Фейнмановские лекции по гравитации

Фейнман Ричард Филлипс

Фейнман также выразил предпочтение для ”критического” значения плотности в разделе 13.1, и этот предрассудок довольно широко распространён сейчас [LiBr 90]. В разделе 13.2 он дал интересный (и качественно правильный) аргумент в поддержку того, что плотность близка к критической: он замечает, что существование скоплений и сверхскоплений галактик приводит к тому, что ”гравитационная энергия того же самого порядка, что и кинетическая энергия расширения, это позволяет мне предположить, что средняя плотность должна быть очень близка к критической плотности всюду.” В 1962 году это был довольно непривычный аргумент.

Очевидно, что уже в начале 60-х годов Фейнман признал необходимость новых фундаментальных принципов физики, которые могли бы обеспечить нас предварительным описанием начальных условий вселенной. В начале этих лекций, в разделе 2.1, он отклоняется на обсуждение оснований статистической механики, чтобы выразить

убеждение в том, что второй закон термодинамики должен иметь космологическое происхождение. Отметим его утверждение ”…вопрос состоит в том, как в квантовой механике описать ту идею, что состояние вселенной в прошлом было чем-то особенным.” (Подобная интуитивная догадка также появилась в книгах ”Фейнмановскиелекции по физике” [Feyn 63а] и ”Характер физических законов” [Feyn 67], которые были датированы тем же самым периодом.) Таким образом, по-видимому, Фейнман предвидел то увлечение квантовой космологией, которое начало овладевать вниманием значительной части физического сообщества около двадцати лет назад. Он также выражает в разделах 1.4 и 2.1 неприемлемость копенгагенской интерпретации квантовой механики в космологическом контексте.

Сверхзвёзды

В 1962 - 63 годах, когда Фейнман читал свои лекции по гравитации, КАЛТЕХ был взволнован новыми открытиями ”сильных радиоисточников”.

В течение 30 лет астрономы были озадачены выяснением природы этих наиболее сильных из всех объектов, излучающих в радиодиапазоне. В 1951 году Уолтер Бааде [Baad 52] использовал новый оптический 200-дюймовый телескоп КАЛТЕХ’a на горе Паломар для того, чтобы открыть наиболее яркий из радиоисточников - Лебедь A (Cygnus А), который не являлся (как это ожидали астрономы) звездой в нашей собственной Галактике, но был связан с некоторой особенной, довольно удалённой галактикой. Двумя годами позже Р.К.Дженнисон и М.К.Дас Гупта [JeDG 53], изучая источник Лебедь А с помощью нового радиоинтерферометра в Джодрелл Бенк, Англия, открыли, что большая часть радиоволн приходит не от внутренней части галактики, а от двух гигантских полостей, расположенных с противоположных сторон от галактики, которые имеют размер около 200 000 световых лет и около 200 000 световых лет между этими полостями. Радиоинтерферометр КАЛТЕХ’а, расположенный в ущелье Оуэнса, вошёл в строй в конце 50-х годов, и в 1962-63 годах, времени чтения лекций Фейнмана, этот интерферометр использовался совместно с оптическим 200-дюймовым телескопом на горе Паломар для того, чтобы идентифицировать многие другие радиоисточники с двойными полостями. Некоторые, как и Лебедь А, размещены в центре галактик; другие объекты размещены на звездоподобных точечных источниках света (которые, как обнаружил 5 февраля 1963 сотрудник КАЛТЕХ’а Мартин Шмидт, имеют гигантские значения красного смещения [Schm 63], а позже в том же году Хонг Йи Чиу, назвал эти объекты квазарами). В 1962 году и в начале 1963 года, тогда как астрономы КАЛТЕХ’а соревновались друг с другом для того, чтобы провести новые и лучшие наблюдения этих странных объектов и проинтерпретировать их спектры, астрофизики соревновались в построении моделей этих объектов.¹

¹ Для ознакомления с дальнейшими историческими деталями, см., например, часть 9 [Thor 94] и ссылки в этой книге.

Одна особенно многообещающая модель была представлена летом 1962 года сотрудником Кембриджа Фредом Хойлом и сотрудником КАЛТЕХ’а Уильямом Фаулером [HoFo 63]. В рамках этой модели предполагается, что мощность для каждого сильного радиоисточника приходит от сверхмассивной звезды в центре галактики. Громадная величина энергии радиополостей (оценённая Джеоффри Бербиджем как 10⁵⁸– 10⁶⁰ эрг, т.е. эквивалент энергии 10⁴– 10⁶ солнечных масс) требует, чтобы эта система управлялась бы сверхмассивной звездой, имеющей массу ~ 10⁶– 10⁹ солнечных масс. По сравнению с верхним пределом массы нормальных звёзд, равным ~ 100 солнечных масс, эти объекты Хойла - Фаулера были на самом деле ”сверхмассивными.” Эти объекты стали называться в некоторых кругах сверхзвёздами.

Где-то в начале 1963 года (вероятно в феврале или марте) Фред Хойл делал доклад на семинаре (SINS)¹ в Лаборатории излучения (Лаборатории Келлога) КАЛТЕХ’а о модели сверхзвезды для сильных радиоисточников. Во время, когда задавали вопросы, Ричард Фейнман высказал возражение о том, что эффекты общей теории относительности должны были бы делать все сверхзвёзды неустойчивыми, по крайней мере, в том случае, если они невращающиеся. Они должны были бы коллапсировать для того, чтобы образовать то, что в настоящее время называется чёрными дырами.

¹ ”Stellax Interiors and Nucleosynthesis” - ”внутреннее строение звёзд и нуклеосинтез” - серия семинаров, которые организовал и проводил Фаулер.

Хойл и Фаулер находились в сомнении, но в течение нескольких месяцев они и независимо от них Ико Ибен [Iben 63] (старший научный сотрудник в Лаборатории Келлога, в которой работал Фаулер) проверили и убедились в том, что Фейнман наиболее вероятно был прав. С. Чандрасекар из Чикагского Университета независимо открыл неустойчивость в рамках общей теории относительности и вполне определённым образом проанализировал эту неустойчивость.

По словам Хойла и Фаулера замечание Фейнмана было ”громом среди ясного неба”, полностью неожиданным и не имело видимого основания, за исключением изумительной физической интуиции Фейнмана. На Фаулера это произвело такое впечатление, что он описывал этот семинар и интуитивную догадку Фейнмана многим коллегам по всему миру, добавляя, тем самым, ещё одну (правдивую) историю к легенде Фейнмана.

На самом деле интуиция Фейнмана не возникала без труда. Здесь, как и где-нибудь в другом месте, эта интуиция основывалась на огромном объёме детальных вычислений, проводимых из-за любознательности Фейнмана. И в этом случае, в отличие от других, Фейнман оставил нам моментальный снимок его напряжённой работы, в результате которой им было сделано открытие: это лекция 14 в этом томе.

Мы собрали вместе обстоятельства, окружающие лекцию 14, главным образом основываясь на записках января 1963 года Ико Ибена и на его воспоминаниях, кроме того, на беседе между Фейнманом и Торном, произошедшей где-то в районе 1971 года, и фрагментах воспоминаний Джеймса Бардина, Стивена Фраучи, Джеймса Хартля и Уильяма Фаулера.

Где-то в конце 1962 года или в начале января 1963 года Фейнману должно было придти в голову, что на сверхзвёзды Хойла - Фаулера должны были бы оказывать сильное влияние силы общей теории относительности. Согласно запискам Ибена, Фейнман пришёл в его комнату в Лаборатории Келлога где-то до 18 января, поднял вопрос о том, как влияет общая теория относительности на сверхзвёзды, показал Ибену уравнения общей теории относительности, которые описывают структуру сверхзвезды и которые Фейнман выписал для самого себя, исходя из первых принципов, и спросил о том, как астрофизики, такие как Ибен, действуют при построении ньютоновских звёздных моделей из аналогичных ньютоновских уравнений. После этого обсуждения, Фейнман ушёл и вернулся где-то на неделе (21 - 25 января). "Фейнман ошарашил меня”, вспоминал Ибен, ”тем, что он пришёл и сказал мне, что он [уже] решил … уравнения. Он сказал мне, что он провёл некоторые консультации с компьютерной фирмой и решил эти уравнения в реальное время, как это должно было бы быть сделано на поколении компьютеров типа рабочей станции”.

В понедельник 28 января, имея только несколько дней для того, чтобы обдумать численные решения (и, предположительно, затратив достаточно много времени на различные другие дела, так как он должен был готовить лекцию для второкурсников в тот же самый понедельник), Фейнман прочитал лекцию 14 из этой книги. (Заметим, что это было всего за восемь дней до открытия Мартином Шмидтом красных смещений квазаров.)

Лекция 14 пришлась на середину усилий Фейнмана, направленных на то, чтобы представить себе, как должны вести себя сверхзвёзды, эта лекция была до того, как он осознал, что эффекты общей теории относительности дестабилизируют эти сверхзвёзды. Как результат, посвящённые интерпретации фрагменты лекции 14 (разделы 14.3 и 14.4) в большой степени неверны, но несмотря на это представляется интересным указать те пути, которые использовал Фейнман при своём интуитивном подходе к решению этой задачи.

Фейнман никогда не просматривал напечатанную Мориниго и Вагнером версию лекции 14; и в 1971 году, когда он одобрил лекции 12 - 16 для распространения, он скорее всего забыл, что часть лекции 14, связанная с интерпретацией, представляет собой отчёт о рассуждениях, которые однако не принесли достойного плода.

Фейнман начал свою лекцию 14 введением модели сверхзвезды, "которая очень проста, но может, тем не менее, обладать огромным множеством атрибутов реальных процессов. После того, как мы поймём, как обходиться с решением такой простой задачи, мы можем позаботиться об усовершенствованиях в модели.” (Усовершенствования - это учёт влияния электрон-позитронных пар, испускания нейтрино, ядерного горения, вращения, неустойчивостей - будут добавлены позднее в 1963 -64 годах Ибеном [Iben 63], Куртисом Майклом [Mich 63], Фаулером [Fowl 64] и Бардиным [Bard 65] при значительных обсуждениях с Фейнманом и постановке им некоторых задач.)