неполно, выборочно, иногда даже применены другие, слова, чем в пунктах, куда даётся ссылка. Проще всего предположить, что это результат недоработки, но не исключены и другие, более уважительные мотивы.
Теперь несколько слов о внутренних, методических особенностях структуры «Трактата». Сейчас сложился прочный стереотип изложения основ макроэлектродинамики. Он состоит в двухэтапном подходе. На первом этапе осуществляется собирание экспериментальных фактов и ступенчатое обобщение охватывающих эти факты законов. Это стадия индуктивных догадок и обобщений, стадия восхождения к уравнениям Максвелла. Они постулируются как исходные, первоначальные законы Природы, затем изучаются результаты последовательного дедуктивного приложения этих законов к разным, в той или иной степени упрощённым моделям и сопоставляются с доступными наблюдению фактами. Эта стадия исследования решений уравнений относится сейчас в основном к теоретической физике - разделу, посвящённому теории электромагнитного поля.
Не будем стремиться понять, почему первая - восходящая ветвь - считается более общей (точнее - более экспериментальной) физикой, чем вторая. Важно иное. Ведь обучение многим знаниям, не только физике и не только электромагнетизму, происходит, как правило, двухзаходно, причём индуктивная цепочка предшествует дедуктивной (этими словами здесь и далее мы оперируем несколько упрощённо и скорее в целях обозначений, а не характеризования, т.е. отнюдь не утверждая, что индуктивные и дедуктивные приёмы так категорично разнесены по стадиям). Наверное считается, что воспроизведение в целях обучения этого естественного хода познания законов природы (а ведь именно так мы осваиваем окружающий мир по мере своего взросления) адекватен психоневрологической сущности людей. Исторически впервые такой приём был испробован на механике. Там, отправляясь от законов равновесия и движения простейших тел под воздействием на них внешних сил, постепенно наращивались обобщения с выходом на аналитическую динамику сплошных (непрерывных) сред, вершинные уравнения которой могли быть извлечены из принципа наименьшего действия.
В середине XIX в., когда у Максвелла созрели намерения привести в систему многочисленные разрозненные факты и законы, относящиеся к электромагнетизму, эта программа построения Великой Науки Динамики (мы употребляем здесь максвелловские эпитеты и максвелловский способ придания патетичности высказываниям путём привлечения заглавных букв к заглавным словам 5) была во многих своих частях завершена. Но Максвелл, опоздав стать её создателем, несомненно являлся её знатоком и воплотителем. На опыте динамики можно было основывать методику создания и других динамико-подобных (тоже максвелловский оборот) наук: наикратчайшими путями выходить на наиобщайшие законы, которые затем анализировать и сопоставлять с наблюдениями во всех наивозможнейших частных ситуациях. И вот эту работу Максвелл проделал, можно сказать, в одиночку, тогда как в Динамике она соединила усилия нескольких поколений разнохарактерных созидателей (Ньютон, Эйлер., Лагранж, Гамильтон...).