Фейнмановские лекции по гравитации

Фейнман Ричард Филлипс

271

16.2.

Завершение теории: простой пример гравитационного излучения

274

16.3.

Излучение гравитонов при распаде частиц

276

16.4.

Излучение гравитонов при рассеянии частиц

278

16.5.

Источники классических гравитационных волн

281

Список литературы

284

Предметный указатель

292

Предисловие к русскому переводу

В начале 90-х годов (когда в нашей стране издавалось крайне мало научных книг вообще и по общей теории относительности в частности) автору перевода стало известно о существовании машинописного издания записей лекций Р.Фейнмана по гравитации, прочитанных им в Калифорнийском Технологическом Институте. Автор этих лекций удостоен нобелевской премии за выдающийся вклад в развитие квантовой электродинамики и хорошо известен российскому читателю по многочисленным переводам его лекций. Его книги всегда вызывали большой интерес читателей и признание специалистов. Согласно опубликованному в начале 2000 г. опросу, определявшему 100 самых крупных физиков за всю историю науки, проведённому журналом ”Physics World” Британского Института Физики, Р.Фейнман занимает 7-ое место, вслед за Эйнштейном, Ньютоном, Максвеллом, Бором, Гейзенбергом и Галилеем, опережая таких учёных, как Дирак, Шрёдингер и Резерфорд [Wrig 2000*].¹

¹ Библиографические ссылки, отмеченные знаком ”звёздочка”, были добавлены в русский перевод книги.

Несмотря на то, что оригинальное машинописное издание Калифорнийского Технологического Института ”Лекций по гравитации” Р.Фейнмана было малодоступно и продавалось только в книжном магазине КАЛТЕХ’а (как рассказывается в предисловии к английскому изданию этой книги), оно имеется во многих институтских научных библиотеках в Европе и Америке, где работают специалисты по теории гравитации или в смежных разделах науки, а также в научных библиотеках многих западных специалистов, которые занимаются развитием или использованием методов теории гравитации. Более того, часто можно было услышать довольно высокую оценку использованного Р. Фейнманом оригинального подхода к изложению основ общей теории относительности, что в первую очередь связано, по-видимому, с тем, что (для специалистов, привыкших к геометрическому подходу) автору лекций удалось взглянуть нетрадиционным образом на теорию гравитации. Обсуждение некоторых философских и мировоззренческих вопросов, связанных с основаниями не только теории гравитации, но и физики в целом, усиливали интерес к записям этих лекций. При обсуждении этих записей невольно возникла ассоциация с тем живым интересом к другим лекциям Фейнмана [Feyn 63а, Feyn 67], который имел место в нашей стране в конце 60-х и начале 70-х годов, когда эти лекции читали и обсуждали самые широкие круги, начиная от старшеклассников, интересующихся физикой, и школьных учителей физики и заканчивая физиками-профессионалами. Нет сомнения, что под влиянием чтения этих книг многие школьники и студенты выбрали физику своей профессией.

За годы, прошедшие со времени прочтения этих лекций, теория гравитации перестала быть уделом исключительно релятивистов (сидящих, по словам Синга, в ”башне из слоновой кости” [Синг 63*]), а стала в большой степени наукой, тесно связанной с экспериментом и астрономическими наблюдениями. В качестве примеров можно привести исследование анизотропии фонового микроволнового (реликтового) излучения, что позволяет поставить ограничения на параметры используемых космологических моделей; наблюдения гравитационных линз и микролинзирования, что даёт нам возможность обнаружения скрытой массы [Заха 97*], [Заха 98*]. Заметим, что наблюдения последних лет дают указание на то, что вклад -члена в критическую плотность вещества может иметь существенное значение. В самом начале следующего тысячелетия начнут работать крупные гравитационно-волновые детекторы - лазерные интерферометры: американский LIGO, франко-итальянский VIRGO, немецко-британский GEO, японский ТАМА и австралийский AIGO, а одним из самых перспективных источников гравитационного излучения являются такие релятивистские объекты, как двойные чёрные дыры и нейтронные звёзды. Основываясь на эволюционных расчётах, можно придти к выводу, что несмотря на то, что системы двойных чёрных дыр встречаются реже систем двойных нейтронных звёзд, системы двойных чёрных дыр являются существенно более мощными источниками гравитационного излучения, так что, возможно, более вероятно обнаружение гравитационно-волнового сигнала от системы двойных чёрных дыр [ЛПП 97*]. Читатель может ознакомиться с обширной литературой по астрофизическим аспектам детектирования гравитационных волн, используя, например, обзоры К. Торна [Thor 95*].

Сделаем некоторые замечания относительно используемых в лекциях обозначений. Некоторые из них нельзя признать удачными (что, видимо, было вызвано тем, что они использовались при прочтении лекций, а не при написании книги), например, иногда буква используется в одной и той же формуле или в соседних формулах одновременно и как множитель, и как индекс, по которому проводится суммирование. Однако подобные неудачные обозначения не исправлялись (исправлены только обнаруженные опечатки), тем самым сохранён авторский стиль и обозначения, использованные при чтении лекций.

Сделаем некоторые библиографические замечания, адресованные читателю русского перевода лекций Фейнмана, поскольку указанные библиографические ссылки в английском издании книги ориентированы на читателя, которому легко доступны указанные англоязычные издания. Нам представляется необходимым дополнить список литературы важными источниками, имеющимися на русском языке, а также другими важными ссылками, которые могут быть доступны российскому читателю.

С основами римановой геометрии и тензорного анализа можно ознакомиться по книгам Б.Л.Дубровина, С.П.Новикова и А.Т.Фоменко [ДНФ 86*] П.К.Рашевского [Раше 67*], Б.Шутца [Шутц 84*], Л.Эйзенхарта [Эйзе 48*], И.Сокольникова [Соко 71*]. Изложение основ теории поля (знание которых может помочь более глубоко освоить содержание фейнмановских лекций по гравитации) можно найти в учебнике Н.Н. Боголюбова и Д.В. Ширкова [БоШи 80*], ”проникнутое духом педагогического новаторства” изложение теории возмущений для квантованных полей имеется в лекциях [Фейн 78*], а доступное даже школьникам популярное изложение основ классической и квантовой электродинамики, в том числе фейнмановских диаграмм, приведено в небольшой брошюре Фейнмана [Фейн 88*].

Достаточно простое и ясное изложение основ общей теории относительности имеется в классическом учебнике Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица [LaLi 51], лекциях А.В. Беркова и И.Ю. Кобзарева [БеКо 89*], книгах П. Бергмана [Берг 47*], Р.Утиямы [Утия 79*], В. Паули [Паул 83*], Э. Шредингера [Шред 86*], однако более подробное и полное изложение теории можно найти в книгах Ч. Мизнера, К. Торна и Дж.А. Уилера [MTW 73], С. Вейнберга [Wein 72], Дж. Синга [Синг 63*], В.А. Фока [Фок 61*]. Эти книги удачно дополняет задачник [ЛППТ 79*]. Достаточно простое изложение принципов теории относительности, основанное на современном инвариантном геометрическом подходе, предложено в книге У. Бёрке [Бёрк 85*].

Сборник статей [Эйнш 79*] содержит подборку фундаментальных публикаций как самого А. Эйнштейна, так и других учёных, внёсших существенный вклад в развитие теории гравитации. Современное изложение теории чёрных дыр объектов можно найти в замечательных книгах С. Чандрасекара [Чанд 86*] и В.П. Фролова и И.Д. Новикова [FrNo 98*] (см. также [Заха 99*]), а теории чёрных дыр и других релятивистских объектов в книге С. Шапиро и С. Тьюколски [ШаТю 85*]. Краткое изложение космологии можно найти в книге А.Д.Долгова, Я.Б.Зельдовича и М.В.Сажина [ДЗС 88*] и в более популярной книге Д.Шамы [Шама 73*], а весьма обстоятельное изложение основ космологии - в книге Пибблса [РееЬ 93*].

Переводы статей по полевой теории гравитации таких классиков науки, как Дж.Бирхгоф, В.Тирринг, Дж.Калман, С.Дезер, Р.Фейнман, имеются в дискуссионном журнале ”Гравитация” [Грав 96*], где опубликован русский перевод статьи Р. Фейнман a [Feyn 63b]. Теоретико-полевой подход к изложению теории гравитации использован в работах группы А.А.Логунова [Логу 89*]. В этих работах рассмотрена, в частности, возможность того, что гравитон имеет массу, например 10^{– 66}– 10^{– 65} г, и в этом случае объекты типа чёрных дыр не образуются, а ненулевой массе гравитона соответствует ненулевое значение космологической постоянной, плотность которой составляет существенную часть критической плотности.

Несмотря на то, что в настоящее время на русском языке имеется довольно много содержательных книг по теории гравитации, не остаётся ни малейшего сомнения в том, что фейнмановские лекции по гравитации следует рекомендовать как учебное пособие для студентов, научных работников, желающих ознакомиться с основами теории гравитации, что позволит взглянуть свежим взглядом на общую теорию относительности.

Автор перевода благодарит Е.Ф.Захарову и А.А.Захарову за неоценимую помощь при работе над текстом перевода.