Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Рэндалл Лиза

Такое изменение масштаба может показаться произвольным, но это не так. Однако это вопрос тонкий, поэтому сначала рассмотрим аналогию. Предположим, что мы собираемся измерить время в единицах длительности поездки в 100 км на поезде. Я буду называть эти единицы ПВ (поездное время). Это прекрасная единица измерения времени с одним только недостатком, что ваше определение времени будет зависеть от того, где вы путешествуете: быстрые там поезда или нет? Например, предположим, что кинокартина длится 2 часа. Если американский поезд затрачивает один час, чтобы преодолеть 100 км, американский зритель проедет 200 км, пока посмотрит фильм, и скажет, что фильм длился 2 ПВ. С другой стороны, французский зритель, едущий на экспрессе, подумает, что фильм длился 6 ПВ, так как экспрессы

во Франции едут примерно в три раза быстрее, и французскому зрителю придется смотреть свой DVD во время 600-километрового пути, чтобы понять, чем все закончится. Так как поезд французского зрителя проходит 100 км за 20 мин, в то время как американский поезд покрывает то же расстояние за 1 час, вам нужно изменить масштаб поездного времени, если американцы и французы должны использовать одинаковые единицы и согласны измерять длительность кино в единицах ПВ. Чтобы перевести время от французского к американскому, вам необходимо изменить масштаб французского поездного времени на множитель три.

Аналогично, на Слабой бране, где взаимодействие гравитона намного слабее, чем на Гравитационной бране, единицы масштаба, используемого для измерения энергии, должны быть изменены, чтобы учесть слабость гравитации. На Слабой бране изменение масштаба должно быть произведено в колоссальное число раз, равное 10¹⁶. Это означает, что в то время как на Гравитационной бране можно ожидать, что все фундаментальные массы равны М_Pl (планковский масштаб масс), на Слабой бране они будут только порядка 1000 ГэВ, т. е. в 10¹⁶ раз меньше. Массы новых частиц, живущих на Слабой бране, могут быть несколько больше, от 3000 до 5000 ГэВ, но они не должны быть много больше, так как все массы чрезвычайно сильно изменили масштаб.

Проблема иерархии возникает тогда, когда все массы оказываются около самой большой массы. Если эта масса есть планковский масштаб масс, то можно ожидать, что все массы будут такими же большими, как планковский масштаб масс. Но благодаря изменению масштаба, если вы первоначально полагали, что планковский масштаб масс был ожидаемой массой для всего на Гравитационной бране, тогда вы должны заключить, что ожидаемой массой на Слабой бране будет ТэВ, на 16 порядков меньшая масса [159] . Это означает, что масса хиггсовской частицы не столь ужасна; ожидается масса порядка ТэВ, даже несмотря на то, что гравитация слаба. Изменение масштаба, существенное в этой интерпретации, решает проблему иерархии.

159

В физической литературе обычно употребляются названия Планковская брана и ТэВ-брана. Гравитационная брана станет Брансвиллом в истории в следующей главе. Название Слабая брана отражает тот факт, что большинство частиц, прикрепленных к этой бране, как ожидается, будут иметь массу порядка величины масштаба массы слабых взаимодействий.

По тем же соображениям, все новые объекты на Слабой бране, включая струны, должны иметь массу порядка ТэВ. Отсюда следует, что такая модель будет иметь впечатляющие экспериментальные следствия. На Слабой бране дополнительные частицы, связанные со струнами, будут намного легче, чем частицы на Гравитационной бране, или, если угодно, в четырехмерном мире. Слабая брана представляет сказочный сценарий в контексте обнаружения дополнительных измерений. Если эта идея правильна, то частицы малой массы из дополнительных измерений находятся почти рядом. Частицы ТэВной массы в изобилии имеются на Слабой бране.

Ожидается, что масса всего, что находится на Слабой бране, меньше планковского масштаба масс на фактор 10¹⁶. Но согласно квантовой механике, меньшая масса означает больший размер. Тень Афины будет расти, когда она пойдет от Гравитационной браны в сторону Слабой браны. Это указывает, что струны на Слабой бране не должны иметь размер 10^{– 33} см. Напротив, они должны также быть на 16 порядков величины больше, т. е. иметь размер порядка 10^{– 17} см.

Хотя я сконцентрировала внимание на сценарии двух бран с конкретным конформным фактором, рассмотренные свойства, похоже, являются более общими. С учетом дополнительных измерений есть основания ожидать несопоставимых масс. Интуитивные представления физики частиц о том, что массы должны быть более или менее одинаковые, нарушается, и ожидается появление широкого диапазона масс. Находящиеся в разных местах частицы будут, естественно, иметь разные массы. Их тени меняются, если вы перемещаетесь в другое место. В нашем четырехмерном мире результатом будет широкий диапазон размеров и масс, и все это мы будем наблюдать.

Дальнейшие исследования

Когда в 1999 году появилась наша статья, объясняющая иерархию с помощью закрученной геометрии, большинство наших коллег не заметило, что это была по-настоящему новая теория, сильно отличающаяся от идеи больших измерений. Джо Ликкен сказал мне: «Реакция наступила медленно. В конце концов каждый понял, что эта работа (и еще одна, которую я поясню в гл. 22) очень важная, новая и плодотворная, открывающая целую новую арену идей. Но случилось это не сразу».

В течение месяцев после выхода нашей работы в свет меня просили сделать доклады о моей работе по «большим дополнительным измерениям». Я пыталась возражать, что вся красота нашей теории как раз в том, что измерения небольшие! А Марк Вайс (какое удачное имя), [160] теоретик в области физики частиц из Калтеха, много смеялся над заголовком, который был дан моему пленарному докладу на заключительном заседании Конференции по лептонам и фотонам в 2001 году, главной конференции по физике частиц, на которой экспериментаторы представляют важные результаты. Организаторы дали моему докладу название, которое имело отношение ко всем работам по дополнительным измерениям, кроме моей собственной!

160

Вайс (Wise) — мудрый. — Прим. пер.

Марк и его тогдашний студент Вальтер Гольдбергер были первыми, кто поняли преимущества закрученного сценария. Но они также заметили, что Раман и я оставили потенциальный пробел в наших результатах, который следовало заполнить. Мы предполагали, что динамика бран естественным путем приведет к бранам, находящимся на умеренном расстоянии друг от друга. Однако мы не показали явно, как устанавливается расстояние между двумя бранами. Это не просто деталь; роль нашей теории как решения проблемы иерархии зависела от способности быстро стабилизировать две браны на малом, но конечном расстоянии друг от друга. Имелась возможность того, что обратная экспоненциальная функция расстояния (которую мы хотели бы видеть крайне малой), а не само расстояние, естественно оказалась бы небольшим числом. Если так, то предсказываемая иерархия между масштабом массы слабых взаимодействий и планковским масштабом масс была бы умеренным числом, а не (много меньшей) обратной экспонентой от этого числа, и наше решение не работало бы.

Гольдбергер и Вайс проделали важное исследование, закрывшее эту потенциально ненадежную дыру в теории, построенной Раманом и мной. Они показали, что расстояние между двумя бранами равно умеренному числу, а обратная экспонента от этого расстояния очень маленькая, в точности, как требовалось для того, чтобы наше решение работало.

Их идея была элегантна, и оказалось, что она имеет более общую применимость, чем кто-то мог в то время предположить. Выяснилось, что любая модель стабилизации очень похожа на их модель. Гольдбергер и Вайс предположили, что вдобавок к гравитону существует массивная частица, живущая в пятимерном балке. Они приписали этой частице свойства, которые позволили ей действовать, как пружине. В общем случае пружина имеет предпочтительную длину; пружина любой меньшей или большей длины будет переносить энергию, которая заставит пружину двигаться. Гольдбергер и Вайс ввели частицу (и связанное с ней поле), для которой равновесная конфигурация для поля и браны включала умеренное разделение бран, — опять же, то, что требовало наше решение проблемы иерархии.

Их решение базировалось на двух конкурирующих эффектах, один из которых предпочитал далеко разведенные браны, а другой — близко расположенные браны. Результатом была стабильная компромиссная позиция. Комбинация двух противодействующих эффектов естественно приводит к модели двух бран, в которой они находятся на умеренном расстоянии друг от друга.

Работа Гольдбергера — Вайса сделала ясным, что сценарий двух бран с закрученной геометрией действительно дает решение проблемы иерархии. И тот факт, что расстояние между бранами может быть фиксировано, было важным по другой причине. Если расстояние между бранами было неопределенным, браны могли двигаться рядом или разбегаться, если изменялась температура и энергия вселенной. Если расстояние между бранами могло изменяться, или если различные стороны пятимерной вселенной могли расширяться с разной скоростью, сама вселенная не эволюционировала так, как это предполагается в четырех измерениях. Так как астрофизики проверяли расширение Вселенной на поздней стадии ее эволюции, мы знаем, что недавно Вселенная расширялась так, как будто она была четырехмерной.