Фейнмановские лекции по гравитации

Фейнман Ричард Филлипс

Несмотря на то, что заключения Фейнмана могли казаться спорными некоторым участникам конференции в Чапел Хилле, эти выводы о гравитационных волнах едва ли были новыми. На самом деле, в классическом учебнике Ландау и Лифшица, который был написан на русском языке в 1939 году и появился в английском переводе в 1951 году [LaLi 51], имеется несколько разделов, посвящённых теории гравитационных волн. Их изложение было ясным и правильным, однако было проведено в характерной сжатой манере. В письме к Вайсскопфу Фейнман вспоминает конференцию 1957 года и комментирует её: ”Для меня было удивительным обнаружить, что целый день на конференции был посвящён этому вопросу и что ”эксперты” были смущены. Это обсуждение возникло из поисков тензоров, сохраняющих энергию и т.д., вместо того, чтобы спрашивать о том, ”могут ли эти волны производить работу?” ”.

На самом деле, несмотря на его глубокое почтение к Джону Уилеру, Фейнман испытывал в конце 50-х годов и начале 60-х нескрываемое презрение к сообществу специалистов по общей теории относительности. Это возможно наиболее резко выразилось в письме к его жене Гвенет, которое он написал с конференции в Варшаве в 1962 году [Feyn 88]:

Я ничего не получил на этой конференции. Я не узнал ничего нового. Поскольку в этой области нет экспериментов, эта область науки находится в неактивном состоянии, так что только очень немногие из лучших людей работают в ней. Результат состоит в том, что здесь имеется огромное количество дурмана и это сказывается неблагоприятным образом на моем артериальном давлении: такие бессмысленные вещи говорятся и серьёзным образом обсуждаются, что я спорю с участниками вне формальных сессий (скажем, на ланче) всякий раз, когда кто-либо задаёт мне вопрос или начинает мне рассказывать о своей ”работе”. Эта ”работа” всегда является: (1) полностью непонятной, (2) неясной и неопределённой, (3) кое-что правильно, что является ясным и самоочевидным, но что разрабатывается с помощью длинного и трудного анализа и представляется как важное открытие, или это (4) некоторая претензия, основанная на глупости автора, относительно некоторого очевидного и правильного факта, принятого и проверенного много лет назад; фактически, претензия, которая является неверной (это является хуже всего: никакие доводы не убедят глупца), (5) попытка сделать что-либо, вероятно, невозможна, но определённо не имеет никакой пользы, и эта попытка, как в конце концов обнаруживается, приводит к провалу или (б) очевидным образом является неверной. В эти дни проводится огромная ”деятельность в этой области”, но эта деятельность главным образом состоит в демонстрации того, что предыдущая ”деятельность” кого-то ещё приводит к ошибке или не приводит ни к чему полезному или приводит к чему-то, что подаёт надежды. Это выглядит как множество червяков, пытающихся вылезти из бутылки, переползающих один через другого. Это не потому, что задача трудна, это потому, что лучшие люди занимаются другими вещами. Напомни мне о том, чтобы не ездить больше ни на какие конференции по гравитации!

Столь экстремальная оценка не могла бы быть полностью оправдана даже в 1962 году, и не кажется вероятным, что это письмо отражает истинные ощущения Фейнмана со 100-процентной точностью. Брайс Де Витт, который принимал участие в конференциях в Чапел Хилле и Варшаве, предложил такой комментарий:

Я могу определённым образом симпатизировать реакции Фейнмана к конференции в Варшаве, потому что у меня были подобные ощущения. (У меня жив в памяти выход там его эмоций, которые выплеснулись в сторону Иваненко через самую изощрённую брань, какую я только слышал). Но те, кто опубликовал его частное письмо без описания полной картины, наносят ущерб исторической правде. Хотя он и думал, что некоторая часть дискуссии на конференции в Чапел Хилл не имела смысла (как впрочем думал и я), я считаю, что у него там было достаточно много полезно проведённого времени. Я помню, что он был довольно заинтересован, когда я показывал ему, что его интеграл по траекториям в искривлённом конфигурационном пространстве приводит к уравнению Шрёдингера со скалярным членом Риччи в нём. Специалисты, которые были на этой конференции (такие как Бонди, Хойл, Шиама, Мёллер, Розенфельд, Уилер), не являлись глупцами и достаточно умно вели беседу с Фейнманом. (Я сам выбирал участников конференции - это была закрытая конференция). Определённо, что опыт Фейнмана его участия на конференции в Чапел Хилле должен был оказать какое-то влияние на его намерение принять приглашение для участия в конференции в Варшаве (эта конференция была открытой). Даже на конференции в Варшаве он и я проводили обсуждения вне формальных сессий, и я пытаюсь не верить тому, что он на самом деле определил меня в одну из шести категорий, упоминаемых в его письме.

Однако, эмоциональные комментарии Фейнмана, могли ли бы они иметь или не иметь место в 1962 году, должны были бы вскоре прекратиться. Начиналась заря ”золотой эры” исследований чёрных дыр.

Философия

Замечательной особенностью этих лекций является то, что Фейнман часто обращается к философским вопросам. (Он обычно выказывал презрение к философам науки и к слову ”философский”, которое он любил насмешливо произносить как ”фило-ЗАВ-ский”, тем не менее, он почитается, по крайней мере, физиками за свои философские рассуждения). Например, в разделе 1.4 он рассуждает о том, действительно ли необходимо применять квантовую механику к макроскопическим объектам. (Аргумент, который он кратко описывает там для того, чтобы поддержать требование того, что квантование гравитации в действительности необходимо, был представлен на конференции в Чапел Хилле в 1957 году, где это вызвало оживлённую дискуссию). Другой пример - это его пристрастие к принципу Маха. Идея Маха, состоящая в том, что инерция возникает из взаимодействия тела с удалёнными телами, порождает неясное сходство с интерпретацией электродинамики, предложенной Фейнманом и Уилером, когда Фейнман был студентом [WhFe 45, WhFe 49], состоящей в том, что сила реакции излучения, действующая на ускоряющийся заряд, возникает от взаимодействия с удалёнными зарядами вместо того, чтобы возникать от взаимодействия с локальным электромагнитным полем. Так что не слишком удивительно, что в разделах 5.3 и 5.4 кажется, что Фейнман выражает симпатию ко взглядам Маха. Он нащупывает квантово-механическую формулировку принципа Маха в разделе 5.4 и вновь рассматривает принцип Маха в космологическом контексте в разделе 13.4. Нежелание Фейнмана в разделах 9.4 и 15.4 принять идею кривизны без источника вещества также отдаёт идеями Маха.

Философские размышления выходят на первый план в большом числе кратких отвлечений от основной темы. В разделе 8.3 Фейнман оценивает значение утверждений, что пространство является ”в действительности” искривлённым или плоским. В разделе 7.1 он объясняет, почему второй закон Ньютона не есть просто тавтология (а определение ”силы”). Он делает несколько попыток обсуждения строгости построения теории в разделе 10.1 (”факты составляют существо дела, а не доказательства”) и в разделе 13.3 (”нет такого способа показать математически, что физическое заключение является неверным или непоследовательным”). А в разделе 13.4 он подвергает сомнению то представление, что простота должна быть руководящим принципом в поиске истины о Природе: ”… простейшее решение, намного превосходящее все остальные решения, было бы такое решение, где нет ничего, так что не было бы совсем ничего во вселенной. Природа много более изобретательна, чем такая картина, так что я отвергаю то, чтобы носиться с мыслью о том, что Природа всегда должна быть просто устроена.”

Это также обнаруживается, когда Фейнман упрямо занимается обсуждением в разделах 2.3 и 2.4 бесперспективной идеи, состоящей в том, что гравитация вызвана обменом нейтрино. Это предметный урок того, как Фейнман понимает то, как учёный должен реагировать на появление нового экспериментального феномена: он должен всегда внимательно искать объяснение на языке известных принципов перед тем, как начать увлекаться рассуждениями о новых законах. Несмотря на это, в то же самое время Фейнман подчёркивает снова и снова важность сохранения скептицизма относительно принимаемых идей и сохранения мысли открытой для идей, которые ”падают хлопьями”. Квантовая механика может потерпеть неудачу (разделы 1.4 и 2.1), вселенная может быть неоднородной на больших масштабах (разделы 12.2 и 13.2), может оказаться, что верна модель стационарной вселенной (раздел 13.3), может быть оправдана интуиция Уилера относительно кротовых нор (раздел 15.3) и т.д.

Однопетлевая квантовая гравитация

Исследования Фейнмана в области квантовой гравитации привели его в конце концов к конструктивному открытию (которое, тем не менее, не описано в этой книге, за исключением краткого упоминания в разделе 16.2). Это открытие состоит в том, что поле ”духа” должно вводиться в ковариантную квантованную теорию для того, чтобы сохранить унитарность в однопетлевом порядке теории возмущений. Время этого открытия может быть установлено довольно точно. Фейнман докладывал этот результат в своём сообщении на конференции в Варшаве в июле 1962 года [Feyn 63b] и привёл комментарий относительно того, что проблема унитарности в однопетлевом порядке была ”полностью приведена в порядок только за неделю до того, как я приехал сюда”. Таким образом, все эти результаты получены им до того, как он читал лекции по гравитации.

Вычисляя однопетлевые амплитуды с использованием наивных ковариантных правил, Фейнман обнаружил, что вклады состояний нефизической поляризации гравитона не удаётся полностью сократить, что приводит к нарушению унитарности. Некоторое время он был не в состоянии решить эту загадку. Затем Мюррей Гелл-Манн посоветовал Фейнману, чтобы тот попытался проанализировать простейший случай безмассового поля теории Янга - Миллса (Гелл-Манн напоминает, что он высказал это предложение в 1960 году [Gell 89].) Фейнман обнаружил, что он мог бы решить эту проблему в теории Янга - Миллса в однопетлевом приближении, и затем, что можно использовать этот метод для гравитации. В своём сообщение в Варшаве Фейнман докладывает, что он решил проблему унитарности в однопетлевом приближении, но теперь он вновь застрял и не знает как обобщить этот метод на случай двух и более петлей. Тем не менее, он возражает: ”Джентльмены, у меня была всего одна неделя”. Однако он никогда не разрешил эту проблему.

Был интересный обмен мнениями во время, когда задавали вопросы по докладу Фейнмана в Варшаве [Feyn 63b],¹ и Брайс Де Витт давил на Фейнмана для выяснения больших деталей относительно того, каким образом унитарность достигается в однопетлевом порядке, а Фейнман сопротивлялся. Но Де Витт настаивал, и наконец Фейнман смягчился и предложил длинное объяснение, предварив его комментарием ”Сейчас я покажу вам, что тоже могу написать уравнения, которые никто не сможет понять.” Это было забавно, поскольку в конце концов именно Де Витт [DeWi 67а, DeWi 67b] (а также независимо Фаддеев и Попов [FaPo 67]) решили проблему обобщения ковариантного квантования теории Янга - Миллса и гравитации на произвольный петлевой порядок. Стоит заметить, что собственная техника Фейнмана интегрирования по траекториям оказала решающее значение для получения этой общей формулировки и что наиболее полные результаты Де Витта и Фаддеева - Попова явным образом были вызваны построением Фейнмана для однопетлевого приближения.

¹ Русский перевод этого доклада опубликован в журнале [Грав 96*]. (Прим. перев.)

Последние лекции Фейнмана по теории гравитации (которые не воспроизведены в этой книге) имеют отношение к петлевым поправкам в квантовой гравитации и теории Янга - Миллса. Он описывал результаты в однопетлевом приближении, которые докладывались в Варшаве, и его попытки обобщить эти результаты на более высокие порядки. По общему мнению эти лекции были переусложнены и трудны для того, чтобы следовать ходу их рассуждений, и иногда в лекциях очевидным образом ощущалось крушение планов. Мы предполагаем, что Фейнман испытывал замешательство от того, что проваливались его попытки найти удовлетворительную формулировку обобщения теории возмущений, поэтому он никогда не разрешал распространение записей этих лекций.