Фейнмановские лекции по гравитации
Шрифт:
Мы даже можем описать наш подход, пользуясь приёмами научной фантастики. Представим себе, что в некоторой малой области вселенной, скажем, на такой планете, как Венера, живут учёные, которые знают всё о других тридцати полях во вселенной, которые уже знают всё, что знаем мы о нуклонах, мезонах и др., но не знают о гравитации. И вдруг производится новый замечательный эксперимент, который показывает, что большие незаряженные массы притягиваются друг к другу с очень-очень слабой силой. И что стали бы тогда делать венериане для того, чтобы объяснить этот замечательный дополнительный экспериментальный факт? Они вероятно попытались бы интерпретировать новый эксперимент в терминах теории поля, что было бы для них весьма привычным.
1.2. Характеристики феномена гравитации
Рассмотрим некоторые экспериментальные факты, которые венерианский теоретик должен был бы обсудить при создании теории, объясняющей этот новый замечательный эксперимент.
Рис. 1.1.
Прежде
В реальном эксперименте не измеряются разности столь малых углов, а измеряются вращающие моменты; такие малые вращающие моменты являются более удобными для измерений потому, что кварцевые нити обладают для этого весьма подходящими свойствами, являясь достаточно тонкими и в то же время способными выдерживать достаточно большую нагрузку. Как это обычно делается, два тела, сделанные из двух различных материалов, подвешиваются на концах стержня, а стержень подвешивается в своей средней точке; если компоненты сил, перпендикулярные гравитационным силам, не равны, то имеется некоторый результирующий вращающий момент, который может быть измерен. Опубликованные результаты недавнего эксперимента Дикке показали, что эффекта нет, и сделан вывод, что отношение инерциальной массы к гравитационной является константой с точностью 10 для самых различных веществ от кислорода до свинца.
Подобный эксперимент может быть проведён путём сравнения гравитационной силы, обусловленной влиянием Солнца, с инерциальными силами, связанными с нашим орбитальным движением вокруг Солнца. Находясь на Земле, мы вовлечены во вращение в пространстве с фантастической скоростью вдоль орбиты Земли, и единственная причина не замечать этого движения состоит в том, что все другие объекты, нас окружающие, также движутся по той же орбите; если бы гравитационное притяжение не было бы в точности то же самое для различных объектов, то эти объекты должны были бы стремиться к тому, чтобы иметь различные орбиты, и существовали бы эффекты, которые были бы связаны с этими различиями. Общий эффект выглядел бы как наличие небольшой силы в направлении Солнца. Такой эффект искался через попытки обнаружения некоторой суточной осцилляции, которая могла бы быть найдена по поведению баланса закручивающего момента для пары масс в ночное и дневное время. Естественно отличия были измерены, некоторые из этих отличий были обусловлены тем, что различные стороны здания имеют различные температуры - трудность проведения таких экспериментов с очень маленькими эффектами заключается в том, что необходимо быть уверенными, что измеряется на самом деле то, о чем идёт речь, а не что-либо иное. Тем не менее, можно сделать заключение из этих экспериментов, что все объекты также хорошо сбалансированы на своих орбитах, как и Земля, с точностью 10. Такая точность 10 уже может сообщить нам множество очень интересных вещей; например энергия связи в ядре порядка б Мэв на нуклон, а массы нуклонов порядка 940 Мэв, или, грубо говоря, энергия связи порядка одного процента общей энергии. Тогда точность 10 говорит нам, что отношение инерциальной и гравитационной массы энергии связи является константой с точностью 10. Мы можем даже проверить отношение энергии связи для электронов, находящихся на нижних уровнях, поскольку 10 массы нуклона составляет порядка 9 эв. Если в дальнейших экспериментах будет достигнута точность 10^1, что, как предполагается, будет сделано в ближайшем будущем, мы будем иметь пяти процентную точность на возможный диапазон значений энергии химической связи, которая порядка двух вольт.
С такой же точностью у нас есть также проверка гравитационного поведения антиматерии. Поразительное сходство электрических и гравитационных сил, заключающееся в зависимости от расстояний по закону обратных квадратов, заставило некоторых учёных придти к заключению, что было бы замечательно, если бы антиматерия отталкивала материю; они говорят, что поскольку в электричестве тела с одинаковым зарядом отталкиваются, а противоположные притягиваются, то было бы замечательно, если бы в гравитации похожие тела притягивались, а непохожие отталкивались; и единственный кандидат для гравитационной ”непохожести” - антиматерия. Но с точностью 10 мы можем проверить гравитационное поведение поправок к энергии взаимодействия K-электронов в свинце, обусловленной поляризацией вакуума, которая включает виртуальные пары и антивещество. Можно сказать, что в данном случае нет абсолютно никаких свидетельств, которые заставляли бы предположить, что материя и антиматерия отличаются в проявлении гравитационных эффектов. Более того, все свидетельства, экспериментальные и даже некоторые теоретические, оказывается демонстрируют то, что гравитационные эффекты определяются количеством энергии, вовлечённым в гравитацию, и следовательно, так как и материя, и антиматерия характеризуется положительными значениями энергии, гравитация не делает различия между ними.
Другой аргумент следует из того факта, что свет ”падает” в гравитационном поле в соответствии с соотношениями, которые определяются нашей теорией; свет отклоняется Солнцем на измеряемую величину, которая будет вычислена в дальнейшем. Но фотон является своей собственной античастицей, так что мы должны заключить, что и частицы, и античастицы в этом случае ведут себя одинаково с точки зрения гравитации. Может быть забавным упражнением для некоторых людей попытаться построить теорию, в которой фотоны, исходящие из электрона, отличаются от фотонов, исходящих от позитронов. Но так как нет абсолютно никаких свидетельств того, что такая теория необходима для объяснения какого-либо явления, то довольно мало смысла заключено в попытке создания подобной теории; она должна была бы объяснять все известные эффекты также хорошо, как и существующая теория, и очень вероятно, что можно будет показать, что новая теория неверна, поскольку некоторые новые эффекты, предсказываемые новой теорией, не будут обнаружены при экспериментах.
Наиболее прямое свидетельство того, что материя и антиматерия действительно ведут себя идентично по отношению к гравитационным эффектам, приходит из экспериментов по распаду K и K, проведённых в Массачусетском Технологическом Институте (MIT). Сам по себе этот эксперимент не без своих собственных недостатков, но его результаты возможно могут быть использованы для того, чтобы исключить теорию, в которой возможно было бы неодинаковое поведение материи и антиматерии. Эти аргументы были приведены М. Гудом [Good 61].
Предположим, что гравитация действует на K и K, в противном случае данный аргумент не работает. Эти две частицы являются античастицами друг для друга. Итак посмотрим, что происходит, если одна из них притягивается, а другая отталкивается гравитацией. Эти частицы имеют две моды распада, которые могут описываться как
K
=
1
2
(
K
+
K
),
K
=
1
2
(
K
–
K
).
Амплитуды для распада по этим модам интерферируют, эксперимент обнаружил эту интерференцию и установил значение m разности масс такое, что m<h/(10^1 c). Эта величина не согласуется с идеей, что вещество притягивается, а антивещество отталкивается, поскольку данный эксперимент проводился в гравитационном поле Земли, и если гравитационный потенциал есть , то имеется увеличение или уменьшение массы для одной моды m и -m для другой, и такая разность масс была бы больше, чем ограничение, полученное в эксперименте MIT. Если мы рассмотрим гравитационный потенциал не Земли, а Солнца, который больше Земного, или рассмотрим даже Галактический потенциал, то получим всё более и более лучшие пределы на степень того, насколько гравитационное взаимодействие должно быть одинаковым для материи и антиматерии. Однако подобная аргументация может быть отвергнута теми, кто считает, что антиматерия отталкивается, но для этого ими должно быть признано, что K и K не являются гравитирующими частицами, а для этого уже требуется ввести новое специальное предположение. Очевидно, что любой единичный экспериментальный факт может быть проигнорирован, если мы готовы придумать особенную причину тому, почему данный эксперимент должен показывать такой результат, какой наблюдается.
Известно также, что одиночные свободные нейтроны падают в гравитационном поле так, как это ожидается. Этот факт известен с превосходной точностью, поскольку он должен учитываться при создании нейтронных интерферометров; медленные нейтроны из реактора могут коллимироваться в узкие пучки и детектироваться на некотором расстоянии от него, которое порядка нескольких сотен футов. Обнаружено, что они падают в гравитационном потенциале Земли так же, как и любые другие частицы, которые мы можем измерить. Резюмируя вышесказанное, можно утверждать, что первый изумительный факт, связанный с гравитацией, заключается в том, что отношение инерциальной и гравитационной массы постоянно, где бы мы его ни проверяли.