Избранные научные труды
Шрифт:
Принцип соответствия
Рассмотренный выше этап развития теории спектров основывался на разработке формальных методов определения стационарных состояний. Вскоре после этого мне удалось осветить теорию с новой точки зрения, проследив своеобразную связь между квантовой теорией и классической электродинамикой, уже намеченную при трактовке спектра водорода. В совокупности с важными работами Эренфеста и Эйнштейна эти усилия привели к формулировке так называемого принципа соответствия, согласно которому наличие переходов между стационарными состояниями, сопровождающихся излучением, связано с гармоническими компонентами колебаний, на которые можно разложить движение атома и которые определяют в классической теории свойства излучения, испускаемого вследствие движения частиц.
Согласно принципу соответствия, предполагается, что всякий процесс перехода между двумя стационарными состояниями связан
С помощью принципа соответствия удалось подтвердить и углубить полученные выше результаты. Так оказалось возможным дать полное квантово-теоретическое истолкование эффекта Зеемана для линий водорода, которое обладает глубоким сходством с объяснением, предложенным Лоренцом в рамках классической теории, несмотря на существенно различный характер предпосылок в обеих теориях. Эффект Штарка, перед объяснением которого классическая теория оставалась совершенно беспомощной, получает с помощью принципа соответствия квантовое объяснение; при этом удается выяснить как поляризацию различных компонент, на которые линии расщепляются в электрическом поле, так и описать характерное распределение интенсивностей этих компонент. Последняя проблема была подробно исследована Крамерсом. Прилагаемые рисунки могут дать некоторое представление о том, насколько полным является объяснение рассматриваемого явления.
На рис. 6 воспроизведён один из известных снимков, сделанных Штарком, на котором показано расщепление спектральных линий водорода. Рисунок ясно показывает разнообразие природы рассматриваемого явления и демонстрирует, насколько своеобразно изменяется интенсивность от компоненты к компоненте. Компоненты, изображённые внизу, поляризованы перпендикулярно полю, тогда как расположенные выше — поляризованы параллельно полю.
Рис. 6
Рис. 7 даёт схематическое изображение экспериментальных и теоретических результатов для спектральной линии H, частота которой определяется формулой Бальмера при n'' = 2 и n' = 5. Вертикальные отрезки изображают компоненты, на которые расщепляется линия. При этом справа изображены параллельно-поляризованные компоненты, а слева — перпендикулярно-поляризованные. Экспериментальные результаты приведены в верхней части схемы. Расстояние отрезков от пунктирной линии соответствует измеренному смещению компонент, а длины их пропорциональны относительной интенсивности компонент, которая была оценена Штарком по почернению фотографической пластинки. В нижней части схемы для сравнения приведены теоретические результаты в виде диаграммы, взятой из статьи Крамерса.
Рис. 7
Символы (n's'– n''s''), приписываемые компонентам, указывают на процессы переходов между стационарными состояниями атома в электрическом поле, при которых излучаются данные компоненты. Кроме главного квантового числа n стационарные состояния характеризуются вспомогательным квантовым числом s, которое может быть как положительным, так и отрицательным, и которое имеет совершенно иной смысл, нежели квантовое число k в релятивистской теории тонкой структуры линий водорода, определяющее форму электронной орбиты невозмущённого атома. Под действием электрического поля как форма, так и положение орбиты подвергаются глубоким изменениям; некоторые же свойства орбит остаются неизменными: они и описываются вспомогательным квантовым числом s. Положение компонент на схеме соответствует частотам, вычисленным для различных переходов, а длины отрезков пропорциональны вероятностям различных переходов, которые могут быть оценены с помощью принципа соответствия точно так же, как и поляризация излучения. Мы видим, что теория передаёт все главные черты экспериментальных данных. На основании принципа соответствия можно сказать, что эффект Штарка является отражением того действия, которое электрическое поде оказывает на электронные орбиты в атоме водорода, хотя в отличие от эффекта Зеемана расщепления в этом случае настолько сложные, что с помощью классической теории электромагнитного излучения нам едва ли удалось бы понять движение в атоме.
Интересные результаты были получены также для спектров элементов с более высокими атомными номерами, объяснение которых
Та же точка зрения оказалась плодотворной при исследовании так называемых полосатых спектров. Эти спектры обусловлены не отдельными атомами, а молекулами. Большое количество линий в этих спектрах обусловлено сложностью движения, связанной с колебаниями атомных ядер по отношению друг к другу и с вращением молекулы как целого. Обсуждаемые постулаты впервые были применены к рассматриваемой проблеме Шварцшильдом. Однако наиболее важный вклад внёс Хейрлингер, многое выяснивший своими важными работами о строении и возникновении полосатых спектров. Его выводы тесно примыкают к обсуждавшейся в начале лекции теории Бьеррума о влиянии вращения молекул на инфракрасные линии поглощения в газах. Совершенно очевидно, что мы уже не имеем права считать, что вращение находит свое отражение в спектрах так, как этого требует классическая электродинамика, а должны принять, что компоненты линий обусловлены переходами между стационарными состояниями, которые отличаются видом вращательного движения. Однако тот факт, что в этом явлении сохраняются существенные черты, предусмотренные классической теорией, является типичным следствием закономерности, определяемой принципом соответствия.
Естественная система элементов
Представления о возникновении спектров, развитые выше, послужили основанием для теории строения атомов элементов, оказавшейся пригодной для выяснения в общих чертах свойств элементов, находящих свое выражение в периодической системе элементов. Эта теория опирается прежде всего на соображения об образовании атома путём последовательного присоединения и связывания электрона в поле ядра. Как мы видели, оптические спектры элементов доставляют нам сведения о протекании последней стадии этого процесса образования атомов.
Представление о характере этих данных, получаемое при более внимательном изучении их, можно составить из рис. 8, на котором схематически изображены орбиты в стационарных состояниях, соответствующих дуговому спектру калия. Кривые показывают формы орбит последнего связанного электрона в атоме калия в стационарных состояниях. Их можно рассматривать как ступени процесса, при котором 19-й электрон оказывается связанным вслед за 18-м электроном, который вместе со всеми предшествующими уже находится на нормальной орбите. Чтобы не усложнять схемы, мы не пытались каким-либо образом изобразить орбиты этих внутренних электронов, отметив только пунктирным кругом область, внутри которой они движутся. Вообще говоря, в атоме с несколькими электронами орбиты имеют очень сложный вид. Вследствие симметричной природы силового поля ядра движение каждого электрона может быть приближённо описано как плоское периодическое движение, на которое накладывается равномерное вращение в плоскости орбиты. Поэтому всякая электронная орбита будет в первом приближении дважды периодической и будет определяться двумя квантовыми числами, подобно стационарным состояниям атома водорода при учёте прецессии, возникающей за счёт изменения массы электрона со скоростью.
Рис. 8
Поэтому так же, как на рис. 5, электронные орбиты на рис. 8 обозначены символом nk, где n — главное квантовое число, а k — вспомогательное квантовое число. В начальных стадиях процесса присоединения электрона, когда квантовые числа велики, орбита последнего связанного электрона проходит вне области ранее связанных электронов; на последних же стадиях дело обстоит иначе. Так, в атоме калия электронные орбиты со вспомогательными квантовыми числами, равными 2 и 1, проникают, как показано на схеме, во внутреннюю область. Вследствие этого орбиты будут чрезвычайно сильно отличаться от случая простого кеплеровского движения. Они будут состоять из ряда следующих друг за другом петель одинаковой величины и формы, каждая из которых повёрнута по отношению к предыдущей на значительный угол. На схеме изображена только одна такая внешняя петля. Каждая из них весьма напоминает часть кеплеровского эллипса. Они связаны, как изображено на схеме, внутренними петлями, имеющими сложный вид, на которых электрон весьма близко подходит к ядру. В частности, это относится к орбите со вспомогательным квантовым числом, равным единице, которая, как показывает подробное исследование, приближается к ядру ближе, чем орбита какого-либо из ранее связанных электронов.