Фейнмановские лекции по гравитации

Фейнман Ричард Филлипс

А.Ф. Захаров

Предисловие

В течение 1962-63 академического года Ричард Фейнман прочитал курс гравитации в Калифорнийском Технологическом Институте в городе Пасадина, США. Используя нетрадиционный подход к данному предмету, Р. Фейнман предназначал этот курс перспективным аспирантам и молодым докторам философии,¹ для которых привычны методы релятивистской квантовой теории, в частности, фейнмановские диаграммы теории возмущений в квантовой электродинамике. Два молодых доктора философии Фернандо Б. Мориниго и Уильям Г. Вагнер записали этот курс лекций. Записи этого курса лекций были отпечатаны и их копии продавались в книжном магазине KAЛTEX’a в течение многих лет.

¹ Учёная степень доктора философии в США обычно считается соответствующей степени кандидата наук в нашей стране. (Прим. перев.)

Эти записи лекций не были опубликованы, но были довольно широко распространены, и благодаря их уникальному и глубокому взгляду на основания физики они оказали огромное влияние на многих учёных, которые их прочитали. Мориниго и Вагнер проделали большую работу по сохранению в столь хорошем виде этой части научного наследства Р. Фейнмана. Теперь, благодаря усилиям Брайана Хатфилда, эти лекции наконец опубликованы и стали легко доступны более широкой аудитории. При подготовке записок лекций для публикации Хатфилд исправил небольшие ошибки и улучшил обозначения, но в целом он следовал оригинальному машинописному тексту, подготовленному Мориниго и Вагнером. (Только два коротких фрагмента полностью опущены в тексте книги.)²

² Пропущенные фрагменты содержат неправильное выражение для действия вещества в заключении 8.7 (правильное выражение имеется в разделе 10.2) и некоторые неверные утверждения о ньютоновской теории звёздной устойчивости в третьем параграфе раздела 14.3.

Фейнман прочитал всего 27 лекций, по одной лекции в неделю в течении полного 1962-63 академического года. Слушатели встречали лектора на третьем этаже Лаборатории Ист Бридж КАЛТЕХ’а в крошечной аудитории, в которой было только два ряда стульев; не более, чем 15 слушателей посещали каждую лекцию. (По крайней мере, двое из студентов, посещавших эти лекции, Джеймс Бардин и Джеймс Хартль позднее внесли свой существенный вклад в теорию гравитации). Эти лекции записывались на магнитофон, но поскольку лекции читались в высшей степени неформально, Мориниго и Вагнер сочли необходимым существенным образом пересмотреть материал для того, чтобы выпустить записи лекций в читаемом виде. По большей части Вагнер работал над математической стороной изложения, а Мориниго работал над текстом. Получившиеся в результате лекции просматривались Фейнманом, он делал различные поправки и добавления, затем записи лекций распространялись среди студентов. Эти лекции были проникнуты духом Фейнмана, окроплены его шутками, но неминуемо его причудливое использование языка было только частично сохранено.

Только 16 лекций включены в эту книгу; они соответствуют, грубо говоря, первым 16 из 27 лекций, которые Фейнман прочитал. Мориниго и Вагнер подготовили записи всех 27 лекций, но в конце академического года Фейнман просмотрел и исправил только первые 11 лекций. Очевидно, что он отвлёкся на различные другие проекты и больше уже не возвращался к редактированию записей лекций. Таким образом, записи только первых 11 лекций распространялись среди студентов в течении 1962-63 годов и были размножены для продажи в книжном магазине КАЛТЕХ’а в последующие годы.

В июле 1971 года готовилось новое воспроизведение записей лекций для распределения через книжный магазин, и Фейнман разрешил включить в новое издание дополнительно ещё пять лекций. Новые лекции предварялись своеобразным ”отказом от ответственности”:

Широкий интерес к этим лекциям по гравитации привёл к третьему воспроизведению этих записей. Тогда, когда готовилось это издание, профессор Фейнман любезно разрешил включить ещё пять лекций. Эти лекции должны были продолжить предыдущие одиннадцать лекций, распространённых в 1962-63 годах, однако они никогда удовлетворительным образом не редактировались и не исправлялись так, чтобы профессор Фейнман мог считать, что они могут быть включены в текст лекций.

Эти лекции сохраняют их грубую форму: за исключением небольших ошибок, исправленных при копировании, они остаются в том же самом виде, в котором они были восемь лет назад: профессор Фейнман не проверял их. Выражается надежда, что читатель будет держать это в уме и рассматривать следующие лекции как рассказ о том, о чем профессор Фейнман размышлял в то время, а не воспринимать этот текст как разрешённое и полностью обработанное воспроизведение его работы.

Действительно, кажется верным, что Фейнман не исправлял детально новые лекции. Например, лекция 14 содержит неправильные утверждения (обсуждаемые ниже), и в 1971 году (или даже в течении нескольких недель после чтения этой лекции) он мог бы легко убедиться в том, что эти утверждения неправильны и проверить их. Таким образом, мы призываем читателя держать приведённый выше ”отказ от ответственности” в уме при чтении лекций 12 - 16.

Поскольку Фейнман никогда не разрешал распространение записей Мориниго и Вагнера последних 11 лекций, они не публикуются в этом томе. Эти последние лекции главным образом касаются радиационных поправок в квантовой гравитации и теории Янга - Миллса. Мы предполагаем, что Фейнман не хотел, чтобы они распространялись, поскольку он не был удовлетворён их содержанием.

Замечательно, что одновременно с этим курсом по гравитации, Фейнман также создавал и читал новаторский курс физики для студентов-второкурсников, который был увековечен как второй и третий том ” Фейнмановских лекций по физике” [Feyn 63а]. Каждый понедельник Фейнман читал свою лекцию для второкурсников утром и лекцию по гравитации после ланча. Позднее на неделе следовала вторая лекция для второкурсников и лекция для научных работников в исследовательских лабораториях Хьюджа в Малибу. Кроме педагогической нагрузки и его собственных научных исследований, Фейнман работал в экспертном совете по рассмотрению учебников для Калифорнийского государственного совета по образованию, т.е. был увлечён проблемами преподавания, что поглощало его целиком, как это красочно описано в книге ”Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман?” [Feyn 85].¹ Стивен Фраучи, принимавший участие в лекциях по гравитации в качестве молодого ассистента КАЛТЕХ’а, вспоминал позже, что ”Фейнман был полностью истощён” к концу 1962-63 академического года.

¹ Русский перевод некоторых глав этой книги опубликован в УФН [Фейн 86*]. (Прим. перев.)

Курс Фейнмана никогда не был предназначен на то, чтобы быть достаточно полным введением в общую теорию относительности, и некоторые из этих лекций серьёзным образом устарели. Большая часть материала в лекциях 7-12 покрывается более систематическим и в значительной степени более детальным изложением в других книгах. Почему же эти лекции должны были бы быть сейчас опубликованы? Существует, по крайней мере, три серьёзных аргумента для подобной публикации. Во-первых, ещё не было подобного педагогического опыта столь необычного подхода к основаниям общей теории относительности, который впервые был предложен Фейнманом (среди других авторов). Этот подход, представленный в лекциях 3-6, развивает теорию безмассового поля спина 2 (гравитона), взаимодействующего с тензором энергии-импульса вещества, и демонстрирует, что усилия, направленные на то, чтобы сделать теорию самосогласованной, неизбежно приводят к эйнштейновской теории относительности. (Именно благодаря этому, записи лекций стали хорошо известными в физическом сообществе). Во-вторых, записи лекций содержат увлекательные отступления и отклонения по поводу оснований физики и других вопросов, что делает эти записи лекций поучительными и интересными для чтения. В-третьих, эти записи имеют историческую ценность. В то время, когда Фейнман читал эти лекции, он напряжённо размышлял в течении нескольких лет о фундаментальных проблемах гравитации, и представляется полезным иметь записи его размышлений и его точки зрения того времени. Некоторые из его взглядов кажутся нам сейчас, 32 года спустя, весьма проницательными, в то время как другие его гипотезы, естественно, кажутся наивными или неверными. В некоторых случаях его взгляды быстро эволюционировали в процессе чтения этих лекций. Это, в частности, верно для материала лекции 14 о релятивистских звёздах, о чем ниже мы поговорим несколько подробнее.

Эти лекции представляют особую ценность для того, чтобы обучить нас точке зрения Фейнмана на гравитацию, но они не являются самым удачным текстом для обучения начинающего студента современной геометрической формулировке общей теории относительности или вычислительному аппарату и приложениям теории. Такие книги, как написанные Волдом [Wald 84], Шутцем [Schu 85], и Мизнером, Торном и Уилером [MTW 73], решают эту педагогическую задачу значительно лучше. Даже догматически негеометрическая точка зрения, которую предпочитал Фейнман, более систематически и полно изложена Вейнбергом [Wein 72]. Но нет другого источника, который бы содержал уникальные размышления Фейнмана и его подход к основаниям данного предмета.

Эти записи лекций могут быть прочитаны на нескольких различных уровнях читателями, имеющими различный уровень начальной подготовки:

Для того, чтобы понять лекции полностью, читатели должны иметь продвинутый уровень подготовки в области теоретической физики. Фейнман предполагал, что для его аудитории привычны методы квантовой теории поля в такой степени, что эти знания позволяют получить информацию о том, как извлечь фейнмановские правила из действия и как использовать эти правила для того, чтобы вычислить древесные диаграммы. Тем не менее, эти методы теории поля серьёзным образом используются только в лекциях 2-4 и 16, и даже в них ключевые идеи могут схвачены без столь высокого уровня подготовки. Кроме того, другие лекции могут быть прочитаны более или менее независимо от этих лекций.