Фейнмановские лекции по физике 1. Современная наука о природе, законы механики
Шрифт:
Но, когда невозможно считать годы для очень больших отрезков времени, нужно искать какие–то другие способы измерения. Одним из наиболее эффективных методов является использование в качестве «часов» радиоактивного вещества. Здесь мы сталкиваемся с «регулярностью» иного рода, чем в случае, скажем, маятника. Радиоактивность любого вещества для последовательных равных интервалов времени изменяется в одно и то же число раз.
Если начертить график зависимости радиоактивности от времени, то мы получим кривую типа изображенной на фиг. 5.3.
Фиг. 5.3. Уменьшение радиоактивности со временем.
Радиоактивность падает в два раза за каждый период полураспада Т.
Мы видим, что если радиоактивность за Т дней (период полураспада) уменьшается вдвое, то за 2Т дней она уменьшится в четыре раза и т. д. Произвольный интервал времени t содержит tIT «периодов полураспада», и, следовательно, количество начального вещества уменьшится в 2t/T раза.
Если мы знаем, что какой–то материал, например дерево, при своем образовании содержал некоторое количество А радиоактивного вещества, а прямые измерения показывают, что теперь он содержит количество В, то возраст этого материала можно просто вычислить, решив уравнение
(1/2)t/T=B/A.
А такие случаи, когда мы знаем первоначальное количество радиоактивного вещества, к счастью, существуют. Известно, например, что углекислый газ в воздухе содержит малую долю радиоактивного изотопа С14, период полураспада которого составляет 5000 лет. Количество его благодаря действию космических лучей постоянно пополняется взамен распавшегося. Если мы измеряем полное содержание углерода в каком–то предмете и знаем, что определенная доля этого углерода была первоначально радиоактивным С14, то нам известно и первоначальное количество А и мы можем пользоваться приведенной выше формулой. Если же путем точных измерений установлено, что оставшееся количество C14 соответствует 20 периодам полураспада, то можно сказать, что этот органический предмет жил приблизительно 100 000 лет назад.
Хотелось бы, однако, узнать возраст еще более древних вещей. Это можно сделать, измерив содержание других радиоактивных элементов с большими периодами полураспада. Уран, например, имеет изотоп с периодом полураспада около 109 лет, так что если какой–то материал при своем образовании 109 лет назад содержал уран, то сегодня от него осталась только половина первоначального количества. При своем распаде уран превращается в свинец. Как определить возраст горной породы, которая образовалась много–много лет назад в результате какого–то химического процесса? Свинец по своим химическим свойствам отличается от урана, поэтому они первоначально входили в разные виды горных пород. Если взять такой вид породы, который вначале должен был содержать только уран, то мы обнаружим в нем некоторое количество свинца. Сравнивая доли свинца и урана, можно определить ту часть урана, которая в результате распада превратилась в свинец. Этим методом было установлено, что возраст некоторых горных пород составляет несколько миллиардов лет. Применяя шире этот метод путем сравнения содержания урана и свинца не только в некоторых горных породах, но и в воде океанов, а затем усредняя различные данные по всему земному шару, установили, что нашей планете исполнилось примерно 5,5 миллиарда лет.
Интересно, что возраст метеоритов, падающих на Землю, вычисленный по урановому методу, совпадает с возрастом самой Земли. Более того, оказалось, что и метеориты, и горные породы Земли составлены из одного и того же материала, поэтому существует мнение, что Земля образовалась из пород, «плававших» некогда в «околосолнечном» пространстве.
Некогда, во времена, еще более древние, чем возраст Земли (т. е. 5 миллиардов лет назад), начала свою историю Вселенная. Сейчас считают, что возраст по крайней мере нашей части Вселенной достигает примерно 10–12 миллиардов лет. Нам неизвестно, что было до этого. В сущности опять можно спросить: «А есть ли смысл говорить о том, что было до этого? И имеет ли смысл само понятие «время» до «рождения» Вселенной?»
§ 5. Единицы и стандарты времени
Мы уже говорили, что счет времени удобно вести в каких–то стандартных единицах, скажем в днях или секундах, и измерять длительности в количествах этой единицы или ее долях. Но что же выбрать за основную стандартную единицу? Можно ли, например, принять за отправную единицу человеческий пульс? Очевидно, нет. Уж очень непостоянна эта единица. Лучше обстоит дело с часами. Двое часов согласуются гораздо лучше, чем пульс. Вы скажете: ладно, давайте возьмем часы. Но чьи? Существует предание об одном швейцарском мальчике, которому хотелось, чтобы все часы в его городе отзванивали полдень и в одно и то же время. Он ходил по городу и доказывал всем, насколько это важно. Каждый считал, что это действительно было бы чудесно, если бы все другие часы в городе звонили полдень по его часам! В самом деле, очень трудно решить, чьи же часы мы должны выбрать в качестве стандарта. К счастью, существуют часы, которые признают все, – это наша Земля. Долгое время в качестве стандарта выбирался период вращения Земли. Однако по мере того, как измерения становились все более точными, обнаруживалось, что вращение Земли не строго периодично, если сравнивать его с лучшими часами. А этим «лучшим часам» можно доверять, ибо они согласуются друг с другом. Сейчас известно, что по разным причинам одни дни оказываются длиннее других и, кроме того, средний период вращения Земли на протяжении столетий несколько удлиняется.
Вплоть до самого последнего времени не было найдено ничего более точного, чем вращение Земли, и поэтому все часы сверялись с длиной астрономических суток, а секунда определялась как 1/86 400 часть средних суток. Однако сейчас мы научились работать с некоторыми естественными осцилляторами, которые являются более точными стандартами времени, чем вращение Земли. Это так называемые «атомные часы». В основе их лежат колебания атомов, период которых нечувствителен к температуре и другим внешним воздействиям. Эти часы позволяют измерять время с точностью, лучшей 10–7%. В последние два года профессор Гарвардского университета Норман Рамзей спроектировал и построил улучшенные атомные часы, работающие на колебаниях атомов водорода. Он считает, что эти часы могут быть еще в сто раз более точными. Сейчас ведутся измерения, которые покажут, насколько он прав.
А поскольку оказалось возможным создать часы гораздо более точные, чем астрономические, то ученые договариваются определять единицу времени с помощью новых стандартов – атомных часов.
§ 6. Большие расстояния
Вернемся теперь к вопросу о расстоянии. Как далеко отстоят от нас окружающие предметы и как велики они? Всем известно, что для измерения расстояния нужно взять какую–то единицу длины и считать, сколько этих единиц укладывается на данном отрезке. Но как измерить те предметы, которые меньше единицы длины? Как подразделить выбранную единицу длины? А точно так же, как и время: мы берем меньшую единицу длины и считаем, сколько таких единиц укладывается в большей. Таким методом мы сможем измерять все меньшие и меньшие длины.
Однако под расстоянием мы понимаем не только то, что можно измерить метром. Как, например, измерить метром расстояние между вершинами двух гор? Здесь на помощь приходит уже другой метод измерения расстояний – триангуляция. Хотя это означает использование другого определения понятия «расстояние», но в тех случаях, когда есть возможность применить оба метода, они дают одинаковый результат. Пространство все же более или менее соответствует представлениям Евклида, поэтому оба определения эквивалентны. Ну, а раз они согласуются на Земле, то мы более уверены в законности применения триангуляции и для больших расстояний. Этим методом была измерена, например, высота первого спутника (фиг. 5.4).
Фиг. 5.4. Определение высоты искусственного спутника методом триангуляции.
Она оказалась равной приблизительно 5•105м. При большей тщательности измерений тем же самым методом определялось расстояние до Луны. Направления двух телескопов в различных точках Земли дают два необходимых угла. Оказалось, что Луна удалена от нас на расстояние 4•108м. Однако для Солнца таких измерений провести нельзя, по крайней мере до сих пор никому не удавалось. Дело в том, что точность, с которой можно сфокусировать телескоп на данную точку Солнца и с которой можно измерить углы, не достаточна для вычисления расстояния до Солнца. Как же все–таки определить его? Необходимо как–то расширить принцип триангуляции. Астрономические наблюдения позволяют измерить относительное расстояние между планетами и Солнцем и определить их относительное расположение. Таким образом, мы получаем план солнечной системы в неизвестном масштабе. Чтобы определить масштаб, требуется только абсолютное расстояние, которое было найдено многими различными способами. Один из способов, считавшийся до самого последнего времени наиболее точным, заключается в определении расстояния от Земли до Эроса – малой планеты, которая по временам проходит недалеко от Земли. С помощью триангуляции можно определить расстояние до этого небольшого объекта и получить необходимый масштаб. Зная относительные расстояния, можно определить, например, все абсолютные расстояния от Земли до Солнца или до планеты Плутон.