Удар вслепую

Джеймисон Малькольм

Сложность заключается в том, что не существует спо­соба точно измерить диаметр нашей собственной планеты. Его можно вычислить с помощью других исходных дан­ных, которые необходимо точно определить на поверхно­сти планеты. Сложность таких вычислений заключается в том, что нам до сих пор не известна форма Земли. Именно так. В детстве нам говорили, что это «сплюснутая на полюсах сфера» со средним диаметром в семь тысяч девять­сот восемнадцать миль [12] Но насколько она сплюснута? И равномерна ли эта сплюснутость? Сколько диаметров было измерено, чтобы вывести среднее значение? Ответ заклю­чается в том, что мы пока не уверены в степени отклоне­ния сплюснутости. На поверхности планеты существует огромное количество выпуклостей и углублений, не все из которых измерены. К тому же

существует не менее трех от­дельных пространственных осей, которые предлагают нам большое количество основных диаметров. А между этими крайними точками существует невероятно огромное коли­чество отдельных диаметров.

12

1 миля = 1609 метров.

Человечество пытается решить эту проблему уже почти три тысячи лет. Если бы мы могли взять Землю, словно мячик, и измерить ее с помощью космического циркуля, то никакой проблемы бы не было. Если бы мы поняли, что Земля — не идеально круглая, то смогли бы продвинуться в этом вопросе намного дальше.

Ранние греческие философы практически единодуш­но высказывали мнение о том, что Земля круглая. Фалес Милетский, живший примерно в 600 г. до нашей эры, был первым, кому удалось развить эту теорию, а Анаксимандр, живший после него, создал первый в мире глобус. Пару со­тен лет спустя Дикеарх высчитывал географические ши­роты, измеряя тени в полдень и создавая грубые стереографические карты мира. Все эти люди исходили из того, что Земля круглая, а Луна и Солнце, которые также имеют сферическую форму, вращаются вокруг Земли. Они даже и представить себе не могли, что Земля на самом деле на­много больше, нежели показывали их примерные расчеты. Именно поэтому, как это ни печально, их маленькая гео­центрическая Вселенная, была абсолютно неверной.

За два с половиной века до начала христианской эры на сцену вышел Эратосфен. Он был поэтом, драматургом и библиотекарем в великой библиотеке в Александрии, но также интересовался и картографией, а соответственно — и астрономией. Его называют отцом геодезии, потому что он был первым, кому удалось более или менее точно опре­делить размеры Земли. Он знал, что если измерить боль­шую дугу любого крупного круга сферы, то можно вычис­лить и все другие параметры. Поэтому он решил измерить дугу, которая проходила через Александрию, чуть выше седьмого градуса над меридианом. Он родился в городе Сиене [13] который находился в четырехстах с лишним милях вверх по Нилу, южнее Александрии. Он помнил, что в лет­ний полдень объекты не отбрасывали там тень. Он посчи­тал, что Сиене находится в тропиках, а значит прямо под Солнцем в день летнего солнцестояния. Определив, на­сколько далеко Солнце находится от зенита в этот же день в другом месте, он мог определить разницу в географиче­ской широте между двумя точками. С помощью гномона, столбика-указателя, он определил, что Александрия нахо­дится на широте 7 градусов и 13 минут. Затем, с помощью кадастровых карт земли, находящейся между Александри­ей и Сиене, которые создавались египетскими собирателя­ми налогов, он рассчитал длину дуги по земле.

13

Сиене — современный Асуан на юго-востоке Египта.

В его работе были ошибки: Сиене и Александрия не на­ходятся на одном меридиане, а Сиене расположена пример­но в тридцати милях от южного тропика. Именно поэтому его расчеты нельзя назвать точными. Однако результат был потрясающим. Он определил, что плоскость эклипти­ки оставляет 23 градуса и 51 минуту. Его результаты все­го лишь на 20 минут отличаются от того, что нам известно сейчас. Он рассчитал, что длина одного градуса географи­ческой широты составляет 61,945 миль, что всего на 3,5% отличается от современных данных — 59,8 миль.

Работа Эратосфена позволила Гиппарху развить астро­номическую науку тех времен. Птолемей завершил разви­тие открытием эффекта атмосферной рефракции на ши­ротах тех небесных тел, за которыми он вел наблюдения.

Он также создал теорию Солнечной системы. Птолемеева теория была неверна, но для того времени она была вполне приемлемой. Именно в тот период начались Темные века [14] что стало одной из величайших трагедий человечества. Потрясающая работа греков была потеряна на протяжении тысячи лет. Мир окутала пелена суеверий. Молодые нау­ки — геодезия и астрономия — были

запрещены. Позже пришлось начинать все с самого начала.

14

Темные века — раннее средневековье.

В те суровые и бесплодные времена работа не останав­ливалась, но, к сожалению, никакой информации об этом не сохранилось. Халиф Абдуллах аль-Мамун приказал из­мерить большую дугу меридиана, пересекающего долину Сенаар в Месопотамии. Другие арабы также занимались подобными исследованиями. Западу пришлось ждать по­явления Галилея и Коперника. Потом пришли Кеплер, Ньютон и Гюйгенс. А вместе с ними — и современная кон­цепция Солнечной системы, телескоп и знаменитые теории движения и гравитации Ньютона.

Однако сравнительно неизвестный голландец по имени Снелл сотряс эти теории до самого основания. Он был то­пографом и печатал свои работы на латинском под псевдо­нимом Снеллиус, или Голландский Эратосфен. Именно он заново открыл закон рефракций и некоторые тонкости на­блюдений. Однако самым главным его достижением было тщательное исследование Нидерландов [15] в ходе которого он

измерил несколько градусов их осевого меридиана. Это был 1615 год, который можно назвать годом рождения современ­ной геодезии. Проблема его исследований заключалась в том, что если бы их результаты посчитали правильными, то общепринятые размеры Земли оказались бы неверными.

15

В то время охватывали территорию Голландии, Бельгии и Люк­сембурга.

Ньютон и Гюйгенс читали его работы и были потря­сены. После длительных размышлений Ньютон наконец признал, что Земля может быть не круглой, а иметь другую форму — например, эллиптическую, как похожий на лу­ковицу Сатурн. В конце концов, их расчеты основывались лишь на измерениях, сделанных в Средиземноморской Ев­ропе и в Северной Африке. Площадь была недостаточно большой, чтобы оценить возможное уплощение поверхно­сти ближе к полюсам или увеличивающуюся выпуклость планеты ближе к экватору.

В данных исследованиях человек сталкивается с серьез­ными затруднениями. Маленький человек, находящийся на огромной планете, может определить ее размер лишь с помощью поэтапных измерений. К тому же точная форма планеты неизвестна человеку. С хорошими телескопами, знаниями о феномене атмосферных рефракций и пример­ными знаниями о горизонтальном параллаксе определение географических широт не представляет проблемы. Точное наблюдение за высотой небесных тел, скорректированной по дате, позволяет без труда вычислить широты. Если бы Земля была обычной сферой, как считал александрийский Эратосфен, и если бы его расчеты были проведены с доста­точной точностью, то больше ничего не нужно было бы де­лать. Однако на рисунке изображена проблема, обнаружен­ная Снеллом. На круге CQ (рис. 1) все градусы широты имеют одну длину. На сплюснутой сфере OQ градусы ста­новятся длиннее по мере приближения к полюсу. На рас­тянутой сфере LQ наблюдается обратное. Единственным способом для астрономов и топографов определить форму нашей планеты — будь она в форме луковицы, бильярдного шара или лимона — является вычисление длины различ­ных дуг меридиана по всем широтам.

Теперь мы знаем, что Земля похожа на круглую луковицу, которая упала с лестницы и немного сплюснулась. Но тогда они этого не знали. Мы до сих пор не знаем этого наверняка. Первые попытки узнать это были сделаны в 1750 году. Королей Испании и Франции убедили выделить деньги на соот­ветствующие экспедиции. Международное сотрудничество имеет большое значение в таких экспедициях, а в то время сделать подобное можно было только с разрешения королей. Они дали разрешение на совместную экспедицию в испан­ские владения в Перу, куда раньше входил и современный Эквадор. Руководителем экспедиции был Шарль Мари де ла Кондамин. Его задачей было измерить три градуса мери­диана, примыкающего к экватору. В это же время Мопертюи отправился в Лапландию, чтобы измерить дугу, проходящую от Ботнического залива до Северного Ледовитого океана. Результаты дали самые разные степени отклонений, и чем больше учёные измеряли, тем меньше они понимали. Пока­затели Мопертюи говорили о том, что Земля имеет форму не сплюснутой сферы, а удлиненного сфероида.