Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.
Шрифт:
Плотность слабых зарядов в вакууме примерно соответствует числу зарядов, находящихся на расстоянии 10– 16 см. При такой плотности слабого заряда массы слабых калибровочных бозонов — заряженных W± и нейтрального Z0 — принимают измеренные значения, равные примерно 100 ГэВ.
И это не все, на что способен механизм Хиггса. Он также несет ответственность за массы кварков и лептонов — элементарных частиц, образующих вещество в Стандартной модели. Кварки и лептоны приобретают массу способом, очень похожим на тот, который используется для слабых калибровочных бозонов. Кварки и лептоны взаимодействуют с распределенным в пространстве хиггсовским полем, и поэтому испытывают сопротивление со стороны слабого заряда Вселенной. Как и слабые
Может создаться впечатление, что механизм Хиггса является избыточно хитроумным способом приобретения массы, чем это необходимо, но квантовая теория поля говорит, что это есть единственный разумный способ приобретения массы слабыми калибровочными бозонами. Красота механизма Хиггса состоит в том, что он придает массу слабым калибровочным бозонам, осуществляя именно ту задачу, которая была поставлена в начале этой главы. Механизм Хиггса выглядит так, как будто симметрия слабого взаимодействия сохраняется на малых расстояниях (что, согласно квантовой механике и специальной теории относительности, эквивалентно высоким энергиям), но нарушается на больших расстояниях (что эквивалентно низким энергиям). Механизм Хиггса нарушает симметрию слабого взаимодействия спонтанно, и это спонтанное нарушение лежит в основе решения проблемы массивных калибровочных бозонов. Этот более сложный вопрос объясняется в следующем разделе (при желании вы можете пропустить его и перейти сразу к следующей главе).
Мы видели, что связанное со слабым взаимодействием преобразование внутренней симметрии меняет местами все, что обладает зарядом слабого взаимодействия, так как преобразование симметрии действует на все, что взаимодействует со слабыми калибровочными бозонами. Следовательно, такая внутренняя симметрия должна действовать и на поля хиггс1 и хиггс2, или, иначе говоря, на частицы хиггс1 и хиггс2, которые эти поля порождают, и также рассматривать их как эквивалентные. Аналогично рассматриваются как взаимозаменяемые частицы кварки и и d, также испытывающие слабое взаимодействие.
Если бы оба хиггсовских поля были равны нулю, они были бы эквивалентны и взаимозаменяемы, так что полная симметрия, связанная со слабым взаимодействием, должна была бы сохраняться. Однако, когда одно из двух хиггсовских полей принимает ненулевое значение, хиггсовские поля спонтанно нарушают симметрию слабого взаимодействия. Если одно из полей равно нулю, а другое — нет, то нарушается электрослабая симметрия, благодаря которой хиггс1 и хиггс2 взаимозаменяемы.
Точно так же, как первый гость, выбравший себе левый или правый стакан, нарушает лево-правую симметрию за круглым столом, одно хиггсовское поле, принявшее ненулевое значение, нарушает симметрию слабого взаимодействия, обменивающую два хиггсовских поля. Симметрия нарушается спонтанно, так как то, что ее нарушает, это вакуум — реальное состояние системы, в данном случае, ненулевое поле. Тем не менее законы физики, остающиеся неизменными, сохраняют симметрию.
С помощью картинки можно проследить, каким образом ненулевое поле нарушает симметрию слабого взаимодействия. На рис. 58 показан график с двумя осями, помеченными х и у. Эквивалентность двух хиггсовских полей похожа на эквивалентность осей х и у, на которых не помечены точки. Если повернуть график так, чтобы оси поменялись местами, картинка будет выглядеть так же, как и раньше. Это есть следствие обычной вращательной симметрии.
Заметим, что если изобразить точку в положении х = 0, у = 0, то вращательная симметрия полностью сохранится. Но если изобразить точку так, что у нее появится одна ненулевая координата, например, если x = 5 и y = 0, то вращательная симметрия оказывается нарушенной. Две оси уже более не эквивалентны, так как у этой точки значение ж, но не у, отлично от нуля.
Аналогичным образом механизм Хиггса спонтанно нарушает симметрию слабого взаимодействия. Если два хиггсовских поля равны нулю, симметрия сохраняется. Но если одно поле равно нулю, а другое отлично от нуля, симметрия слабого взаимодействия спонтанно нарушается.
Массы слабых калибровочных бозонов характеризуют точную величину энергии, при которой спонтанно нарушается симметрия слабого взаимодействия. Эта энергия равна 250 ГэВ, так что масштаб энергии слабых взаимодействий очень близок к массам слабых калибровочных бозонов W– , W+ и Z. Когда энергия частиц больше 250 ГэВ, взаимодействия происходят так, как будто симметрия сохраняется, но если энергия частиц меньше 250 ГэВ, симметрия нарушена и слабые калибровочные бозоны взаимодействуют так, как будто у них есть масса. При правильно подобранном значении неисчезающего хиггсовского поля симметрия слабого взаимодействия спонтанно нарушается при нужной энергии, а слабые калибровочные бозоны получают в точности нужную массу.
Преобразования симметрии, действующие на слабые калибровочные бозоны, действуют также на кварки и лептоны. При этом оказывается, что такие преобразования не будут оставлять все неизменным, за исключением случая, когда кварки и лептоны безмассовы. Это означает, что симметрия слабого взаимодействия будет сохраняться, только если кварки и лептоны не будут иметь массы. Так как симметрия слабого взаимодействия существенна при больших энергиях, то спонтанное нарушение симметрии необходимо не только для того, чтобы массы появились у слабых калибровочных бозонов, но и для того, чтобы массу приобрели кварки и лептоны. Механизм Хиггса — единственный способ приобретения масс у всех массивных фундаментальных частиц Стандартной модели.
Механизм Хиггса действует именно так, как требуется для того, чтобы в любой теории, включающей этот механизм, могли появиться массивные слабые калибровочные бозоны (а также массивные кварки и лептоны), но тем не менее можно было получать правильные предсказания для поведения процессов при больших энергиях. В частности, для слабых калибровочных бозонов больших энергий (т. е. с энергией больше 250 ГэВ) симметрия, по-видимому, сохраняется, так что неправильных предсказаний не возникает. При больших энергиях внутренняя симметрия, связанная со слабым взаимодействием, отсекает проблематичную поляризацию слабого калибровочного бозона, которая могла бы привести к слишком большой вероятности взаимодействий. Но при низких энергиях, когда масса существенна, чтобы согласовать с опытом короткий радиус слабых взаимодействий, эта симметрия нарушается.
Именно поэтому механизм Хиггса столь важен. Ни одна другая теория, содержащая такие массы, не обладает указанными свойствами. Другие идеи проваливаются либо при низких энергиях, когда приводят к неправильным массам, либо при высоких энергиях, где неправильно предсказываются вероятности взаимодействий.
Существует еще одно интересное свойство Стандартной модели, которое я еще не объяснила. Хотя в последующих главах будет идти речь о хиггсовском поле, это свойство нам не понадобится, поэтому обсуждаться не будет. Однако оно настолько удивительное, что его нельзя не упомянуть.