Эйнштейн. Теория относительности. Пространство - это вопрос времени.
Шрифт:
Если шкалы времени и пространства в мире теории относительности искажаются, то любая величина, которую мы создадим с опорой на них, также будет нести в себе искажение. Например, снова скорость. Предположим, что из системы отсчета D, движущейся со скоростью и, видна муха, летящая по прямой, параллельной горизонту. Для того чтобы узнать, с какой скоростью она летит, нам нужны ее координаты по оси х’ и время t' измеренное в системе D:
Но в системе G
Преобразования Лоренца позволяют нам связать обе скорости, с которой муха преодолевает пространство в растущий промежуток времени:
Поразмыслив над этим уравнением, мы поймем, что оно означает невозможность достичь скорости света. Наш здравый смысл восстает против этого заявления и предлагает следующее: а если мы представим себе корабль, перемещающийся со скоростью, равной одной второй скорости света (с/2), а на его палубе находится пулемет, производящий выстрелы со скоростью, также равной одной второй скорости света (с/2)? Это значит, что с причала – по крайней мере теоретически – мы должны увидеть пулю, рассекающую воздух со скоростью с. Но Эйнштейн говорит нам о совсем другом результате опыта:
В относительной арифметике сумма одной второй и одной второй равняется четырем пятым
В сентябре 1905 года, три месяца спустя после отправки статьи «К электродинамике движущихся тел» в журнал «Анналы физики», Эйнштейн написал работу для приложения к тому же журналу. Новая статья отвечала на вопрос, вынесенный в заглавие: «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии?» Вопрос был риторическим, а ответ принял форму уравнения Е = mc² .
Эйнштейн вывел это уравнение исходя из весьма специфической ситуации: наличия тела, испускающего электромагнитное излучение, и двух систем отсчета. В первой тело находилось в состоянии покоя, а вторая двигалась относительно него с постоянной скоростью. Он определил, что энергетические потери при излучении сопровождались также потерей массы m = Е/с². Свои выводы ученый возвел в ранг универсального принципа.
Если тело отдает энергию L в виде излучения, то его масса уменьшается на L/V². Очевидно, что масса, взятая у тела, прямо переходит в энергию излучения, так что мы приходим к более общему выводу. Масса тела есть мера содержащейся в нем энергии; если энергия изменяется на величину L, то масса меняется соответственно на величину L/(9 • 1020 ), причем здесь энергия измеряется в эргах, а масса – в граммах. Не исключена возможность того, что теорию удастся проверить для веществ, энергия которых меняется в большей степени (например, для солей радия). Если теория соответствует фактам, то излучение переносит инерцию между излучающими и поглощающими телами.
Эта формула впечатляет, но описываемые ею явления могут остаться для нас незамеченными. К примеру, излучая свет, лампочка в 11 Вт теряет каждую секунду 0,00000000000000012 кг.
Коэффициент зависимости между массой и энергией кажется сильно преувеличенным: с² . Если говорить об общем потреблении энергии в развитой стране с 40 миллионами жителей – примерно 140 миллионов тонн в нефтяном эквиваленте (ТНЭ, или toe – tonnes of oil equivalent), получится:
И если Е = mc². то:
Иначе говоря, если перевести нашу массу в энергию, ее будет достаточно, чтобы обеспечить целую страну на год.
После выхода в свет в 1905 году пяти знаменитых статей приключения Эйнштейна, достойные пера Диккенса, подошли к концу, и начался его триумф. Хотя успех пришел не сразу. Вначале работы ученого не находили ни малейшего отклика – словно были напечатаны невидимой краской, и это приводило Эйнштейна в отчаяние. Он ожидал «резкое сопротивление и самую суровую критику», однако напрасно искал ее в вышедших позднее номерах «Анналов». Наконец, в 1906 году из Берлина пришло письмо от Макса Планка, крупнейшего немецкого физика, в котором тот высказывал свои соображения и задавал вопросы по поводу работ Эйнштейна о теории относительности. После этого судьба Эйнштейна навсегда изменилась.
Однажды Эйнштейн написал своему сыну Эдуарду: «Жить – это как ездить на велосипеде. Если не хочешь упасть, надо двигаться». Нечто похожее происходит и с материей. Когда тело испускает излучение, оно становится легче. И наоборот, поглощая излучение – тяжелеет. Кинетическая энергия, связанная с движением, также производит собственную массу. Свет, например, обладает массой лишь в движении и невесом в покое. Наше тело состоит из молекул, а молекулы – из атомов. Внутри атома масса сосредотачивается прежде всего в ядре, где находятся сформированные из кварков нейтроны и протоны. Названия удерживающей их вместе силы (сильное взаимодействие) и ответственной за это соединение частицы (глюон, от английского glue – «клей») говорят сами за себя: разделить нейтроны и протоны крайне сложно. Сильное взаимодействие – это самая могущественная сила в природе, которую нельзя представлять как ньютоновское мгновенное притяжение. Это постоянный взаимный обмен глюонами, которые беспрерывно рождаются и умирают, перенося с собой силу. Все это движение маленьких посыльных силы, появляющихся и исчезающих, превращается в массу. Мы можем утверждать, что более 90% нашей массы – не что иное, как движение составляющих нас частиц.
Однако, как этого требуют законы жанра, за свою победу герой должен был заплатить огромную цену. В глазах научного сообщества Эйнштейн стал самым знаменитым ученым эпохи, достойным наследником Ньютона и Галилея, хотя отец всегда считал его просто талантливым юношей, который, вступив в неравный брак, обрек себя на невзрачное будущее.
Осенью 1902 года сердце Германа Эйнштейна остановилось навсегда. В последние годы жизни он стал банкротом. После того как предприятие братьев разорилось в очередной раз, Якоб принял предложение одной итальянской фирмы занять в ней пост инженера. Однако образование Германа не позволяло ему так же легко изменить жизнь, и он все больше запутывался в паутине коммерческих авантюр. Не слушая предупреждений и уговоров сына, Герман открыл новую фабрику в Милане.
В те годы старший и младший Эйнштейны вели неравную борьбу со всем миром. Письмо, адресованное по собственной инициативе Германом Эйнштейном химику Вильгельму Оствальду, свидетельствует о трогательной заботе, с которой отец относился к сыну. В письме он приносил извинения за причиняемое беспокойство, рассказывал о полученном Альбертом образовании и его способностях, а затем описывал ситуацию, в которой тот находился:
« […] безуспешно он пытался добиться должности ассистента кафедры, которая позволила бы ему продолжить свои занятия теоретической и экспериментальной физикой. […] Посему мой сын, оставшись без должности, чувствует себя глубоко несчастным, и с каждым днем его состояние все ухудшается, так как он понимает, что больше не находится на своей орбите. Кроме того, его подавляет мысль, что он представляет собой лишний груз для нас, его родителей, людей небогатых».
Герман просил Оствальда, чтобы тот прочел первую статью Эйнштейна «Следствия теории капиллярности», опубликованную в 1901 году в «Анналах физики»: «[…] и если бы Вы нашли возможным написать ему несколько слов ободрения, чтобы он снова мог почувствовать радость от жизни и работы». Насколько нам известно, Оствальд на письмо не ответил. В октябре, через пару месяцев после начала работы в бюро патентов, Эйнштейн проделал обратный путь в Италию по самому длинному в Европе Готардскому железнодорожному туннелю, чтобы проститься с отцом. Перед смертью Герман сделал единственное, что было в его силах, чтобы облегчить тяжкую ношу сына, и благословил его брак с Милевой.