Искусство философствования

Рассел Бертран Артур Уильям

Рассмотренная нами процедура зависит от открытий общих законов, а общие законы могут быть открыты, только если они существуют. Можно вообразить себе Вселенную без общих законов или, во всяком случае, без любых достаточно простых общих законов, которые мы могли бы открыть. Конечно, мы не смогли бы выжить в такой Вселенной. Животные пользуются общим законом: «можно есть все, что хорошо пахнет». Этот закон имеет исключения, что и позволяет нам травить крыс и муравьев. Однако, если бы исключения не были исключениями, животные не могли бы решить, что можно есть, или, если бы они решили, то травились бы столь же часто, сколь и избегали бы отравы. Люди же с помощью микроскопа открыли более совершенные общие законы и научились не пить молоко, которое пахнет хорошо, но содержит туберкулезные палочки. Однако, если бы не было общих законов, то

завтра могло бы случиться так, что мы заболели бы от любого молока, не содержащего туберкулезных палочек. Если бы не существовало бы общих законов, невозможно было бы знать, что делать.

Правда, для практических целей мы могли бы предпочесть иметь дело с такими общими законами, которые, как правило, истинны; наша пища иногда будет отравлять нас, но ведь так происходит и сейчас. Действительно, наука совершенствуется в поиске общих законов, которые всегда показывают себя истинными, и нет оснований сомневаться в том, что такие законы существуют независимо от того, соответствуют они или нет тем законам, которым наука доверяет сегодня. Научный метод – это по сути своей метод открытия законов. Предположим, что существуют общие законы, и рассмотрим процесс их открытия.

Наш принцип простого перечисления относится к тому случаю, когда за некоторым явлением А всегда следует или имеет место другое явление В. Само по себе это не лучшее основание для индукции. Необразованные китайцы считают, что Лунное затмение имеет место, потому что Небесный Пес пытается съесть Луну. Поэтому когда начинается лунное затмение, они выбегают на улицу и громко бьют в гонг с тем, чтобы испугать это опасное небесное животное. Однажды я видел затмение Луны в Чангша и слышал бой гонга. Очевидно, что затмение быстро прекратилось; и подобное происходило в Китае с незапамятных времен. Так почему же мы не должны верить в то, что гонг спас Луну? Мы, конечно, имеем свидетельства о лунных затмениях, не видимых с территории Китая, но это лишь удача; если бы китайское суеверие распространилось повсюду, то нашего восприятия не существовало бы.

Свидетельства в пользу существования общих законов более основательны, если и А и В представляют собой измеряемые количества, и установлено, что чем больше А, тем больше В. Чем горячее огонь, тем быстрее вскипит чайник. Это называется принципом «сопутствующих изменений». Многие люди, занимающиеся метеорологией, считают, что погода меняется в соответствии с изменением фаз Луны, но внимательные наблюдения показывают, что это не так. С другой стороны, морские приливы и отливы изменяются в соответствии с лунными фазами: весенние приливы следуют сразу после новой и полной луны, а отливы – сразу после первой и третьей четверти. Таким образом, ясно, что существует закон, связывающий лунные фазы и приливы и отливы.

Рассмотрим закон, говорящий о том, что тела расширяются при возрастании температуры. О чем на самом деле говорит этот закон? С обыденной точки зрения мы рассматриваем температуру как нечто, что заставляет нас чувствовать жару или холод, но это лишь отчасти верно. В безветренный день, когда термометр показывает 70° F, жарче, чем в ветреный день, когда термометр показывает 80° F. Таким образом, мы определяем температуру по термометру, а не с помощью наших ощущений. Затем мы обнаруживаем, что все тела, за исключением воды в точке замерзания, занимают больше места при высокой температуре, чем при низкой. После того как это явление подтвердилось множеством экспериментов, мы не можем рассматривать его как случайное совпадение и начинаем считать его общим законом.

Случаем, который произвел наибольшее впечатление на научный мир, стало открытие закона гравитации. Ньютон открыл, что каждая планета в каждый момент времени обладает ускорением в направлении Солнца; это ускорение равно квадратному корню, извлеченному из расстояния, на котором эта планета находится от Солнца. Подобный закон объединяет не только эмпирические данные, полученные в прошлом, но и бесконечное количество возможных будущих данных. Если все это происходит таким образом, как мы ожидаем в соответствии с данным законом, мы вскоре убеждаемся, что этот закон должен быть истинным, по крайней мере в пределах ошибок наблюдения.

Индукция связана с вероятностью не только в том смысле, что заключение индуктивного вывода всегда не более, чем вероятность, но и во многих других смыслах. Например: если на основании гипотезы, удовлетворяющей всем известным фактам, вы делаете

предсказание чего-либо, кажущегося невероятным, и ваше предсказание оказывается правильным, то становится весьма вероятным, что эта гипотеза истинна. Предположим, я хочу сделать прогноз погоды как прорицатель. Если в июле я скажу: «Завтра будет гроза», и назавтра действительно будет гроза, мои друзья скажут, что это было не более, чем удачное совпадение. Но если в январе я скажу: «Завтра будет гроза и снегопад», а назавтра действительно будет гроза и снегопад, то мои друзья будут поражены. Если я скажу: «Завтра Гитлер произнесет напыщенную речь», и мое предсказание сбудется, то никто не удивится. Но если я скажу: «Завтра Гитлера снимут с поста фюрера, и он пострижется в монахи», и мое предсказание сбудется, то любой человек будет потрясен моими способностями прорицателя или подумает, что я знаком с нацизмом больше, чем я мог бы. Чем более невероятно ваше пророчество, тем больше подтверждается ваша гипотеза в том случае, когда ваше предсказание оправдывается.

Сегодня во всех развитых науках законы имеют количественный характер и позволяют нам делать точные предсказания – настолько точные, что их можно проверить с помощью измерительных инструментов. И теперь любое количественно точное предсказание, за исключением некоторых научных законов, будет вызывать огромные сомнения в своей истинности. Проиллюстрируем наше утверждение. Предположим, я говорю: «Первый мужчина, которого мы встретим, будет иметь вес от 130 до 170 фунтов», вы говорите: «Весьма вероятно; большинство мужчин имеют такой вес». И если я окажусь прав, то вы скажете: «Хорошо, но вы не слишком-то рисковали в своем предсказании». Если я скажу, что этот мужчина будет весить от 149 до 151 фунта, и я буду прав, мое предсказание будет несколько более удивительным. Но предположим, я скажу: «Его вес будет 150 0001 фунта», и мы проверим, используя лучшую аппаратуру в физической лаборатории, что он действительно имеет приблизительно такой вес, то вы спросите, как я мог об этом знать. В наши дни научные предсказания, как правило, обладают такого рода точностью. Они предсказывают нам точное время восхода и захода солнца, точное расположение Юпитера в данный момент времени и т. д. Если рассматривать слово «точно» буквально, то это будет столь замечательно, что покажется почти невероятным; даже при допущении пределов ошибок в наблюдениях, точность удивительна.

Открытие Нептуна стало результатом именно такого предсказания, что придало астрономии огромное уважение со стороны широкой публики. Планета Уран не всегда вела себя так, как предсказывали; два ученых Адамс и Леверье – приписали это влиянию неизвестной планеты, расположение которой они предсказали своими вычислениями. И когда они посмотрели на небо в поиске этой планеты, то обнаружили ее именно в том месте, которое предсказали своими вычислениями. В этой истории, помимо вычислений, поражает невероятность того, что можно найти планету в любом конкретном месте.

Но предсказание, сколь бы эффектным оно ни было, ни в коем случае не является решающим. Часто бывает, что две довольно разные гипотезы имеют одни и те же следствия в отношении широкого круга явлений; в таком случае и после верификации следствий мы не можем сделать выбор между этими гипотезами. С философской и логической точки зрения закон тяготения Эйнштейна весьма отличается от закона гравитации Ньютона, но их наблюдаемые следствия практически идентичны. В подобных случаях необходимо посмотреть на то, в отношении чего наблюдаемые следствия гипотез будут отличаться; если обнаруженные следствия будут соответствовать одной гипотезе и не соответствовать другой, то, возможно, выбор будет сделан в пользу первой гипотезы. Именно так и произошло со знаменитыми наблюдениями за Луной в 1919 г. Сторонники Ньютона были готовы предположить, что свет от звезд, расположенных приблизительно на той же линии, что и Солнце, может отклоняться на определенную вычисляемую величину под воздействием солнечной силы тяжести, а Эйнштейн предположил, что они должны будут отклоняться на величину в два раза большую. Он оказался прав, и поэтому была принята его поправка к закону Ньютона. Однако эмпирические данные, свидетельствующие в пользу закона Эйнштейна, лишь ненамного лучше, чем те эмпирические данные, которые обычно свидетельствовали в пользу закона Ньютона, и в любой момент могут потребоваться новые поправки. Это характерная черта науки: никто не ищет и никто не достигает догматической определенности.