Трактат об электричестве и магнетизме. Том 2.
Шрифт:
Во всех случаях направление вторичного тока таково, что механическое действие между двумя проводами противоположно направлению движения. Это действие имеет характер отталкивания при сближении проводов и притяжения - при их удалении друг от друга. Этот очень важный факт был установлен Ленцем 4.
4Pogg. Ann., XXXI, 483 (1834).
4. Индукция путём относительного перемещения магнита и вторичного контура
Если заменить первичный контур магнитной оболочкой, край которой совпадает с контуром, а мощность численно равна силе тока в контуре, и если аустральная (южная) сторона оболочки будет соответствовать положительной стороне контура, то явления, производимые
531. Совокупность всех этих явлений может быть сведена в один закон. Когда число линий магнитной индукции, проходящих сквозь вторичный контур в положительном направлении, изменяется, то в контуре действует электродвижущая сила, измеряемая скоростью убывания потока магнитной индукции через контур.
532. Пусть, например, рельсы железной дороги изолированы от земли; на одном конце они соединены через гальванометр, а замыкание контура осуществляется через колеса и ось железнодорожного вагона на расстоянии x от того конца, где находится гальванометр. Если пренебречь высотой оси над уровнем рельсов, то поток индукции через вторичный контур будет обусловлен только наличием вертикальной составляющей земной магнитной силы, которая в северных широтах направлена вниз. Отсюда, если b есть ширина железнодорожной колеи, то горизонтальная площадь контура равна bx и поверхностный интеграл магнитной индукции через неё будет Zbx, где Z - вертикальная составляющая магнитной силы Земли. Поскольку Z смотрит вниз, то нижнюю сторону контура следует считать положительной, а положительным направлением в самом контуре будет направление север-восток-юг-запад, что совпадает с кажущимся дневным ходом Солнца.
Пусть теперь железнодорожный вагон приведён в движение, тогда x начнёт меняться, и в контуре возникнет электродвижущая сила, по величине равная Zbx/dt.
Если x увеличивается, т.е. если вагон удаляется от конца с гальванометром, то электродвижущая сила окажется отрицательной, т.е. направленной соответственно обходу север-запад-юг-восток. Следовательно, на оси эта сила будет направлена справа налево. Если бы расстояние x уменьшалось, то абсолютное направление силы было бы обратным, но поскольку направление движения вагона при этом тоже обращается на противоположное, то электродвижущая сила на оси по-прежнему останется направленной справа налево (в предположении, что наблюдатель в вагоне всегда двигается лицом вперёд). В северных широтах, где южный конец стрелки отклоняется вниз, электродвижущая сила в движущемся теле направлена слева направо.
Таким образом, мы имеем следующее правило для определения электродвижущей силы в проводе, движущемся через поле магнитной силы. Поместите мысленно себя вдоль стрелки компаса так, чтобы ваша голова и ваши ноги располагались у концов стрелки, указывающих соответственно на север и юг, повернитесь лицом вперёд по движению, тогда обусловленная этим движением электродвижущая сила окажется направленной слева направо.
533. Поскольку эти соотношения между направлениями представляются важными, мы приведём ещё одну иллюстрацию. Предположим, что вокруг земли по экватору уложен металлический пояс, а вдоль Гринвичского меридиана от экватора к северному полюсу протянут металлический провод.
Рис. 31
Допустим, что сооружена такая огромная металлическая дуга квадранта, что один её конец прикреплён к оси на северном полюсе, а другой перемещается вдоль экватора, скользя по большому поясу земли и вслед за солнцем в его дневном движении. Тогда вдоль движущегося квадранта возникнет электродвижущая сила, действующая от полюса к экватору [рис. 31].
Эта электродвижущая сила будет одинаковой - считаем ли мы, что покоится земля, а квадрант перемещается с востока на запад или что покоится квадрант, а земля вращается с запада на восток. Если предположить, что вращается земля, то электродвижущая сила будет одинаковой, какую бы форму ни имел фиксированный в пространстве участок контура, один конец которого касается полюса, а другой экватора. На этом участке контура ток течёт от полюса к экватору.
Другая же часть контура, фиксированная относительно земли, также может иметь любую форму и располагаться как в пределах земли, так и вне её. В этой части ток течёт от экватора к любому из полюсов.
534. Напряжённость электродвижущей силы магнитоэлектрической индукции совершенно не зависит от природы вещества того проводника, в котором она действует, и также от природы проводника, несущего индуцирующий ток.
Чтобы показать это, Фарадей 5 изготовил проводник из двух проволок, сделанных из разных металлов; он изолировал их шёлковой обмоткой, сплёл вместе и на одном из концов спаял. Другие же концы проводов он подсоединил к гальванометру. При этом оба провода по отношению к первичному контуру располагались равноправно, и если бы электродвижущая сила в одном из них превысила бы электродвижущую силу в другом, то гальванометр зарегистрировал бы возникновение тока. Фарадей обнаружил, однако, что такая комбинация может находиться под действием самых мощных электродвижущих сил, обусловленных индукцией, без каких-либо отклонений гальванометра. Он нашёл также, что независимо от того, состояли ли обе ветки этого составного проводника из двух металлов или из металла и электролита, никакого воздействия на гальванометр не возникало 6.
5Exp. Res., 195.
6Exp. Res., 200.
Следовательно, электродвижущая сила в любом проводнике зависит только от формы и движения этого проводника, а также от силы, формы и движения электрических токов в поле.
535. Другое негативное свойство электродвижущей силы состоит в том, что она сама по себе не проявляет никакой тенденции вызывать механическое движение какого-либо тела, она только вызывает в нём электрический ток.
Если она действительно создаёт ток в теле, то появляется механическое действие, обусловленное этим током, но если воспрепятствовать образованию тока, то механического действия на само тело не возникнет. Однако если тело электризовано, то электродвижущая сила будет приводить его в движение, что мы уже описывали в Электростатике.
536. Экспериментальное исследование законов индукции электрических токов в неподвижных контурах может быть проведено со значительной точностью при помощи методов, в которых электродвижущая сила (а следовательно, и ток в цепи гальванометра) сводится к нулю [рис. 32].
Рис. 32
Так, например, если мы хотим показать, что индукция витка A на виток X равна индукции витка B на виток Y, поместим первую пару витков A и X на достаточном расстоянии от второй пары B и Y и подсоединим витки A и B к вольтовой батареи, так чтобы можно было получить один и тот же первичный ток, текущий через A в положительном, а затем через B в отрицательном направлении. Соединим также X и Y с гальванометром, чтобы вторичный ток, если он появится, потёк в одном и том же направлении последовательно через X и Y.
Тогда, если индукция A на X равна индукции B на Y, гальванометр не покажет присутствия тока индукции при замыкании или размыкании цепи батареи.
Точность этого метода повышается с ростом силы первичного тока и чувствительности гальванометра к мгновенным токам; эти эксперименты проводятся значительно проще, чем опыты, связанные с электромагнитными притяжениями, где сам проводник должен очень деликатно подвешиваться.
Очень поучительную серию хорошо продуманных и разработанных опытов такого рода описал профессор Феличи из Пизы 7.