Удар вслепую

Джеймисон Малькольм

Исследователи вернулись к более удобным средним ши­ротам. Там они измерили десять градусов дуги, проходящей между Барселоной и Дюнкерком, затем ушли в сторону и прошли по всей Британии, вплоть до Шетландских островов. К 1792 году ученые решили, что им удалось найти от­вет. Лавуазье со своими коллегами разработал метрическую систему, в основе которой находился метр — предположи­тельно одна десятимиллионная часть расстояния между полюсом и экватором. В 1801 году Наполеон обнародовал эту систему. Метр стал последним словом в вопросах точности.

Однако он олицетворял лишь приблизительную точность, и причин у этого было несколько. В первую очередь, форма Земли приготовила ученым мужам Франции такие сюр­призы, о которых они даже не подозревали. Кроме того, точность их методов оставляла желать лучшего по сравнению с современными стандартами. Однако о методах мы погово­рим позже, так же, как и о мельчайших проблемах,

которые всегда будут возникать перед исследователями.

Как и все великие войны, война Наполеона привела к полной остановке всех научных исследований, зависевших от международного сотрудничества. Как только война за­кончилась, геодезисты вновь принялись за работу. В этот раз они позарились на самый сочный кусок — измерение длинной дуги меридиана, проходящей от устья Дуная в Черном море, через Россию и Финляндию, до самого Мур­манска. Длина этой дуги составляет более двадцати пяти градусов, а ее дополнительное преимущество заключается в том, что большая ее часть проходит над плоской поверх­ностью. Однако работа длилась с 1816 по 1855 год. Иссле­дователям удалось получить новую информацию о геоиде, однако они столкнулись с загадкой, заключающейся в том, что форма планеты становилась более плоской в высоких средних широтах. Они прошли до Шпицбергена и измери­ли находящуюся там короткую дугу. В то же самое время подобные исследования проводились и в других странах, например, в США.

Ответ на главный вопрос найти не удавалось, хотя в 1841 году эллипсоид Бесселя был принят за эталон формы Земли. Сегодня уже никто не считает эллипсоид Бесселя эталоном для измерений, однако европейские ученые все еще пользуются им, в основном потому, что он достаточ­но хорошо описывает форму Европы, а также ввиду того, что огромное количество таблиц и вычислений основаны именно на эллипсоиде Бесселя и переход на другую вели­чину будет слишком затратным. Наше Управление берего­вых и геодезических съемок (США) берет за основу эллип­соид Кларка 1866 года, который является более плоским, чем эллипсоид Бесселя, но лучше подходит для американ­ского континента. Считается, что идеальная форма Земли представляет собой нечто среднее между эллипсоидами Бесселя и Кларка. В перерыве между войнами исследова­тели всего мира пытаются определить форму Земли и вы­прашивают у своих правительств деньги на исследования.

Данная задача колоссальна по своим масштабам и, ско­рее всего, никогда не будет решена. Геоид, который создают исследователи, является формой Земли, которая была бы полностью покрыта водой. Таким образом, отправной точ­кой для исследований является уровень океана, определить который очень даже непросто, потому что под влиянием приливов и отливов он изменяется дважды в день, а посто­янные ветра неделями гонят водяные массы туда, где их, в принципе, не должно быть. При этом многолетняя работа по исследованию приливов и отливов, различных фаз Луны и других явлений позволила создать относительно точную базу для исследований. Мы считаем, что достаточно точно определили уровень океана. Однако как только геодезисты начинают работу на суше, начинаются проблемы.

Суша не плоская. Огромные территории недоступны для человека. К тому же поверхность планеты далеко не од­нородна. Именно неоднородность является самой большой проблемой, так как она оказывает большое влияние на си­лу притяжения. Это серьезная проблема, потому что сила притяжения определяет не только то, как быстро предметы падают на землю. С помощью этого показателя можно безошибочно определить высоту над уровнем моря.

Любой студент знает, что гравитационная постоянная (g) составляет тридцать два фута в секунду. Однако данная точная цифра, которую приводят в учебниках по физике, является очень упрощенным показателем. Это всего лишь теоретическая величина. Чтобы определить показатель g в конкретном месте, необходимо на протяжении многих часов смотреть на раскачивающийся маятник и считать общее количество его движений за определенный проме­жуток времени. За последние десятилетия в связи с этим было сделано несколько интересных открытий.

Было обнаружено, что сила гравитации разительно от­личается в зависимости от расстояния до притягивающе­го тела. Если учесть, что полярный полудиаметр меньше экваториального, то можно предположить, что предметы будут падать быстрее в районе полюсов, нежели в районе экватора. Так и есть. Этот факт также объясняется центро­бежной силой, возникающей в результате вращения Зем­ли, хоть она и не так заметна. Получается, что g зависит от широты. А также от высоты над уровнем моря, ведь горная вершина находится дальше от центра Земли, нежели мор­ское побережье. Эксперименты с маятником также показывают, что гравитация зависит и от плотности поверхности. Может показаться странным, что заиленное дно океана на самом деле намного тяжелее горных

массивов. Именно по­этому горы были выдавлены наверх. Сила гравитации над Небраской и Миссури будет значительно отличаться от то­го же показателя, но измеренного над Скалистыми горами. И все из-за плотности поверхности.

Именно поэтому гравитационная постоянная g явля­ется прекрасным дополнительным инструментом для ис­следований, касающихся формы Земли. В сочетании с дру­гими методами исследования данный показатель помогает также изучать природу поверхности Земли. В результате геодезисты помогают геологам и наоборот. Исследования продвигаются вперед и становятся более точными.

Есть и другие способы определения высоты, напри­мер, триангуляция, которую, однако, можно использовать только в районах с пересеченным рельефом. Для определе­ния высоты можно также использовать барометр. Однако барометр еще более подвержен особенностям местности, нежели g. Работа барометра зависит от влажности, темпе­ратуры и других неочевидных причин. В результате иссле­дователям приходилось совершенствовать геометрическое нивелирование, наиболее точный способ которого называ­ется «высокоточным нивелированием». Это крайне требо­вательный метод. Управление береговых и геодезических съемок не может использовать результаты нивелирования, вероятная погрешность которых превышает один милли­метр на километр. При этом нельзя забывать, что разницу высот на Земле нельзя сравнить с разницей высот слоеного пирога. Эта разница скорее похожа на разницу между внешней и внутренней кожурой луковицы. Высоты счи­таются уровнем наклона, касательно поверхности Земли, в определенной точке. Однако если брать такое предполо­жение за основу исследований, то результаты будут оши­бочными. Ведь необходимо учитывать, что угол наклона поверхности Земли изменяется на шестьсот футов каждые тридцать миль и на двадцать четыре тысячи футов каждые шестьдесят миль! Поэтому исследователи должны всегда учитывать эти изменения, причиной которых является ли­ния изгиба планеты, даже если они и изучают этот самый изгиб. Высокоточные исследования становятся практиче­ски невозможными.

Исследования меридианов можно проводить только на суше. Потом эти исследования нужно подстраивать под уровень моря, каким бы он ни был. Проблема кажется не­разрешимой, однако исследователям удалось добиться потрясающих результатов. На протяжении последних трех веков исследователи делали предположения, измеряли, корректировали свои предположения, опять измеряли, опять корректировали и т.д. Конечный результат все еще находится далеко впереди.

Давайте вернемся к вопросу измерения дуги меридиана, но не будем углубляться в методы исследования. Вернем­ся к истории исследований, к тому моменту, на котором мы остановились, к тому времени, когда были созданы два ос­новополагающих геоида. В 1898 году правительства Мек­сики, США и Канады решили вместе измерить ту часть

Не самый простой, но до­вольно точный путь из точки А в точку D. Использовался для изме­рений Управлением бе­реговых и геодезических съемок (США).

девяносто восьмого меридиана, которая проходит по террито­рии этих трех стран. Это самый длинный меридиан в Северной Америке, проходящий по суше. Его длина превышает шесть­десят градусов. Он проходит от двадцатого градуса северной широты до Тихого океана немного южнее Акапулько в Мексике. Его преимущество также заключается в том, что его большая часть проходит по плоской поверхности, пере­секая провинцию Манитоба в Канаде, прерии США и отно­сительно плоскую поверхность Мексики. В рамках данного ис­следования уже была проведе­на большая работа, однако ре­шить поставленную задачу без денег и времени невозможно. Это можно понять, лишь взгля­нув на ту работу, которую приходится проделывать тем, кто занимается триангуляцией.

Предположим, нам необ­ходимо измерить меридиан от точки А до точки D, как показано на диаграмме 2. Предположим, что длина дуги со­ставляет примерно десять градусов, то есть около шестисот миль, а между двумя точками находятся горная цепь, лес, большое озеро и крупный город. Измерить расстояние по прямой невозможно, поэтому необходимо использовать триангуляцию. Для проведения триангуляции необходимо две или более основных линий. Одна из них будет основной, а другие используются для проверки и необязательно лежат на самом меридиане, как показано на рисунке. Про­кладывать основные линии для измерений необходимо с особой тщательностью, ведь координаты конечных точек должны быть просчитаны с точностью до секунды, а по­грешность не должна превышать одну полумиллионную, то есть быть менее одного дюйма на пятнадцать миль.