Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Рэндалл Лиза

Для физиков, изучавших квантовую теорию поля и квантовую электродинамику (КЭД, квантово-полевая теория электромагнетизма) на заре их развития, такая ограниченная область взаимодействия представлялась загадкой. Благодаря КЭД казалось, что взаимодействия, подобные хорошо понятному электромагнитному, должны переноситься произвольно далеко от заряженного источника. Почему же слабое взаимодействие связывало частицы не на любом расстоянии, а только вблизи?

Квантовая теория поля, соединяющая принципы квантовой механики и специальной теории относительности, требует, что если частицы малых энергий переносят взаимодействия только на малые расстояния, они должны обладать массой, а чем тяжелее частица, тем меньше область ее взаимодействия. Как объяснялось в гл. 6, это есть следствие соотношения

неопределенностей и специальной теории относительности. Соотношение неопределенностей утверждает, что для того, чтобы исследовать или оказывать влияние на физические процессы на коротких расстояниях, нужны частицы больших импульсов, а специальная теория относительности связывает импульс с массой. Хотя это утверждение носит качественный характер, квантовая теория поля делает эту связь строгой. Она показывает, как далеко может улететь массивная частица: чем меньше масса, тем больше расстояние.

Таким образом, согласно квантовой теории поля малый радиус слабого взаимодействия может означать только одно — слабые калибровочные бозоны, переносящие слабое взаимодействие, обязаны иметь ненулевую массу. Однако описанная в предыдущей главе теория взаимодействий выполняется только для калибровочных бозонов типа фотона, переносящих взаимодействия на большие расстояния и имеющих нулевую массу. Согласно исходной теории взаимодействий, существование ненулевых масс казалось странным и непонятным — если калибровочные бозоны имеют массу, высокоэнергетические предсказания теории теряют смысл. Например, из теории следовало бы, что массивные калибровочные бозоны очень большой энергии взаимодействовали бы слишком сильно, на самом деле настолько сильно, что частицы казались бы взаимодействующими более 100 % времени. Ясно, что такая наивная теория неверна.

Кроме того, массы слабых калибровочных бозонов, кварков и лептонов (про все эти частицы мы знаем, что их масса отлична от нуля) не сохраняют внутреннюю симметрию, которая, как мы видели в предыдущей главе, является ключевой составной частью теории взаимодействий. Физики, надеявшиеся построить теорию с массивными частицами, несомненно, нуждались в новых идеях.

Физики показали, что единственный способ построить теорию, не содержащую бессмысленных предсказаний о поведении массивных калибровочных бозонов, состоит в спонтанном нарушении симметрии слабого взаимодействия с помощью процесса, называемого механизмом Хиггса. Поясню, почему это так.

Следует вспомнить из предыдущей главы, что одной из причин, по которой мы хотели иметь внутреннюю симметрию, исключавшую одну из трех возможных поляризаций калибровочного бозона, было то, что теория без симметрии приводит к таким же бессмысленным предсказаниям, как и только что упомянутые. Простейшая теория взаимодействий без внутренней симметрии предсказывает, что любой калибровочный бозон большой энергии, независимо от того, имеет ли он массу или нет, взаимодействует с другими калибровочными бозонами слишком часто.

Успешная теория взаимодействий исключает это плохое высокоэнергетическое поведение, запрещая существование поляризации, приводящей к неправильным предсказаниям и на самом деле отсутствующей в природе. Источником неверных предсказаний для рассеяния при высоких энергиях являются фиктивные поляризации, а симметрия позволяет оставить только физические поляризации, которые реально существуют. Симметрия, которая избавляет теорию от несуществующих поляризаций, также исключает неверные следствия, к которым они бы приводили.

Хотя до сих пор я не говорила об этом явно, идея работает только для без-массовых калибровочных бозонов. В противоположность фотонам, масса слабых калибровочных бозонов не равна нулю. Слабые калибровочные бозоны распространяются со скоростью меньше скорости света. И это сводит на нет всю работу.

В то время как безмассовые калибровочные бозоны имеют только две поляризации, реально существующие в природе массивные калибровочные бозоны имеют три поляризации. Один способ понять это различие состоит в том, что безмассовые калибровочные бозоны всегда движутся со скоростью света, откуда следует, что они никогда не находятся в покое. Следовательно они всегда выделяют свое направление движения, так что всегда можно отличить перпендикулярные направления поляризации от поляризации вдоль направления движения. При этом оказывается, что для безмассового калибровочного бозона физические поляризации осциллируют только в двух перпендикулярных направлениях.

А массивные калибровочные бозоны ведут себя иначе. Как все обычные тела, они могут находиться в покое. Но когда массивный калибровочный бозон стоит на месте, невозможно выделить его направление движения. Для покоящегося калибровочного бозона все три направления должны быть эквивалентны. Но если это так, тогда в природе должны существовать все три возможные поляризации. И они действительно существуют.

Даже если вам сложно принять эту логику, экспериментаторы уже наблюдали эффекты, связанные с третьей поляризацией массивного калибровочного бозона, и подтвердили ее существование. Третья поляризация называется продольной поляризацией. Когда массивный калибровочный бозон движется, продольная поляризация соответствует волне, осциллирующей вдоль направления движения, например в направлении, в котором осциллирует звуковая волна.

В случае безмассовых калибровочных бозонов, например фотонов, такой поляризации не существует. Однако для массивных калибровочных бозонов, таких как слабые калибровочные бозоны, третья поляризация есть реальная часть природы. Эта третья поляризация должна быть частью теории слабых калибровочных бозонов.

Поскольку эта третья поляризация есть источник избыточно большой вероятности взаимодействия слабых калибровочных бозонов при больших энергиях, ее существование ставит перед нами дилемму. Мы уже знаем, что для исключения плохого поведения при больших энергиях нужна симметрия. Но эта симметрия позволяет избавиться от неправильных предсказаний путем одновременного исключения третьей поляризации, а эта поляризация существенна для массивного калибровочного бозона и для описывающей его теории. Хотя внутренняя симметрия могла бы исключить плохие предсказания о поведении при высоких энергиях, за это пришлось бы заплатить слишком большую цену — такая симметрия избавилась бы и от массы! Похоже, что симметрия в теории массивных калибровочных бозонов выплескивает вместе с водой и ребенка.

Трудность на первый взгляд кажется непреодолимой, так как требования к теории массивных калибровочных бозонов представляются противоречащими друг другу. С одной стороны, внутренняя симметрия, описанная в предыдущей главе, не должна сохраняться, так как в противном случае массивные калибровочные бозоны с тремя физическими поляризациями были бы запрещены. С другой стороны, без внутренней симметрии, уничтожающей две поляризации, теория взаимодействий дает неверные предсказания для калибровочных бозонов большой энергии. Если мы хотим сохранить хоть какую-то надежду исключить плохое поведение при высоких энергиях, нам все еще нужна симметрия для исключения третьей поляризации каждого массивного калибровочного бозона.

Ключ к разрешению этого кажущегося парадокса и формулировке правильного описания массивных калибровочных бозонов на языке квантовой теории поля заключался в признании различия между бозонами больших и малых энергий. В теории без внутренней симметрии только предсказания, касающиеся калибровочных бозонов высокой энергии, выглядели сомнительными. Предсказания о низкоэнергетических массивных калибровочных бозонах выглядели разумно (и были правильными).

Эти два факта совместно требовали довольно глубокого вывода: чтобы избежать сомнительных предсказаний при больших энергиях, необходима внутренняя симметрия, иными словами, все еще применимы уроки предыдущей главы. Но когда энергия массивного калибровочного бозона мала (по сравнению с той энергией, которая по соотношению Эйнштейна E = mc² соответствует его массе), симметрия уже не может сохраняться. Эта симметрия должна быть устранена так, чтобы калибровочные бозоны могли иметь массу, а третья поляризация могла участвовать во взаимодействиях при низких энергиях, когда учет массы приводит к различиям.