ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
Шрифт:
– Постой, как же так: из одного луча два?
– спросил Илюша.
– А это тебе объяснит Мишка в следующей схолии, - ответил Радикс.
– 204 -
Схолия Двенадцатая,
где читатель снова встречает Мишеньку, который показывает талисман, замечательный своей полной неистребимостью, а Радикс рассказывает поучительную сказку об одном остроумном директоре гостиницы, а также о том, как Галилей подсчитал однажды, сколько всего есть на белом свете полных квадратов, и о том, как на школьном вечере все танцевали вальс. Тут наш герой проявляет необычайный интерес к прядильному делу,
– Все это может быть и так, - начал снова Илюша, - но мне все-таки хотелось бы узнать у тебя еще кое-что об этой бесконечности. Как ни удивительны те числа, о которых мы говорили с тобой раньше, все-таки это ужасно странное число...
– 205 -
– Фф-у!
– в величайшем негодовании воскликнул Радикс.
– Я же тебе говорил, что это не число! Запомни это раз навсегда! Если ты не хочешь сейчас же и немедленно поссориться со мной, то лучше и не заикайся об этом.
– Хорошо, хорошо!
– торопливо согласился Илюша.
– Я только...
– Только что?
– раздался тоненький голосок.
Илюша обернулся и увидел старого знакомого - плюшевого Мишку. Мишка хихикнул и сказал:
– Я страшный! Я удивительный! Я очень страшный! Это потому, что у меня есть талисман. Замечательная штучка!
Тут Мишка засунул лапку куда-то за спину, и Илюша увидел, что у этого смешного зверька в его плюшевой шубе сзади устроен еще карманчик. Мишка вытащил большую новенькую серебряную монету и с торжеством показал Илюше.
– На-ка!
– важно провозгласил Мишка.
– Это, по-твоему, что? Это, брат, неразменный рубль.
Илюша с удивлением взял в руки монету. На ней посреди узора из лежащих на боку восьмерок было выгравировано:
"НЕРАЗМЕННЫЙ РУБЛЬ. Отчеканен высоким повелением ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА и в силу оного имеет дивное хождение и чудное взлетание наравне с чудесами и дивами, каковые при его помощи очень легко приобрести. Беспрепятственно разменивается, нимало не размениваясь, на страх и удивление самым непослушным задачкам".
– Так...
– нерешительно произнес Илюша, прочитав эту странную надпись и не зная, чему тут можно верить.
– А знаешь ли, как этот аппарат действует? В этом-то весь секрет!
– С этими словами Мишка разломил рубль пополам.
И обе половинки вдруг стали целыми рублями! Самое странное было, однако, в том, что Илюша отлично видел, как Мишка разламывал рубль, но уследить, когда и как обе половинки снова стали целыми рублями, он не мог. Может быть, в этом и заключается секрет неразменного рубля?
Потом Мишка положил эти два рубля друг на друга, и они снова превратились в одну целую монету.
– Видал?
– победоносно сказал Мишка.
– Вот рублик!
Вот так Мишкина монетка! Вот меня все и боятся! А почему?
Потому что у меня есть неразменный рублик.
Илюша посмотрел с удивлением на равнодушную мину Радикса.
–
– 206 -
– Вот как?
– с подчеркнутым удивлением сказал Радикс.
– Значит, ты ничего не понял? Достойно сожаления, молодой человек! Ну, в таком случае я расскажу тебе другую историю, не менее поучительную, но, быть может, более понятную... В некотором царстве случилось великое празднество, на каковое съехалось несметное число гостей. И накануне праздника они явились в столицу этого царства и все стали толпой около гостиницы. Выходит директор гостиницы. Спрашивает: "Скажите, пожалуйста, дорогие гости, сколько вас?"
Ему отвечают: "Нас бесчисленное множество. Вот наши делегатские билеты. На них стоят номера от единицы до бесконечности". Директор говорит: "Так как в моей гостинице бесконечное число номеров и как раз они перенумерованы от единицы до бесконечности, то я размещу вас всех. Прошу вас, входите!" И все разместились. Не прошло и часа, как снова на площади перед гостиницей собралась такая же толпа. Снова выходит директор. Снова спрашивает: "Сколько вас, дорогие гости?" И опять ему отвечают: "Столько же, сколько было и в первой партии!" Директор говорит: "Так как в моей гостинице как раз бесконечное число номеров, то я размещу вас всех. Пожалуйста, входите!" Они входят. И что же он делает?
Он перемещает всю свою первую партию гостей. Гостя из номера первого он переводит в номер второй, из номера второго в четвертый, из номера третьего в шестой, из номера четвертого в восьмой, из номера пятого в десятый и так далее. Таким образом, у него все нечетные номера оказались свободными, и там-то он и разместил вторую партию гостей, которая, как и первая, заключала в себе несметное число приезжих.
Понял?
– Ничего не понял!
– воскликнул Илюша.
– Прекрасно!
– отвечал Радикс.
– Начнем сначала. Ты знаешь, что такое четные числа?
– Ну конечно. Это те, которые делятся на два.
– Верно. А нечетные?
– 207 -
– Ну, которые на два не делятся: три, пять, семь и так далее.
– Приятно слышать. Какой милый, догадливый мальчик!
Так вот, Мишкина задачка, а также задачка с бесконечной гостиницей заключаются вот в чем. Если взять все числа, то есть четные и нечетные, ведь это будут все натуральные числа, не правда ли?
– Ну конечно, потому что, кроме четных и нечетных, больше никаких нет. Так они и идут одно за другим: нечетное, потом четное, потом опять нечетное и так далее без конца.
– Одно за другим, по очереди?
– Конечно! Что ты меня спрашиваешь о таких вещах?
Уж это, кажется, до того просто, что малое дитя знает!
– Ах, так это просто, по-твоему? Ну посмотрим, что ты дальше скажешь! Так, значит, выходит, что четных и нечетных чисел одинаковое количество.
– Конечно, - ответил Илюша.
– Если взять, например, до какого-нибудь четного числа, ну хоть до этого нонильона децильонов, то будет поровну и четных и нечетных.
– Так и запишем. Попробуем только взять еще немножко подальше, а то для Мишкиной задачки это крохотное числишко - нонильон децильонов - не подходит. Возьмем до бесконечности. Так вот, ответь мне, пожалуйста: если мы возьмем все числа, а потом выберем только одни четные и напишем в два ряда - в одном ряду будут все: и четные и нечетные, а в другом одни четные, - так в котором ряду будет чисел больше, в верхнем или в нижнем?