Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей
Шрифт:
Центр масс. Строго говоря, Луна обращается не точно вокруг Земли (а Земля, в свою очередь, – не точно вокруг Солнца), даже если понимать «обращается вокруг тела X» как «движется по эллипсу, в фокусе которого находится центр тела X».
Земля и Луна в своем взаимном движении обращаются вокруг определенной точки, которая по факту находится внутри Земли, но не совпадает с ее центром. Она называется центром масс и для двух тел одинаковой массы находится точно посередине отрезка, соединяющего эти тела; для неодинаковых тел центр масс смещен из середины в сторону более массивного тела. Для примерно сферических тел, таких как Луна, планеты и звезды, все расстояния надо вычислять до центра каждого тела. Из-за того что Земля в 81,6 раза массивнее Луны, их общий центр масс расположен близко к центру Земли – настолько близко, что оказывается внутри Земли, на расстоянии около 4600 км от центра (тогда как радиус Земли – 6378 км).
Центр вращения – центр масс
Если бы у Земли было два спутника – Луна и, скажем, Селена, то все три обращались бы вокруг общего центра масс. В зависимости от массы и удаления Селены от Земли и (меняющейся) конфигурации всей системы трех тел
Кто за рулем. Пока «Аполлон-8» летит к Луне, а двигатель выключен, корабль падает – находится в состоянии свободного падения, главный признак которого – невесомость [26] . Чтобы встреча с Луной произошла как запланировано, в программу полета входила коррекция траектории этого свободного падения к Луне. Для этого надо было точно определить параметры того «большого» эллипса, которому следовал корабль после TLI, вычислить необходимую поправку, превратить ее в точное время включения и выключения двигателя и передать эти данные экипажу/бортовому компьютеру. Коррекция, проведенная почти точно через 11 часов после старта, оказалась очень незначительной: двигатель включили всего на две секунды.
26
Мы встретимся со свободным падением в космосе на одной из более поздних прогулок и рассмотрим его в разнообразных подробностях. Стоит сразу оговориться, что оно почти никогда не является равноускоренным, его скорость изменяется во времени более сложными способами (равноускоренное падение происходит только тогда, когда сила притяжения не меняет величину и направление, а это условие, строго говоря, не выполнено никогда, хотя с хорошей точностью имеет место вблизи поверхности планеты или звезды).
На второй день полета – когда скорость корабля уменьшилась в несколько раз, как и полагается при движении по вытянутому эллипсу (что чувствовал бы Кеплер!..), – расстояние от корабля до Луны стало сокращаться, из-за чего ее притяжение постепенно вступало в силу и «большой эллипс» все заметнее переставал быть эллипсом; для успеха всего путешествия требовалось хорошо понимать, как и насколько. Математически записать точное решение для такой траектории невозможно, но человечество не сидело 250 лет после «Начал» Ньютона сложа руки, а разработало набор способов получать приближенные формулы, а за два десятилетия, предшествовавшие полету, более того, научилось поручать вычисления в каждом конкретном случае компьютеру – развив для этого специальные схемы вычислений.
Через 55 часов и 38 минут полета «Аполлон-8» оказался в точке, где притяжение Земли и притяжение Луны равны по величине. Из-за разницы масс Земли и Луны происходит это там, откуда до Луны в
27
Причина появления тут квадратного корня – закон обратных квадратов для тяготения. При этом расстояния надо брать до центра каждого небесного тела.
28
В качестве дополнительной меры безопасности корабль был исходно направлен по траектории свободного возвращения – так, чтобы при невозможности дальнейших маневров он, обогнув Луну, вернулся бы к Земле.
Разгоняться и тормозить в открытом космосе – действия совершенно одного порядка, потому что оба выполняются путем включения двигателя, и именно время этого включения (и, разумеется, тяга двигателя в соотнесении с массой корабля) определяет изменение скорости, которое в результате получится. Не имеет никакого значения, с какой скоростью двигался космический корабль до того. Если мы с вами летим рядом параллельными курсами на двух посудинах в открытом космосе и я включаю двигатель на 10 секунд, а вы нет, то я удалюсь от вас на одно и то же расстояние независимо от того, в направлении какой звезды я пожелал двигаться. Если эта звезда у вас впереди по курсу, то вы скажете, что я разогнался, если же сзади по курсу – то затормозил [29] . Мне же и разгон, и торможение, как и уход в любую сторону
29
Несколько неожиданные последствия действий по изменению орбиты обсуждаются далее на этой прогулке. Там все намного интереснее.
Разгон и торможение в открытом космосе – одно и то же
Однако эффект, который производит на орбиту корабля приобретение им фиксированной прибавки к скорости, зависит от степени приближения к главному на текущий момент телу – тому, вблизи которого корабль движется. Для эффективного расхода страшно дорогого топлива (дорогого, разумеется, не из-за стоимости аэрозина и окислителя как таковых, а из-за расходов по их доставке к месту использования) маневр LOI – торможение – требовалось выполнить в точке наибольшего приближения к Луне. Но эта точка орбиты располагалась за Луной, где корабль был лишен связи с Землей. Центр управления оставался в неведении относительно успеха или неуспеха маневра до момента появления корабля из-за Луны – по правильной (в случае успеха) или неправильной траектории. Двигатель включился в момент T + 069:08:20,4 и проработал 4 минуты и 6,9 секунды. В центре управления прекрасно знали, что если двигатель сработал правильно, то связь не просто восстановится, но и произойдет это в рассчитанный заранее момент. Поэтому уже само появление «Аполлона-8» в эфире в момент T + 069:33:52 говорило, что двигатель отработал штатно. Сначала корабль вышел на эллиптическую орбиту вокруг Луны, которую чуть позже «циркуляризировали» – превратили в почти круговую путем десятисекундного включения двигателя. Таким образом, преодолев около 384 000 км до Луны, «Аполлон-8» поместил себя на орбиту всего в 110 км над поверхностью этой движущейся мишени – неплохое достижение с учетом того, что за все 66 часов после TLI свободное падение прерывалось включением двигателя в общей сложности не более чем на пять минут.
Потеря и восстановление связи, по наблюдениям экипажа, происходили точно в те моменты, когда их ожидали согласно информации из центра управления. Надо ли говорить, что такое предвидение – просто еще один результат расчетов по Ньютону. Участники событий прекрасно это понимали. Описывая уже свой собственный полет к Луне, через семь месяцев после того, как дорогу туда проложили Борман (командир), Андерс и Ловелл на «Аполлоне-8», Коллинз вернулся мыслями к тому времени, когда сам он был связным между центром управления и тремя только что упомянутыми астронавтами «Аполлона-8». Текущее же время в рассказе – первый день Коллинза вместе с Армстронгом и Олдрином на «большом» эллипсе на пути к Луне; дел не очень много, а напряжение велико.
Помню, как в прошлом декабре, во время полета «Аполлона-8», мой пятилетний сын задавал один и только один, но весьма конкретный вопрос: а кто у них за рулем? Не его ли это друг мистер Борман? Как-то вечером, когда в центре управления было тихо, я переадресовал его вопрос на борт, и Билл Андерс сразу ответил, что нет, за рулем не Борман, а Исаак Ньютон. Нельзя дать более верного и более четкого описания полета между Землей и Луной. Солнце притягивает нас, Земля притягивает нас, Луна притягивает нас – точно так, как это предсказал Ньютон. Откликаясь на эти центры притяжения, наша траектория отклоняется от своих начальных направления и скорости, полученных после TLI. На данный момент продолжает доминировать притяжение Земли, но к концу завтрашнего дня ее заменит Луна, и наша скорость снова начнет увеличиваться. До того нам необходимо слегка скорректировать наш маршрут, поскольку все это время после TLI мы медленно дрейфовали в сторону. На три короткие секунды включения двигателя служебного модуля Майк Коллинз сменит за рулем сэра Исаака Ньютона. Всего-то на три секунды! Я поражаюсь точности нашего путешествия, которое не перестают сравнивать с путешествием Колумба. Насколько я помню, по мере того как его экипаж выказывал все больше нетерпения из-за того, что земля никак не появлялась, и возрастало давление, чтобы повернуть назад, Колумб вроде бы подправил корабельный журнал так, чтобы из него следовало, будто «Нинья» ушла не так уж далеко, и поэтому вполне естественно, что земля еще не появилась в виду. Попробуйте представить себе, как я подправляю наш полетный план в случае, если бы Луна оказалась дальше, чем на расстоянии трехдневного путешествия. Что бы я сообщил компьютерам в Хьюстоне?
Рис. 2.2. «Восход Земли», видимый с борта «Аполлона-8». Фотография сделана Биллом Андерсом, по настойчивой просьбе которого Джим Ловелл быстро нашел цветную пленку. Ориентация корабля оказалась благоприятной для такого вида на четвертом по счету выходе из-за Луны. Один из запечатленных на фотографиях кратеров на поверхности позднее получил название «Андерсовский восход Земли» (Anders' Earthrise)
События на лунной орбите «Аполлона-8» по-своему замечательны, но не являются здесь предметом нашего интереса (см., впрочем, рис. 2.2). Все это время драматическим вопросом было предстоящее возвращение. Для этого двигатель должен был снова включиться в точности в нужный момент, на нужное время и при нужной ориентации корабля – и снова за Луной, в период отсутствия связи с Землей. Экипаж получил рутинное напоминание о предстоящем включении двигателя, хотя этот маневр не относился к разряду «центр управления решит по обстоятельствам, выполнять или нет», – маневр Trans Earth Injection, переход на траекторию возвращения к Земле, нужно было выполнить. Двигатель должен был проработать под управлением бортового компьютера точно 3 минуты и 23,7 секунды. Полученная прибавка к скорости должна была заставить корабль уйти от Луны (перейти на гиперболическую траекторию, если говорить только о Луне) и вернуться в область доминирующего притяжения Земли. Маневр был несколько более ответственным, чем попадание на скоростном шоссе на нужную полосу, которая на следующей развязке уведет вас на запад, а не на юг. Запасного двигателя не было, как не было и никакого плана Б; никакая «Пинта» или «Санта-Мария» не пришла бы на помощь потерявшей ход «Нинье», и никакие ветра не прибили бы ее к берегу. Включение произошло в момент T + 089:19:16,6, но знали об этом только три человека, лишенные возможности с кем бы то ни было этим поделиться. В центре управления и в домах астронавтов в вынужденном полном бездействии 15 минут ждали возобновления связи и информации о том, как сработал двигатель.