История и философия науки: учебное пособие для аспирантов
Шрифт:
В науке метод использования количественных понятий был введен Галилеем – он первый отчетливо и ясно сформулировал метод как таковой, хотя до него другие ученые и использовали этот метод.
Очевидно, количественные понятия увеличивают эффективность словаря языка науки. До их появления людям приходилось использовать множество качественных понятий или прилагательных, чтобы можно было описать все возможные состояния дел в отношении всего того, что выражается посредством величин. Например, не располагай мы понятием величины температуры, нам нужно было бы говорить о чем-то как об «очень горячем», «(просто) горячем», «теплом», «тепловатом», «прохладном», «(просто) холодном» или «очень холодном». И вместо того чтобы сказать, что «сегодня 20°C тепла» (или «почти 70 °F»), нам пришлось бы поискать особое прилагательное,
Что же мы теряем в этом разъясненном смысле, если отказываемся от количественных понятий? Нетрудно видеть, что без них мы обременяли бы нашу память и испытывали бы серьезные затруднения в общении друг с другом. Ведь нам нужно было бы держать «в голове» огромное множество различных прилагательных, которое к тому же было бы еще и упорядоченным внутри себя определенным способом, и этот порядок мы тоже должны были бы помнить. В случае разговора о температуре, например, нам нужно было бы четко представлять, какое место в мыслимой шкале занимает некоторый термин (прилагательное или какой-то более или менее сложный оборот) – более высокое или более низкое, чем другой. А если мы вводим стандартное понятие температуры по определенной шкале, которое соотносит состояния тел с числами, то от нас требуется помнить только один термин, а порядок величин однозначно и надежно обеспечивается порядком чисел. Разумеется, еще одним условием в этом случае становится запоминание порядка следования чисел. Однако этот порядок применим к любым количественным понятиям, в то время как использование множества прилагательных является специализированным приемом: для каждой величины и в каждом случае действует свой особый порядок.
И все-таки главное преимущество, которое мы получаем благодаря использованию количественных понятий, заключается в том, что они дают нам возможность формулировать количественные законы. А эти законы намного более эффективны и с точки зрения объяснения наблюдаемых явлений, и с точки зрения предсказания новых явлений. Очевидно, что качественный язык, пусть и обогащенный упорядоченными множествами прилагательных, которые выражают свойства и их градации, не освободил бы нашу память от огромных трудностей даже в случае формулирования и не очень сложных законов. Кроме того, закон, выраженный количественным языком, будет гораздо проще и короче в записи.
О применимости количественных понятий
Везде ли можно воспользоваться измерениями и количественными понятиями? Достаточно распространен отрицательный ответ на этот вопрос. Так, некоторые философы считают, что хотя материальные процессы (прежде всего механические и физические), возможно, и поддаются измерениям и описанию посредством количественных понятий, тем не менее, это невозможно для идеальных процессов. По-видимому, сторонники такой позиции рассуждают примерно следующим образом. Интенсивность чувства или отчетливость, с которой мы вспоминаем прошлые события, в принципе неизмеримы. Можно чувствовать, что воспоминание об одном событии более яркое, чем воспоминание о другом, но невозможно сказать, что степень отчетливости первого воспоминания равна 15, а второго – 11,5 каких-либо единиц. Так что измерить силу памяти в принципе невозможно.
Но ведь материальные предметы, например, точно так же обнаруживают только свойства, а не величины. Скажем, численное понятие веса устанавливается посредством определенной процедуры измерения, а сами по себе материальные явления не содержат ничего численного. Мы посредством количественных понятий упорядочиваем свойства предметов, судя по нашим ощущениям этих свойств.
Таким образом, если в какой-то предметной области нам удалось обнаружить достаточный порядок, – достаточный для того, чтобы можно было осуществлять сравнения и говорить, что в некотором отношении один предмет превосходит другой, а другой превосходит третий, – то в принципе появляется возможность измерения. Мы приступаем к установлению рассмотренных выше правил. И когда – в случае удачи в построении процедуры измерения – мы приписываем численные величины явлениям, нет смысла спрашивать, будут ли эти величины «правильными». Мы просто устанавливаем правила, которые и говорят о том, как следует приписывать величины. А значит, не существует ничего, что было бы в принципе неизмеримым. Измерение – одна из основных научных
Вместе с тем не следует переоценивать возможности измерений и в отношении области их действия, и в отношении характеристики содержания количественных понятий. Прежде всего, говорить о точности измерения возможно только в рамках определенного (практического или теоретического) контекста, в котором какие-то результаты измерений являются относительно более точными, чем другие. Например, мы не можем сказать, точен ли допуск 0,1 мм или нет, говоря «вообще»: для инструментальщиков XVII в. такая степень точности была почти немыслимой, а сейчас она не представляет ничего особенного. Или если при взвешивании двух железнодорожных вагонов мы устанавливаем, что один из них на 1 г тяжелее другого, то вряд ли будет разумным считать, что один результат точнее другого.
Далее, степень точности реально измеренных величин следует отличать от точности значений величин в дефинициональном смысле, например, в геометрическом понимании. Теорема о том, что сумма углов треугольника равна 180°, является аналитическим и, следовательно, совершенно точным утверждением – это следствие из постулатов евклидовой геометрии, а не (синтетическое) утверждение, истинность которого должна проверяться измерением. Если бы мы придерживались системы постулатов неевклидовой геометрии, то утверждение теоремы было бы неверным: в гиперболической геометрии Лобачевского сумма внутренних углов треугольника меньше чем 180°, а в эллиптической геометрии Римана, наоборот, больше 180°. Но ни для одного треугольника в евклидовой геометрии измерением нельзя доказать, что сумма его углов на самом деле равна 180°, ведь при любом измерении будет большее или меньшее отклонение от этого теоретически обоснованного значения.
Таким образом, с измерением «далеко не так все просто». И дело не только в неизбежности погрешностей и ошибок при измерении. И не только в невероятной распространенности, преобладании косвенных процедур измерения. Дело в самом понятии значения измеряемой величины. Никакого «точного, истинного значения измеряемой величины» просто знать невозможно. В самом деле, основное «уравнение измерения» есть
Q = qu,
где Q– измеряемая величина, q– ее численное значение, u– единица измерения.
И если мы, например, измеряем длину отрезка с помощью линейки, то две физические «точки» – край отрезка и штрих на линейке – не могут совпасть, т. е. «срастись» в одну точку. Именно поэтому мы и переходим к интервалу с «допусками». То же и в других случаях; так, мы говорим, что заряд электрона
е = 4,774 · 10– 10 ± 0,005 · 10– 10.
Возникает вопрос: чего же мы достигли посредством замены совмещения друг с другом пары точек совмещением двух пар точек (границ допусков)? Того, что совместить интервалы – задача более осуществимая: они должны хотя бы перекрываться, а необязательно совпадать. Но сами-то границы допусков тоже когда-то предварительно устанавливались, и тогда возникали такие же затруднения и вопросы. Эти вопросы разрешаются посредством постулирования единицы измерения данной величины как эталона.
1.9. Гипотетико-дедуктивная схема развития научного знания
Собственно к идее гипотетико-дедуктивной схемы развития научного знания. Если некоторое утверждение, т. е. (на начальном этапе) гипотеза, является непосредственно проверяемым, то вопрос о его истинности или ложности, естественно, и решается непосредственно путем проведения проверочного наблюдения или эксперимента, в схеме построения которых представлено наше проверяемое утверждение. Если же оно не является непосредственно проверяемым, то для того, чтобы решить такой вопрос, мы прибегаем к проверке его непосредственно проверяемых следствий, выводимых, дедуцируемых из нашего гипотетического утверждения. Это и есть основная идея гипотетико-дедуктивной схемы развития научного знания, согласно которой познание состоит в выдвижении определенных гипотез и последующей проверке следствий из них, т. е. положений, которые из них логически вытекают и являются непосредственно проверяемыми утверждениями. Следует напомнить о том, что вывод не обязательно может быть чисто логической процедурой, наподобие, скажем, какого-то силлогистического умозаключения: например, решение системы уравнений какого-либо типа, составленных на основе нашей проверяемой гипотезы, тоже будет выводом.