Азбука рисунков природы

Зимов Сергей Афансьевич

Рис. 51

Возьмем прозрачную пластиковую пленку и начертим на ней круг. Отметим на нем центр и наложим его на одну из точек на плане лесного массива. После этого на круг в виде точек переведем или переколем все другие точки плана, попадающие в круг. Затем центр круга, сохраняя ориентировку его осей относительно сторон света, переместим в другую точку и вновь все точки плана, попадающие в круг, нанесем на круг. Эту операцию повторим для всех точек плана (деревьев). В итоге прозрачный круг окажется покрытым множеством точек. Встав в центр этого круга, вы почувствуете себя «среднестатистическим деревом». Если в каком-то направлении и на каком-то

расстоянии от центра круга выявилось большое скопление точек или, наоборот, разреженный участок, то это значит, что на этом расстоянии в этом направлении от большинства деревьев расположено другое дерево или, наоборот, деревья отсутствуют. Отметим, что поле точек, возникающее на круге, должно быть симметрично относительно его центра. Поясним это. Выделим на плане две точки А и Б. Поместим центр круга в точку А и нанесем на план точку Б. Пусть она расположена в 5 м к северо-западу от точки А. После этого помещаем центр круга, сохраняя его ориентировку, в точку Б и переносим на него точку А. Она, естественно, расположится от центра круга в 5 м к юго-востоку, т. е. две появившиеся на круге точки расположены симметрично относительно его центра. То же произойдет со всеми другими точками, за исключением точек, расположенных у края плана.

Рис. 52

Рис. 53

Рис. 54

Для количественной оценки плотности точек в пределах круга можно провести следующую процедуру. Расчертим круг квадратной сеткой, после чего подсчитаем число точек, попавших в каждый квадрат. Затем для симметричных относительно центра круга пар квадратов определим среднюю величину (число точек в них должно быть одинаково, но из-за большого числа «спорных» точек, попадающих на границу квадратов, возникают расхождения). После этого проведем скользящее осреднение по четырем рядом расположенным квадратам и уже по этим значениям путем интерполяции проведем изолинии плотности точек.

По этой методике были построены структурные схемы для восьми участков леса. Пять из них (рис. 47—51) расположены на склонах разной крутизны и экспозиции в районе хр. Мяо-Чан (бассейн Амура), 51° с. ш. Диаметр круга на местности соответствовал 15 м, шаг квадратной сетки — 0,75 м. Шаг маловат, тем не менее на четырех схемах виден ритм с шагом 2—3 м. На первых трех склонах южной экспозиции (рис. 47—49) видно преимущественное взаиморасположение деревьев в направлении запад—восток. А на рис. 50, 51 выделяется упорядоченность в «диагональных» направлениях по отношению к сторонам света.

Три других участка — это лиственничный лес на полого наклоненной к югу поверхности в низовьях р. Колымы (69° с. ш.). При этом участок, изображенный на рис. 53, — часть участка, изображенного на рис. 52, а третий участок (рис. 54) примыкает к нему с запада. Диаметр круга на рис. 52 и 53 в масштабе местности равен 40 м, на рис. 54 — 30 м. Шаг квадратной сетки для этих схем — 1 м.

При общем взгляде на эти структуры более заметна упорядоченность в «диагональных» направлениях по отношению к сторонам света. Здесь виден пространственный ритм. Так, на рис. 54 видно, что на линии, проходящей через центр в направлении северо-запад — юго-восток, максимумы и минимумы чередуются через 5 м. С тем же ритмом чередуются они и в направлении северо-восток — юго-запад. На рис. 53 можно даже попытаться выделить решетку, в которую упакованы максимумы и минимумы. Например, центр структуры в направлении северо-восток — юго-запад пересекает гребень, на котором через равные интервалы расположены девять максимумов также через 5 м (центр рисунка — это максимум, сюда попали все точки плана). Параллельно этому гребню по обе стороны от него на расстоянии порядка 6 и 12 м также выделяются гребни. Эти гребни разделены полосами минимумов. Соответственно многократное ритмичное чередование максимумов и минимумов наблюдается и вкрест этим гребням. Ритмичность проявилась и на рис. 52. Плотное скопление молодых деревьев в западной части участка ее не затушевало.

Интересно, а как упакованы деревья в тропическом лесу? Наверно, в направлении север—юг они стоят друг к другу ближе.

Мы уже отмечали, что угадать зону разгрузки деревьев трудно, но ее можно измерить в лесу, и тогда для каждой породы, для каждой широты и экспозиции склона можно выбрать оптимальное взаиморасположение деревьев, при котором ресурс освещенности территории будет использован в наибольшей степени, т. е. можно предложить оптимальную мозаику лесопосадок, фруктовых садов.

Параллельные и расходящиеся

В этом и последующих разделах мы рассмотрим особенности формирования рисунков из линий на плоскости. Это могут быть различные сетчатые, ячеистые, древовидные рисунки, например сеть трещин, рисунки речной сети, транспортных магистралей и т. д.

Для этого класса структур различные механизмы формирования также можно свести к описанию закономерностей изменения абстрактных потенциальной и пороговой функций. Пороговая и потенциальная функции, рассматриваемые в предыдущих разделах, являлись скалярами, в любой точке пространства они могли быть охарактеризованы одним числом. Поэтому функции легко представлялись одномерными или двухмерными рельефами. В случае же с линейными элементами в каждой точке величина потенциальной функции в разных направлениях может быть различной — потоки напряжений нельзя охарактеризовать, не задав направлений.

Например, как появляются элементы гидрографической сети — эрозионные ложбины? Допустим, что но плоскому склону в направлении его уклона стекает распластанный водный поток. Как только в каком-то месте его скорость достигает величины, равной размывающей, на склоне образуется канавка, ложбина, она перехватывает поток и из-за этого еще больше углубляется — возникает линейный структурный элемент, который в своем окружении «разгружает» распластанный поток, стекающий по первоначальному уклону в этом направлении.

Другой пример — образование тропинок. Предположим, что в черте города расположен большой ровный пустырь, заросший невысокой травой. Этот пустырь постоянно в разных направлениях пересекают люди. Одно из направлений движений преобладающее. Пешеходы приминают траву, но, пока их поток относительно небольшой, трава успевает восстановиться и сплошность растительного покрова не нарушается. Но допустим, что со временем людской поток увеличивается до критической величины, и в какой-то части пустыря, где поток наиболее интенсивный, растительность начинает деградировать — появляется выбитая полоса. По выбитому месту идти легче, поэтому пешеходы, движущиеся в направлении, параллельном этой выбитой полосе, увидев ее, сворачивают и идут по ней. Происходит еще большая концентрация потока — образуется тропинка, которая на ширину видимости разгружает параллельный себе поток пешеходов.

Во многих случаях и для величины пороговой функции необходимо задавать направление. Например, прочность на разрыв у многих материалов в различных направлениях может сильно различаться (пример — деревянная доска трескается вдоль, а торец бревна — по радиусу или окружности). Соответственно трещины в таких материалах будут возникать не вкрест направлению максимальных растягивающих напряжений, а в том направлении, где в первую очередь напряжения достигнут величины прочности, наблюдаемой в этом же направлении.

У линейных элементов может быть специфична и разгрузка потенциальной функции. Вблизи элемента величина потенциала может разгружаться во всех направлениях, а может преимущественно или (лишь) в каком-то одном. Все это значительно усложняет анализ, формализацию и графическое выражение механизмов формирования рисунка. Тем не менее попытаемся это сделать. Оговорим, что составляющую потенциала для какого-то направления в точке пространства будем считать мерой возможности появления в данной точке структурного линейного элемента, ориентированного в этом направлении. В ряде случаев потенциал можно задать как вероятность появления в этом направлении элемента. Отметим, что направление, в котором наш потенциал максимален, может не соответствовать направлению реальных параметров. Так, например, трещины возникают в направлении, перпендикулярном направлению максимальных растягивающих напряжений.