Древняя Месопотамия: Портрет погибшей цивилизации
Шрифт:
Нематематические клинописные тексты очень редко упоминают математику, и когда такое упоминание встречается, то о математике говорится в более или менее общих терминах. Так поступает Ашшурбанапал в самовосхвалении, открывающем одну из его надписей. Он говорит, что научился находить ''сложные обратные дроби и умножать'', в том же контексте, в котором он говорит о своем знании шумерского языка и способности читать старые таблички; все это составляло часть его ''широкого'' образования [18]. Литературные сочинения, в которых ученые писцы говорят о своем обучении, дают еще одну ссылку на занятия математикой. Писцы хвастают, что их обучили ''умножению, обратным дробям, коэффициентам и подведению итогов, административной отчетности, тому, как составлять все виды платежных документов, как делить собственность и определять границы участков'' [19]. Многие из этих тем повторяются в так называемых проблемных текстах, важном источнике для понимания обучения математике в писцовых школах, хотя только что приведенное перечисление не дает адекватной картины интеллектуальных достижений, элегантности исполнения, сложного применения орудий чрезвычайной простоты, которыми месопотамские математики имели все основания гордиться. Их математические методы вполне могут выдержать сравнение с достижениями всех прочих цивилизаций вплоть до середины II тысячелетия н. э., т. е. на протяжении более чем трех тысяч лет.
Большая часть того, что
Математические таблицы предназначены для умножения и деления; они также перечисляют квадраты и кубы, извлеченные корни, списки цифр, ''экспоненциальные функции'', нужные для того, чтобы вычислять сложные проценты. ''Проблемные тексты'' обращаются к читателю во втором лице и написаны на аккадском и в нескольких случаях на шумерском языке. Они либо излагают задачу, давая основные факты и цифры, описывая затем шаг за шагом способ решения этой задачи, либо перечисляют большое количество задач, без указаний какого-либо решения. Последовательность, в которой эти задачи (число их иногда доходит до двухсот и более) перечисляются, ведет от простых к сложным и чрезвычайно утонченным. Они передают ход решения, как таковой, без разработки числовых результатов, используя измерения и другие данные величины только для того, чтобы проиллюстрировать описанные действия. Говоря математическим языком, задачи, которые больше всего интересовали месопотамских математиков, такие, как квадратные уравнения и сходные действия, имеют алгебраический характер, хотя и сформулированы в геометрических терминах.
Тот же самый внезапный скачок, который поднял месопотамских математиков от уровня практики, разрабатываемой и сохраняемой для административных и утилитарных целей, до уровня научного творчества, наступает в астрономии более чем на тысячелетие позже.
После середины I тысячелетия до н. э. в Южной Месопотамии происходит изменение в интересах и методах писцов и ученых, занимающихся небесными явлениями, особенно движениями планет и Луны и изменениями длины дня и ночи. Мы совершенно не понимаем характер такого развития и те факторы, которые его вызвали; отметим лишь, что он произошел одновременно с подъемом греческой математики, начатым Эвклидом. Можно высказать предположение, что именно гений какого-то месопотамского ученого впервые применил хорошо известные математические методы, для того чтобы выразить изменения, наблюдаемые в движениях Луны по отношению к фиксированной точке, и отметил другие повторяющиеся отклонения, для того чтобы их вычислять, так как они считались важными. Введение математики в астрономию было решающим шагом вперед в истории месопотамской науки - одинаково важным для соседей Месопотамии на западе и востоке.
Еще в шумерских (а позже в двуязычных) списках слов появляются названия звезд и созвездий. В молитвах Сину, Шамашу и Иштар встречаются упоминания некоторых фактов, относящихся к Луне, Солнцу и планете Венере. Есть также много старовавилонских молитв, в которых говорится о звездах и созвездиях. Особенно часто фигурируют, по-видимому, Большая Медведица и Плеяды, а среди крупных звезд - Сириус. Пятая табличка эпоса ''О сотворении мира'' только в нескольких строках описывает чудеса космоса, движение Солнца и Луны, расположение звезд на небе и упорядочение календаря [21]. Все же следует отметить относительно малое значение культов, связанных со звездами и созвездиями. Должно быть, накопилось некоторое количество основной астрономической информации и она была сформулирована таким образом, что это в конце концов привело к образованию трехтабличной серии MUL.APIN [22]. Серия сохранилась в библиотеке Ашшурбанапала и содержит не только список звезд, размещенных тремя параллельными ''рядами'' (центральный ряд идет по экватору), но также ссылки на планеты и на сложности календаря. В связи с древними астрономическими знаниями следует упомянуть наблюдения за исчезновением и появлением Венеры из-за Солнца, которые сохранились в астрологических предсказаниях, сделанных в период правления старовавилонского царя Амми-ца-дуки, четвертого царя после Хаммурапи. Вне зависимости от их реального или придаваемого им значения для хронологии II тысячелетия до н. э., они подтверждают большой интерес древних к тому, что происходит на небе, особенно в тот момент, когда день сменяется ночью [23].
То, что они интересовались этим, видно и из нескольких сохранившихся астрологических предсказаний древнего периода [24]. При все еще неизвестных обстоятельствах ряд малых серий предсказаний разросся в последующие пять-шесть веков во внушительного объема материал, который и сохранился в Ассирии до падения империи, а в Вавилонии - и в селевкидский период. Тексты учитывают гелиакальпое восхождение планет, затмения, время появления новой луны, длительность дня, пути планет среди звезд, для того чтобы получить предсказание, касающееся царя и страны. Астрология стала важной наукой при ассирийском дворе Саргонидов, превзойдя по значению даже гадание по внутренностям жертвенных животных, как это явствует из царских писем и других текстов. О роли ее в Вавилонии судить нельзя, так как никаких письменных свидетельств нет. Во всяком случае, астрология, с одной стороны, не помешала развитию математической астрономии, с другой - но лишилась популярности, когда, например, была определена регулярность затмений и их больше не могли использовать для предсказания катастрофических событий - по крайней мере мы сейчас склонны так думать. Астрология и математическая астрономия развивались в разных социальных и интеллектуальных кругах, однако весьма любопытно, что либо прямо, либо через промежуточные звенья они обе оказали значительное влияние на Египет и эллинистический запад. Астрология приобрела репутацию ''халдейской'' науки, которая распространилась по всей Европе, в то время как эллинистические астрономы использовали достижения месопотамской астрономии и тем самым спасли их от забвения. Этапы этого процесса все еще исследуются. Такое исследование должно охватить пространство от восточного берега Индийского океана до Рима и Византии, где сохранились записи астрологов. Хотя роль эллинизма как создателя, преобразователя и носителя идей едва ли можно переоценить, нужно помнить, что другое, ''интернациональное'' движение предшествовало ему. Это все еще не полностью известная группа народов, писавших и говоривших по-арамейски, которые населяли приблизительно ту же самую территорию и, должно быть, осуществляли не только международную торговлю, но также и интеллектуальные контакты.
Подобно
Мастера и художники
Любое исследование месопотамской техники эпохи, предшествующей письменным источникам, наталкивается на ряд трудностей. Описывать местные технологические традиции затруднительно прежде всего из-за гибели большинства изделий того времени, за исключением более или менее случайно сохранившихся предметов, сделанных из камня, раковин, кости, глины и металла, а также фундаментов некоторых зданий. Пиктографические изображения людей, животных, зданий и лодок также очень скудны. Недостаточность источников и их специфический характер вынуждают нас обращаться к технике, применявшейся в других цивилизациях, в надежде найти там современные параллели для ситуации, которая существовала в Месопотамии. Здесь ключевое положение принадлежит Египту в силу количества и разнообразия найденных там предметов. Не менее интересна также информация, содержащаяся в документах, и та, которую можно почерпнуть из артефактов, найденных в Сирии, Анатолии и Палестине. В сочетании с египетским материалом эти достаточно разнообразные изделия позволяют нам реконструировать картину месопотамского искусства и ремесла.
''Сравнительная технология'' дает единственно правильный способ обработки имеющихся у нас данных. Более продуктивно сравнивать определенные технические приемы нескольких цивилизаций, нежели отдельно анализировать каждую цивилизацию и сравнивать полученные данные. В этом отношении вполне подходят такие темы, как металлургия, приемы ткачества, строительство домов, лодок и таких сложных устройств, как плуги, колесницы и музыкальные инструменты. Сравнения, касающиеся конкретных артефактов, должны охватывать не только форму, функцию и исполнение, но и выходить за пределы чисто описательного подхода и исследовать замысел, связи (вызов - ответ) между изготовителем и выбранным им материалом, между его инструментами и теми требованиями, которые он к ним предъявляет. Одинаково важны преимущества и. экологические ограничения, которые часто определяют технологию, и прежде всего влияние идеологии. Последнее создает как препятствия, так и специфические требования; они могут вызвать застой, который, в свою очередь, замораживает технологию, но могут и стимулировать творческие нововведения. И, наконец, необходимо объяснить влияние социальной структуры на технологию: социальная стратификация может способствовать сосуществованию разных уровней технологии, например священного и светского, связанного со стремлением к престижу и с поисками средств к существованию, местного, импортированного и навязанного свыше. Короче говоря, сравнительная технология может считаться столь же важной для понимания одной из цивилизаций в рамках других цивилизаций, как сравнительная филология или сравнительное изучение религий. Что делает сравнительную технологию особенно важной в этой почетной компании признанных дисциплин - так это ее распространенность во времени и пространстве, значительно превосходящая в этом отношении обе другие дисциплины. Технологические приемы распространяются не только дальше и легче, чем религиозные концепции и языки, но они оставляют ощутимые доказательства существования - художественные изделия, в то время как сравнительная история религий вызывает только миражи, основанные на современных теориях, а сравнительная филология обращается к сложным и хрупким системам мертвого анализа.
Из разнообразных технических приемов, известных в Месопотамии, технология обработки минералов должна быть разобрана подробнее, чем, например, комплекс проблем, связанных с окультуриванием растений и одомашниванием животных. Если мы рассмотрим три сферы (растения, животные, минералы), то познакомимся с большинством аспектов месопотамской технологии.
Обитатели Месопотамии с самых древних времен выращивали культурные растения в садах и на полях; добавочную растительную пищу они, возможно, получали и из дикорастущих растений. Между садом и полем существовало глубокое различие - в садах сажали черенки, побеги и некоторые семена растений, которые требовали, как правило, особой заботы во время роста. Они давали луковицы, клубни или корни, урожаи которых можно было распределять на весь год для того, чтобы обеспечить необходимое и устойчивое снабжение. Культурные травы, растущие в поле, требовали интенсивной сезонной работы и известного рода техники. Они давали урожай, как правило, только раз в году и в таком количестве, которое требовало организации работников, хранения и какого-то вида финансирования. Сад как источник пищи гораздо старше, чем поле; его растения давали продукты, которые можно было использовать без приготовления на огне: их сушили, солили или вымачивали. Плуг и соха так же характерны для поля, как палка-копалка для сада; более того, мотыга гораздо эффективнее в саду, чем в поле. Обработку полей можно легко расширять, а сады требуют устойчивой постоянной рабочей силы, количество которой и определяет их возможные размеры. Все это оказывало глубокое влияние на социальную структуру общины, плотность и распределение населения на обрабатываемой территории и на разделение труда. Если бы мы знали соотношение между площадями, занятыми полями и садами в Месопотамии, то получили бы лучшее представление об экономической и социальной структуре, чем то, которое дают нам многие сотни документов. Мы знаем, что обрабатывали как поля, так и сады, что продукция садов была дополнением к культурным злакам и сезаму, выращиваемых на полях, но не знаем, какое было соотношение между ними. Из всех видов сада только пальмовые рощи играли важную роль в экономике Месопотамии. Финиковая пальма была единственным важным фруктовым деревом в этом регионе. Культивация финиковой пальмы, по-видимому, началась на восточных берегах Индийского океана и распространилась на запад, к Персидскому заливу, Средиземному морю и долине Нила [25]. Неприхотливость финиковой пальмы, растущей как на соленой, так и на щелочной почве Южной Месопотамии, большие урожаи, питательная ценность плодов и возможность их долгого хранения, возможность получать многочисленные побочные продукты (листья, волокно, древесина) - все это придавало дереву исключительное значение. Финиковая пальма требует малых затрат рабочей силы, однако опытности при посадке, уходе, искусственном опылении, а также специальной обработки плодов. Все эти знания - результат методического экспериментирования многих поколений. Ни одному другому дереву не уделяли такого внимания: финиковая пальма занимает в Месопотамии такое же положение, какое оливковое дерево в бассейне Средиземного моря.