Возвращение времени. От античной космогонии к космологии будущего

Смолин Ли

Еще одной областью, где древние прозревали трансцендентное, была музыка. Слушая музыку, мы испытываем ощущение совершенства прекрасного, которое нас отрывает от времени. Неудивительно, что древние считали музыку тайной, разгадать которую можно с помощью математики. Среди великих открытий, сделанных в школе Пифагора, была связь музыкальной гармонии с числовыми закономерностями. Для древних это был второй пример связи математики с небесами. К сожалению, мы мало знаем о Пифагоре и его учениках, но легко представить, что им уже была известна закономерность: музыкальный и математический таланты нередко сочетаются. Сейчас мы сказали бы, что и математики и музыканты способны создавать абстракции и манипулировать ими.

В детстве Галилео Галилей обучался музыке [21] .

Его отец, Винченцо Галилей, был композитором и влиятельным музыкальным теоретиком. Рассказывают, что у себя дома в Пизе он натягивал струны, чтобы Галилео мог познать связь между гармонией и числами. Как-то Галилео, заскучавший во время церковной службы, заметил, что время, за которое раскачивающееся кадило совершает полный период, зависит от длины веревки, на которой оно подвешено. Это стало одним из первых его открытий. Как ему удалось прийти к этому? Сейчас мы можем воспользоваться секундомером или часами, но у Галилея их не было. Скорее всего, он напевал про себя. Как он говорил, уму удавалось измерять время с точностью до 1/10 частоты пульса.

21

Я знаю нескольких математиков и физиков, которым пришлось выбирать между музыкой и наукой. Жуан Магейжу, прежде чем заняться физикой, готовился стать композитором. Будучи человеком крайностей, он говорит, что с тех пор не садился за фортепиано. Знакомство с ним помогает мне представить характер Галилея.

Галилей был популяризатором идей Коперника и писал на народном итальянском, а не на латыни, языке науки того времени, излагая свои мысли в виде диалогов, персонажи которых спорят о науках так же просто, как если бы они обедали или гуляли. Поэтому Галилей прослыл вольнодумцем, который отрицал авторитет церкви и университетов и апеллировал к здравому смыслу.

Конечно, Галилей был выдающимся полемистом и экспериментатором, но незаурядной его работу делают поставленные им вопросы. Он был отчасти свободен от античных догм. Древнее разделение мира на надлунный и подлунный, которое долго препятствовало развитию мысли, не впечатляло Галилея. Леонардо да Винчи нашел пропорции и гармонию в статических формах, а Галилей искал математическую гармонию в движении, например в колебаниях маятника или скатывании шара по наклонной плоскости.

Галилей открыл, что совершенство небес – иллюзия. Не он изобрел телескоп. И не один Галилей наблюдал в него небо. Но лишь Галилей во всеуслышание заявил: то, что он увидел в телескоп, далеко от совершенства. На Солнце есть пятна. На Луне (форма которой отличается от сферы), как и на Земле, существуют горы. Сатурн имеет странную форму, у Юпитера есть спутники, а на небе звезд гораздо больше, чем видно невооруженным глазом.

В 1577 году датский астроном Тихо Браге наблюдал комету. Он был последним из великих астрономов, не пользовавшихся телескопом, и все же ему с помощниками удалось составить таблицы движения планет, которые превосходили все прежние. Эти таблицы оставались нерасшифрованными до 1600 года, когда Тихо Браге пригласил Иоганна Кеплера поработать с ним.

Планеты передвигаются по эклиптике, но неравномерно. Все они движутся в одном направлении, но в какой-то момент останавливаются и начинают непродолжительное время двигаться вспять. Попятное движение планет являлось для древних великой тайной.

Дело здесь вот в чем. Земля – тоже планета, и обращается она вокруг Солнца. Остановка и попятное движение планет – кажущийся эффект для наблюдателя на Земле. Марс перемещается по небу в восточном направлении тогда, когда он впереди нас, и меняет движение на попятное, когда мы его догоняем. Древние не понимали этого, поскольку считали, что Земля расположена в центре Вселенной и находится в состоянии вечного покоя. Античные астрономы объясняли попятное движение планет их внутренним движением. Для этого они изобрели очень неудобную систему, в которой каждая планета вращалась по малой окружности, центр которой, в свою очередь, вращался по большой окружности вокруг Земли.

Эпициклы, эти малые орбиты, вращались с периодом одного земного года, так как являлись отражением вращения самой Земли. Для более точной модели, однако, понадобилось гораздо больше орбит. Модель учитывала одновременное движение планет по 55 орбитам. Присвоив большим орбитам правильные наблюдаемые значения периодов обращений планет, античный астроном Птолемей смог откалибровать свою модель. Спустя несколько столетий арабские астрономы внесли в нее поправки. Ко времени Тихо Браге модель предсказывала положение небесных тел с точностью 1/1000 – достаточно хорошо, чтобы согласовываться с большинством наблюдений того времени. Модель Птолемея была математически безупречна, и ее успех убеждал астрономов и теологов, что предположения этой модели верны. Да и как они могут быть ошибочны, если наблюдения их многократно подтвердили?

Рис. 2. Вселенная по Птолемею [22] .

Вот вам пример того, что ни математическая красота модели, ни согласие ее предсказаний с экспериментом не гарантируют истинности предположений, на которых эта модель основана. Птолемей и Аристотель были учеными не в меньшей степени, чем современные ученые. Просто им не повезло: оказалось, что несколько ошибочных гипотез неплохо согласуются. Не существует никакого противоядия от самообмана, кроме продолжения научных занятий.

22

Рисунок из “Космографии” Петера Апиана (1539). Воспр. по изд.: Koyre, Alexandre From the Closed World to the Infinite Universe. Baltimore, MD; Johns Hopkins, 1957.

Коперник задумался над тем, что все эпициклы имеют один и тот же период обращения и вращаются в фазе с Солнцем. Он поместил Землю на ее правильное, известное нам сейчас место, а Солнце – около центра Вселенной. Это сильно упростило модель, но шло вразрез с античной космологией. С какой стати земной мир должен отличаться от небес, если Земля – лишь одна из планет?

Однако модель Коперника не была до конца революционной. Даже когда движение Земли было учтено, орбиты планет не являли собой правильные окружности. Коперник не мог избавиться от мысли, что движение на небе должно складываться из движений по окружностям, и вслед за Птолемеем ввел в модель дополнительные эпициклы, требуемые для описания наблюдений.

Сильнее всего от окружности отличается орбита Марса. Иоганну Кеплеру крупно повезло (и науке тоже): именно ему Тихо Браге поручил изучить орбиту Марса. Кеплер спустя много лет после того как он прекратил работать с Браге, обнаружил, что Марс перемещается не по окружности, а по эллипсу.

Современному читателю может быть не так очевидно, насколько революционной была эта догадка. В геоцентрической модели орбиты планет, вращающихся вокруг Земли, не были замкнуты. Орбита каждой планеты состояла из двух движений по окружности, каждое со своим периодом. Лишь в гелиоцентрической модели орбиты замкнуты и приобретает смысл вопрос о форме орбиты. Таким образом, помещая Солнце в центр, мы получаем несколько более стройную систему мироздания.

Как только стало ясно, что орбиты планет представляют собой эллипс, модель Птолемея начала терять привлекательность. Возникли вопросы: почему орбиты имеют форму эллипса? Почему планеты сохраняют движение по орбитам? Что заставляет их двигаться? Догадка Кеплера оказалась близкой к истине: Солнце заставляет вращаться планеты по орбитам. (Представьте светило в виде осьминога, щупальца которого удерживают небесные тела.) Впервые было высказано предположение, что Солнце является источником силы, влияющей на планеты. Ошибочным было лишь направление приложенной силы.