Всё, что движется. Прогулки по беспокойной Вселенной от космических орбит до квантовых полей
Шрифт:
«Забытой» лекции Фейнмана посвящено блестящее изложение каналов minutephysics и 3Blue1Brown:Заодно стоит посмотреть рассказ в том же стиле от 3Blue1Brown, почему из конических сечений возникают именно эллипсы:«Незабытые» «Фейнмановские лекции по физике» [35] много раз переиздавались на русском, но я продолжаю пользоваться своими томиками, вышедшими в 1976 г. (это было уже третье русское издание). Как мне кажется, не потерял своей актуальности рецепт по-настоящему заинтересованного знакомства с физикой: читать первый том «Фейнмановских лекций…» до состояния потери понимания, и к тому моменту как раз станет понятно, выстраиваются ли ваши отношения с этой формой знания. Воспользуюсь случаем и порекомендую еще одну (тоже несчетное число раз переиздававшуюся) книгу Фейнмана [34], которая остается универсально актуальной – в частности, актуальной для большинства этих прогулок.
По поводу «зоны обитаемости», о которой говорят в связи с экзопланетами. Владимир Сурдин считает важным напоминание, что так называется диапазон расстояний от звезды, в пределах которого температура на поверхности планеты позволяет существовать там
На восходящий к Галилею вопрос о причинах, определяющих эффективность математики в науках, Тегмарк [31] отвечает максимально последовательно с минимальным, как мне кажется, числом дополнительных гипотез и построений: потому что Вселенная и есть математика. Я бы, несомненно, согласился с этим заявлением в еще большей степени, чем согласен сейчас, если бы лучше понимал, что в точности оно значит. Среди немалого числа высказываний о роли математики в науках название статьи [5] стало мемом, она вошла и в сборник [6]; в этих изданиях переводчики почему-то сократили имя автора, Юджин, до буквы Е.
Прогулка 2
Танец с небесами
Маршрут: От Земли к Луне и обратно. – Центр масс. – Кто за рулем. – Космические парковки XVIII века. – Гало-орбиты. – Греки и троянцы. – Полет из пращи. – Где прибавить ходу. – Рандеву. – Танец с небесами.
Главный герой: Майкл Коллинз
От Земли к Луне и обратно. Прекрасные в своем совершенстве кеплерово-ньютоновы эллипсы могут навевать скуку – ведь это всего лишь эллипсы. В действительности же движение в космосе в бесконечное число раз разнообразнее. Дело просто в том, что математическая задача, которую решил Ньютон, была задачей про одну планету, притягиваемую Солнцем; в качестве траекторий действительно получились только эллипсы [25] . Однако планет у Солнца в действительности несколько, еще больше – их лун (спутников), а закон гравитации, как Ньютон же его и придумал, универсальный: все притягивается ко всему. При наличии многих тел задача сразу меняется, а движение оказывается практически бесконечно разнообразным. Правда, математические трудности на пути точного решения задачи многих тел, притягивающих друг друга, непреодолимы – во времена Ньютона, в общем, в той же мере, что и сейчас. Проблема, конечно, в том, что каждое тело движется в зависимости от того, как оно притягивается к другим, а это притяжение зависит от того, какое тело где находится. Записать уравнения движения – легче легкого, а вот решить их в обозримом виде (т. е. в виде небольшого числа формул, из которых «виден ответ») невозможно. Оказываемся ли мы снова беспомощными перед лицом Вселенной, желая на основе законов движения предсказать, куда и с какой скоростью что-то полетит? И да и нет.
25
Мы помним и о гиперболах, но не будем упоминать их каждый раз; в конце концов, что прилетело по гиперболе, то и улетело.
Движение под действием двух центров притяжения – предмет существенного интереса с точки зрения путешествия с Земли на Луну. Масса космического корабля настолько незначительна по сравнению с массой обоих тел, что не оказывает влияния на их орбиты; зато движущиеся друг относительно друга Земля и Луна влияют на космический корабль так, что его реальная орбита может оказаться где-то в интервале от «слегка некеплеровой» до «совершенно некеплеровой». И в этой задаче нельзя действовать так, как действовал Кеплер: попытаться сразу сказать, какой же траектории будет следовать корабль. Да и Ньютону было бы не под силу коротко определить эту траекторию: для нее нет не только понятного названия типа «эллипс», но и единой формулы, которая полностью и точно описывала бы ее в одну или хотя бы в несколько строк. Ньютон, правда, вовсе не занимался расчетами полетов космических кораблей к Луне – хотя, кто знает, если бы эта задача была поставлена перед ним королем (как она была поставлена советским руководством перед М. В. Келдышем в конце 1950-х), он мог бы этим загореться и посвящать меньше времени другим своим увлечениям и административным обязанностям (Келдыш между тем был президентом Академии наук СССР).
Точно учесть совместное влияние Земли и Луны непросто
Первой земной вещью, которую удалось отправить на Луну, предварительно проделав все необходимые вычисления (и, само собой, преодолев многие технологические сложности), была «Вторая космическая ракета», как она тогда называлась, – аппарат, задним числом переименованный в «Луну-2». «Первая космическая ракета» (в установившейся позднее терминологии – «Луна-1»), стартовавшая с территории СССР в самом начале 1959 г., промахнулась мимо Луны
Первые предметы доставлены на Луну в 1959 г.
Первым (после, конечно, «Из пушки на Луну») транспортным средством, на котором люди отправились к Луне, был «Аполлон-8» в конце декабря 1968 г. Задача состояла в том, чтобы туда добраться (преодолев примерно 384 000 км), выйти на орбиту вокруг Луны, а затем, наоборот, уйти с нее и вернуться домой. За словами «выйти» и «уйти», как и «добраться» и «вернуться», стоят концентрированные смыслы и сложные технологические решения. Когда три ступени ракеты «Сатурн V» вывели «Аполлон-8» (вместе с третьей ступенью, которой предстояло еще поработать) на низкую околоземную, почти круговую орбиту, все системы корабля были проверены на предмет дальнейшего путешествия к Луне. Действия, необходимые для перехода на курс к Луне, надлежало выполнить в строго определенном месте траектории, которое на рис. 2.1 обозначено буквами TLI, что означает Trans Lunar Injection («переход на траекторию полета к Луне»). Сама «инъекция» состояла в точно дозированном включении двигателя третьей ступени при строго определенной ориентации корабля.
Рис. 2.1. Схема полета «Аполлона-8» к Луне. Размеры Земли и Луны указаны не в масштабе, соответствующем расстоянию между ними. Расстояние от центра Земли до центра Луны примерно в 30 раз превышает диаметр Земли и в 110 раз – диаметр Луны (а Земля «шире» Луны в 3,7 раза). Большой эллипс в действительности вытянут гораздо сильнее
За некоторое время перед этим из центра управления должна была поступить разрешающая команда. На связи с астронавтами был Майкл Коллинз, который в момент времени T + 002:27:22 (т. е. через 2 часа 27 минут и 22 секунды после старта) произнес: «Отлично, "Аполлон-8", есть готовность к переходу на траекторию к Луне, конец связи» (All right, Apollo 8. You are go for TLI, over). Это довольно техническая, сухая фраза, которую он к тому же многократно тренировался произносить (не ради улучшения своей дикции, а как часть тренировки в центре управления, где систематически моделировались всевозможные неисправности и отрабатывались действия по их диагностике и преодолению). Но она произвела на Коллинза впечатление, сравнимое с впечатлением от его собственного полета к Луне семь месяцев спустя:
И вот наступил серьезный момент. Пока мы вели обратный отсчет до включения двигателя [третьей ступени], чтобы выполнить TLI, безмолвие охватило центр управления. Из-за TLI этот полет отличался от предшествовавших ему шести полетов проекта «Меркурий», десяти «Джемини» и одного «Аполлона», отличался от любого путешествия, когда-либо предпринимавшегося людьми на каком бы то ни было транспортном средстве. Впервые в истории человек собирался ускорить себя до скорости освобождения, разорвать хватку гравитационного поля Земли и, как никто никогда не делал раньше, вылететь накатом в открытый космос. После TLI в Солнечной системе должны были появиться трое людей, которых следовало учитывать отдельно от остальных миллиардов, – трое, находящихся в другом месте, движение которых подчиняется другим правилам и среду обитания которых надо считать отдельной планетой. Они могли оглядывать Землю, а Земля могла глядеть на них, и каждая из сторон видела бы другую впервые. Люди в центре управления все это понимали; но не нашлось никаких специально написанных слов, чтобы выразить этот факт. Вместо них была только тонкая зеленая линия, показывающая, как «Аполлон-8» карабкается вверх, набирает скорость и исчезает, оставляя всех нас, застрявших на этой планете, в благоговении оттого, что мы, человечество, в конце концов получили возможность выбора – улететь или не улететь – и выбрали первое.
Я слышу здесь те же мотивы, что, видимо, подсказали название «Первая космическая ракета» ее создателям. Хотя к моменту ее запуска (январь 1959 г.) в космосе уже побывало четыре искусственных спутника Земли, уход от Земли, будь то к Луне или дальше, воспринимался, вероятно, как полет в «настоящий космос».
Включение двигателя «Аполлона-8» было рассчитано так, чтобы корабль перешел на вытянутую эллиптическую орбиту. После 5 минут и 17,72 секунды работы двигателя законы Ньютона вступили в свои права без усложнений со стороны реактивной тяги: движением управляла гравитация. Луна находилась в этот момент еще в удалении от места дальнейших главных событий. Если бы ее не было вовсе, вытянутый эллипс таковым бы и остался: «Аполлон-8» прошел бы его целиком (а потом снова и снова, пока не включил бы двигатель). Однако все мероприятие было затеяно ради встречи с Луной, которая сама не стоит на месте, а движется по орбите вокруг Земли.