Введение в логику и научный метод
Шрифт:
Вернемся к возражениям читателя. При проведении индуктивного умозаключения обычно известны не все посылки, требующиеся для того, чтобы умозаключение было логическим. Нам неизвестно, проявляют ли рассмотренные примеры, на основе которых верифицируется общее суждение, свойства, присущие всему интересующему нас классу. Специфическая проблема индукции заключается в установлении того, в какой степени рассмотренные примеры являются репрезентативными. Следовательно, несмотря на то что индукция и дедукция не являются противоположными друг другу формами умозаключения, в дедукции, тем не менее, не рассматривается вопрос об истинности или ложности посылок, тогда как характерной особенностью индукции является рассмотрение именно этого вопроса. Поэтому индукция может рассматриваться как метод, с помощью которого устанавливается материальная истинность посылок. Подлинное различие лежит не между дедуктивным
§ 2. Роль подходящих образцов в индукции
Науки, находясь на раннем этапе своего развития, должны с необходимостью стремиться к установлению обобщений, изолированных друг от друга. Биология и социальные науки до сих пор находятся на стадии, когда их обобщения не оказывают друг другу взаимной поддержки, являясь частями единой согласованной логической системы. Поэтому мы сначала исследуем вопрос о том, как могут устанавливаться такие относительно изолированные обобщения, как «все рыжеволосые люди имеют скверный характер», «все аисты – белые» и «всякое слабоумие передается по наследству».
Не вызывает сомнения, что должны быть представлены примеры, верифицирующие подобные обобщения. Однако само по себе повторение верифицирующих примеров не может служить адекватным основанием для истинности общих суждений. В общих суждениях нечто утверждается обо всех возможных примерах, среди которых верифицирующие примеры представляют лишь малую часть. Каким образом тогда можно увеличить вероятность таких общих суждений?
Мы должны рассмотреть роль повторения примеров в установлении вероятности общих суждений. Хорошо известна цитата из Милля, где он указывает на то, что иногда даже очень большого количества верифицирующих примеров оказывается недостаточно для четкого установления некоторого обобщения (например, того, что все вороны являются черными), тогда как в иных случаях даже нескольких примеров достаточно, чтобы мы согласились с обобщением (например, установления того, что определенный вид грибов является ядовитым). «Почему в одних случаях отдельный пример является достаточным для полной индукции, а в других – бессчетного числа совпадающих примеров без наличия или даже предположения какого-либо исключения недостаточно для установления общего суждения? Тот, кто знает ответ на этот вопрос, разбирается в философии логики лучше, чем мудрейший из античных мыслителей, и является человеком, разрешившим проблему индукции» [92] .
Отыскание ответа на этот вопрос не является столь сложной задачей, как это представляется Миллю, хотя вполне возможно, что этот ответ не сделает читателя мудрее в понимании логики, чем мудрейший из античных мыслителей. Прежде чем приступить к исследованию данного вопроса, хотелось бы также процитировать интересное наблюдение, проведенное Юмом, и рассмотреть вопрос, который в свете этого наблюдения он ставит: «Никакие предметы не обладают большим сходством, чем яйца, но никто на основании этого внешнего сходства не ожидает найти у всех яиц одинаковый вкус. Лишь после длинного ряда единообразных опытов определенного рода мы достигаем твердой уверенности и отсутствия сомнений относительно какого-либо единичного факта. Но разве существует такой процесс рассуждения, посредством которого из единичного примера делали бы вывод, столь отличный от того вывода, который делают из сотни примеров, совсем не отличающихся от данного? Я ставлю этот вопрос не только с целью указать связанные с ним затруднения, но и в порядке осведомления. Я сам не могу найти, не могу вообразить такого рассуждения, но, если кто-нибудь согласится просветить меня, я готов принять его поучение» [93] .
Для того чтобы подготовиться к ответу на вопрос Милля, вспомним одно из проведенных нами ранее обсуждений. Мы сказали, что человечество изобрело имена для одних классов объектов, но не для других. Так, у нас есть имя для вещей, являющихся золотыми, но не для вещей, являющихся синими. Почему это так? Потому что «золото» представляет постоянную конъюнкцию различимых свойств, но «синяя вещь» такой конъюнкции не представляет. К примеру, мы можем определять «золото» по его атомному числу и атомному весу; мы обнаруживаем экспериментально, что эти свойства связаны с определенным цветом, точкой плавления, точкой кипения, растворяемостью в определенных кислотах, удельной теплоемкостью, ковкостью и т. д. Подобного нельзя сказать о термине «синяя вещь». Синим является небо, книги в синем переплете, вены, синие костюмы. При этом данные вещи не разделяют какого-либо определенного набора качеств, которые были бы присущи только синим предметам. Следовательно, когда мы обнаруживаем, что некоторый объект подпадает под определение термина «золото», у нас появляется уверенность, что он обладает и некоторыми другими хорошо известными качествами. Но когда мы знаем только то, что объект является синим, мы не можем сказать, какими еще свойствами он обладает.
Всякая попытка верифицировать общее суждение требует от нас способности идентифицировать конкретный случай как истинный пример этого общего суждения. Но мы можем это сделать, только если этот конкретный случай принадлежит классу объектов, обладающих известным нам набором неизменных свойств. Так, для того чтобы рассуждать: все бриллианты воспламеняемы, данный предмет является бриллиантом, следовательно, данный предмет воспламеняем, мы должны идентифицировать данный объект как бриллиант. Мы не можем этого сделать до тех пор, пока мы не будем знать те или иные неизменные свойства бриллиантов. Если мы их знаем, то мы можем сделать вывод о том, что поскольку данный объект обладает, скажем, определенным блеском и твердостью, то он также обладает и другими свойствами, которые обычно сопутствуют указанным и являются характерными для бриллиантов. В подобном процессе идентификации мы рассуждаем по аналогии. Следовательно, общие суждения можно без риска применять к реальным положениям дел только в той степени, в какой мы знакомы с типом объекта, представляемого рассматриваемым нами примером.
Мы можем ответить Миллю следующим образом: хотя мы никогда не можем быть полностью уверенными в том, что рассматриваемый верифицирующий пример является подходящим образцом для всех возможных ситуаций, в некоторых случаях вероятность того, что он является именно таковым, очень велика. К таким случаям относятся те, в которых исследуемая предметная область является однородной в определенных релевантных отношениях. Однако в подобных случаях нет необходимости много раз повторять эксперимент, согласующийся с обобщением, поскольку если верифицирующий пример является репрезентативным для всех возможных примеров, то одного такого примера вполне достаточно. Два примера, не отличающихся друг от друга этим репрезентативным свойством, рассматриваются как один пример.
Однако сказанное представляет лишь частичное решение исходной проблемы. Мы сможем дать Миллю более адекватный ответ, если не будем забывать о том, что большая часть основания для обобщения происходит из аналогии, существующей между примерами данного обобщения и примерами уже установленных других обобщений. Ситуация выглядит совершенно иначе, когда интересующее нас обобщение является элементом согласованной системы суждений с далеко идущими ответвлениями. В таком случае основание для обобщения обусловливается не только верифицирующими примерами, но также и примерами, которые верифицируют далеко идущие и порой отдаленные следствия системы.
Таким образом, когда обнаруживается новое химическое соединение, его плотность устанавливается с помощью одного измерения. Ни один химик не сомневается в том, что показания всех последующих измерений будут примерно такими же, как и показания исходного измерения. Очевидно, что высокая вероятность истинности этого суждения обусловливается не повторением измерений относительно этого соединения. Она основывается на предположении о том, что данный пример соединения является однородным со всеми остальными примерами в том, что касается их физических свойств, а также на предположении о том, что однородные вещества обладают одинаковой плотностью. Однако это последнее суждение является частью согласованной теории материи, как теории, которая подтверждается повторяющейся верификацией ее логических следствий.
Вследствие сказанного удобно различать общие суждения, являющиеся изолированными друг от друга в рамках общего корпуса нашего знания, и общие суждения, которые поддерживают друг друга в силу того, что являются частями логически согласованной системы. Вероятность истинности суждений первого вида практически полностью зависит от повторения примеров и лишь в малой степени от аналогии. Таким образом, наблюдение за несколькими рыжеволосыми людьми, обладающими скверным характером, может спровоцировать обобщение «все рыжеволосые имеют скверный характер». Данная гипотеза может заставить нас проверить характер других рыжеволосых людей. Новые рассмотренные примеры либо подтвердят сделанное обобщение, либо, как это часто случается, заставят нас модифицировать его. По мере того как увеличивается наше знание той или иной предметной области, мы открываем новые способы получения примеров, которые выражали бы все возможные вариации предметной области. Таким образом, повторение примеров является ценным только тогда, когда ничего неизвестно относительно однородности исследуемого предмета.