Фейнмановские лекции по гравитации
Шрифт:
130
5.4.
Принцип Маха в квантовой механике
132
5.5.
Собственная энергия гравитационного поля
136
Лекция
6
138
6.1.
Билинейные члены тензора энергии-импульса
138
6.2.
Формулировка теории, справедливой во всех порядках
141
6.3.
Построение инвариантов по отношению к инфинитезимальным преобразованиям
143
6.4.
Лагранжиан теории, справедливой во всех порядках
147
6.5.
Уравнение Эйнштейна для тензора энергии-импульса
149
Лекция
7
151
7.1.
Принцип эквивалентности
151
7.2.
Некоторые следствия принципа эквивалентности
155
7.3.
Максимальные скорости хода часов в гравитационных полях
157
7.4.
Собственное время в общих координатах
160
7.5.
Геометрическая интерпретация метрического тензора
162
7.6.
Кривизна в двух и четырёх измерениях.
165
7.7.
Число величин, инвариантных под действием преобразований общего вида
167
Лекция
8
170
8.1.
Преобразования компонент тензора в неортогональных координатах
170
8.2.
Уравнения, определяющие инварианты
g
173
8.3.
О предположении, что пространство есть в точности плоское
175
8.4.
О соотношениях между различными подходами к теории гравитации
177
8.5.
Кривизна как величина, относящаяся к касательному пространству
179
8.6.
Кривизна как величина, относящаяся к произвольным координатам
182
8.7.
Свойства Великого Тензора Кривизны
184
Лекция
9
187
9.1.
Модификация электродинамики, требуемая принципом эквивалентности
187
9.2.
Ковариантные производные тензоров
188
9.3.
Параллельный перенос вектора
192
9.4.
Связь между кривизной и материей
197
Лекция
10
200
10.1.
Полевые уравнения гравитации
200
10.2.
Действие для классических частиц в гравитационном поле
205
10.3.
Действие для материальных полей в гравитационном поле
209
Лекция
11
217
11.1.
Кривизна в окрестности сферической звезды
217
11.2.
О связи между материей и кривизной
219
11.3.
Метрика Шварцшильда, поле вне сферической звезды
220
11.4.
Сингулярность Шварцшильда
222
11.5.
Размышления о понятии кротовой норы
226
11.6.
Проблемы теоретических исследований кротовых нор
228
Лекция
12
230
12.1.
Проблемы космологии
230
12.2.
Предположения, приводящие к космологическим моделям
233
12.3.
Интерпретация космологической метрики
236
12.4.
Измерения космологических расстояний
239
12.5.
О характеристиках закрытой или открытой вселенной
240
Лекция
13
243
13.1.
О роли плотности вселенной в космологии
243
13.2.
О возможности неоднородной и несферической вселенной
246
13.3.
Исчезновение галактик и сохранение энергии
248
13.4.
Принцип Маха и граничные условия
250
13.5.
Тайны на небесах
252
Лекция
14
255
14.1.
Проблема сверхзвёзд в общей теории относительности
255
14.2.
Значение решений и их параметры
258
14.3.
Некоторые численные результаты
260
14.4.
Планы и предположения для дальнейших исследований сверхзвёзд
264
Лекция
15
264
15.1.
Физическая топология решений Шварцшильда
264
15.2.
Орбиты частиц в поле Шварцшильда
265
15.3.
О будущем геометродинамики
268
Лекция
16
271
16.1.
Связь между полями вещества и гравитацией