Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.

Максвелл Джеймс Клерк

Так как эффект при образовании контакта равен и противоположен эффекту при разрыве контакта, отсюда следует, что эффект образования контакта в момент, когда катушка B находится в положении B', эквивалентен эффекту перенесения катушки из любого сопряжённого положения B₁ в B' при наличии тока, протекающего через A.

Результат окажется тем же самым, если изменение относительного положения катушек осуществляется путём перемещения первичного контура вместо вторичного.

539. Как следует из этих экспериментов, полный ток индукции, обусловленный одновременным перемещением A из A₁ в A₂ и B из B₁ в B₂, при котором ток в A изменяется от ₁

до ₂, зависит только от начального состояния A₁, B₁, ₁ и конечного A₂, B₂, ₂ и совсем не зависит от характера промежуточных состояний, через которые может проходить система.

Следовательно, величина полного тока индукции должна иметь вид F(A₂,B₂,₂)-F(A₁,B₁,₁), где F есть функция A, B и .

Относительно вида этой функции нам, согласно п. 536, известно, что при отсутствии движения, т.е. когда A₁=A₂ и B₁=B₂, ток индукции пропорционален первичному току. Следовательно, входит просто как один из множителей, другой же множитель является функцией формы и положения контуров A и B.

Мы также знаем, что значение этой функции зависит от относительных, а не от абсолютных положений A и B, поэтому она должна допускать выражение в виде функции расстояний между различными элементами, из которых составлены контуры, и от углов, которые эти элементы образуют друг с другом.

Пусть M будет этой функцией, тогда полный ток индукции может быть записан как C{M₁₁– M₂₂}, где C - проводимость вторичного контура, M₁₁– начальные, M₂₂– конечные значения M и .

Эти эксперименты, таким образом, показали, что полный ток индукции зависит от изменения некоторой величины M, а оно может возникнуть либо из-за вариации первичного тока , либо от каких-либо движений первичного или вторичного контура, изменяющих M.

540. Концепция, связанная с существованием такой величины, от изменения которой (но не от её абсолютного значения) зависит ток индукции, встречается у Фарадея на ранней стадии его «Исследований» ⁸. Он обнаружил, что вторичный контур, покоящийся в электромагнитном поле, напряжённость которого остаётся постоянной, не проявляет никаких электрических эффектов, в то время как если поле приобретёт то же самое состояние внезапно, это приводит к возникновению тока. Далее, если первичный контур удаляется из поля или магнитные силы устраняются, то возникает ток противоположного вида. Фарадей в связи с этим усматривал во вторичном контуре, находящемся в электромагнитном поле, «особое электрическое состояние вещества», которому дал название электротонического состояния. Впоследствии он счёл возможным освободиться от этой идеи при помощи соображений, основанных на линиях магнитной силы ⁹, но даже в своих позднейших «Исследованиях» ¹⁰ он говорит: «Снова и снова в уме моем настойчиво возникает идея электротонического состояния» ¹¹.

⁸Exp. Res., series I, 60.

⁹Exp. Res., series II, 242.

¹⁰Exp. Res., 3269.

¹¹Exp. Res., 60, 1114, 1661, 1729, 1733.

Вся история возникновения и развития этой идеи в голове Фарадея так, как она показана в его опубликованных «Исследованиях», вполне заслуживает изучения. Ход экспериментов, направляемых напряжёнными усилиями его мысли без помощи каких-либо математических вычислений, привёл Фарадея к необходимости признания существования некоторой величины, которая, как мы теперь знаем, является величиной математической и которая даже может быть названа основной величиной в теории электромагнетизма. Но, поскольку Фарадей был подведён к этой концепции чисто экспериментальным путём, он приписал ей физическое существование, предположив, что это есть особое состояние материи; правда, он был готов отставить эту теорию сразу же, как только ему удалось бы объяснить явления с помощью любых более привычных рассуждений.

Другие исследователи пришли к этой идее чисто математическим путём, но значительно позже, и, насколько я знаю, никто из них не распознал в своей рафинированной математической идее о потенциале двух контуров смелую гипотезу Фарадея об электротоническом состоянии. Поэтому те, кто знакомились с этим предметом, следуя указаниям выдающихся исследователей, которые впервые выразили его законы в математической форме, иногда находили для себя затруднительным оценить научную точность формулировок, данных Фарадеем в первых двух сериях его «Исследований» с такой удивительной полнотой.

Научное значение фарадеевской концепции об электротоническом состоянии состоит в нацеливании нашего сознания на освоение некоторой новой величины, от изменения которой зависят реальные явления. Однако без дальнейшего, существенного по сравнению с Фарадеем, развития этой концепции она не могла бы эффективно служить для объяснения явлений. К этому вопросу мы ещё вернёмся в п. 584.

541. Гораздо более мощным методом в руках Фарадея был метод, связанный с использованием тех самых линий магнитной силы, которые всегда стояли перед его мысленным взором, когда он исследовал магниты и токи; изображение линий с помощью опилок Фарадей справедливо относил ¹² к числу наиболее ценных вспомогательных средств, имеющихся у экспериментатора.

¹²Exp. Res., 3234.

Фарадей считал, что не только направление этих линий выражает направление магнитной силы, но и что их число и концентрация определяют напряжённость силы; в своих последних «Исследованиях» ¹³ он показал, каким образом следует представлять единичные силовые линии. В различных частях этого трактата я объяснил, как соотносятся свойства, которые Фарадей распознавал в силовых линиях, с математическими условиями для электрических и магнитных сил, и как фарадеевское замечание об единичных линиях и о числе линий внутри определённых границ может быть сделано математически точным. См. п. 82, 404, 490.

¹³Exp. Res., 3122.

В первой серии своих «Исследований» ¹⁴ он показывает, как направление тока в контуре, часть которого является подвижной, зависит от характера пересечения линий магнитной силы этой движущейся частью контура.

¹⁴Exp. Res., 114.

Во второй серии ¹⁵ он показывает, как можно объяснить явления, вызываемые изменением силы тока или мощности магнита, если предположить, что система силовых линий отжимается от провода или магнита или прижимается к ним в зависимости от того, возрастает или уменьшается их мощность.

¹⁵ Exp. Res., 238.

Я не знаю, с какой степенью ясности он в то время придерживался доктрины, которая была столь чётко изложены им впоследствии ¹⁶, что движущийся проводник при пересечении силовых линий суммирует действие, обусловленное площадью или сечением этих силовых линий. Такой подход, однако, не должен казаться новым, если принять во внимание исследования, изложенные во второй серии ¹⁷.

¹⁶Exp. Res., 3082, 3087, 3113.