Избранные научные труды
Шрифт:
Поглощение и возбуждение спектральных линий
С помощью изложенной интерпретации возникновения спектров удалось также объяснить своеобразные законы, управляющие спектрами поглощения элементов. Ещё Кирхгоф и Бунзен доказали, что существует тесная связь между избирательным поглощением элементов и их спектрами излучения. Именно на этом основывается применение спектрального анализа к исследованию небесных светил. Однако с точки зрения классической теории было непонятно, почему элементы в парообразном состоянии поглощают излучение, соответствующее некоторым линиям спектра излучения, и не поглощают излучение, отвечающее другим линиям.
С помощью изложенных выше постулатов мы приходим, однако, к предположению, что абсорбция излучения, соответствующего определённой спектральной линии, испускаемой при переходе из одного стационарного состояния атома в другое состояние с меньшей энергией,
Наиболее прямое подтверждение общей трактовки спектров на основе квантовых постулатов было получено при исследовании возбуждения спектральных линий и ионизации атомов при столкновениях со свободными электронами, обладающими заданными скоростями. Решающим продвижением в этом направлении явились хорошо известные исследования Франка и Герца (1914 г.). Результаты этих опытов показали, что при соударении с электроном атом не может получить произвольное количество энергии, а только такое количество её, которое точно соответствует энергии, необходимой для перевода атома из нормального состояния в одно из остальных стационарных состояний; о существовании последних нам известно из данных о спектрах, поскольку энергия этих состояний тесно связана с величиной спектральных термов.
Далее, удалось получить решающее доказательство той независимости, которая, согласно квантовым постулатам, должна быть приписана процессам, приводящим к излучению различных спектральных линий того или иного элемента. Можно непосредственно показать, что атомы, переводимые таким способом в стационарное состояние с большей энергией, могут возвращаться в нормальное состояние, испуская излучение, спектр которого состоит только из одной спектральной линии.
Дальнейшие исследования соударений атомов с электронами, которые проводились многими физиками, привели к детальному подтверждению теории возбуждения спектров. В частности, удалось показать, что для ионизации атомов при соударении с электроном требуется энергия, точно соответствующая работе, необходимой согласно теории для удалении из атома последнего из присоединённых электронов. Эта работа непосредственно определяется как произведение постоянной Планка на спектральный терм, соответствующий нормальному состоянию, который в соответствии со сказанным выше служит предельным значением частот спектральных линий, связанных с избирательным поглощением.
Квантовая теория многократно периодических систем
Итак, с помощью основных постулатов квантовой теории удалось объяснить некоторые общие характерные свойства элементов. Для более обстоятельного объяснения этих свойств потребовалось дальнейшее развитие идей, лежащих в основе квантовой теории. В течение нескольких последних лет путём развития формальных методов была создана более общая теоретическая основа, допускающая рассмотрение таких стационарных состояний электрона, которые ранее не рассматривались. Для чисто периодического движения, с которым мы сталкиваемся в простом гармоническом осцилляторе и, по крайней мере в простейшем приближении, при движении электрона вокруг положительно заряженного ядра, совокупность стационарных состояний может быть просто связана с рядом целых чисел. Однако стационарные состояния движений названного более общего типа, так называемых многократно периодических движений, образуют более сложную совокупность, в которой всякое состояние при помощи указанных формальных методов характеризуется несколькими целыми числами, так называемыми «квантовыми числами».
В развитии теории принимали участие многие физики, причём первое употребление нескольких квантовых чисел можно найти в работах самого Планка. Однако решающим шагом, стимулировавшим дальнейшую работу, было объяснение Зоммерфельдом в 1915 г. тонкой структуры спектральных линий водорода, обнаруживаемой с помощью спектрометров с высокой разрешающей способностью. Тонкая структура возникает вследствие того, что даже в случае водорода мы имеем дело с движением, которое не является в точности простым периодическим движением. В действительности электронная орбита совершает медленное прецессионное движение в своей плоскости вследствие
Рис. 5
Движения в стационарных состояниях, определённых таким способом, представлены на рис. 5, демонстрирующем относительные размеры и формы электронных орбит. Каждая орбита обозначена символом nk, где n — главное квантовое число, а индекс k указывает значение вспомогательного квантового числа. Все орбиты с одним и тем же главным квантовым числом имеют в первом приближении одну и ту же большую полуось; орбиты же с одинаковым значением k обладают одним и тем же «параметром», т. е. одинаковой длиной наименьшей хорды, проведённой через фокус орбиты. Значения энергии для различных состояний с одинаковым n, но различными k мало отличаются друг от друга; поэтому каждой линии водорода, характеризуемой определёнными значениями n' и n'' в формуле Бальмера, соответствует ряд разных процессов перехода, для которых частоты колебаний испускаемого света, вычисленные на основании второго постулата, несколько различны. Зоммерфельду удалось показать, что вычисленные таким образом компоненты для каждой линии водорода совпадают в пределах точности опыта с результатами наблюдений тонкой структуры водородного спектра. Стрелки на рисунке указывают переходы, соответствующие компонентам красной и зелёной линий водородного спектра, частоты которых получаются из формулы Бальмера при n'' = 2 и n' = 3 или 4.
Однако при рассмотрении этого рисунка не следует забывать, что изображение орбит на нем неполно в том отношении, что в выбранном масштабе нельзя было показать их медленной прецессии. В действительности эта прецессия является настолько медленной, что даже на наиболее быстро прецессирующих орбитах электрон успевает совершить 40 000 оборотов, прежде чем перигелий орбиты сделает один полный оборот. Тем не менее именно эта прецессия, и только она, ответственна за существование всей совокупности стационарных состояний, характеризуемых вспомогательным квантовым числом. Если, например, атом водорода подвергается воздействию небольших внешних сил, возмущающих правильную прецессию, то форма электронной орбиты в стационарных состояниях окажется существенно отличной от той, которая приведена на рисунке. Отсюда следует, что полностью изменится и характер тонкой структуры; но водородный спектр по-прежнему будет состоять из линий, определяемых с достаточно хорошей точностью формулой Бальмера благодаря тому, что сохраняется приближённо-периодический характер движения. И только тогда, когда возмущающие силы станут настолько велики, что за время одного оборота орбита будет существенно искажена, спектр претерпит большие изменения. Поэтому высказываемое часто мнение о том, что введение двух квантовых чисел является необходимым условием для объяснения формулы Бальмера, должно рассматриваться как непонимание существа теории.
Теория Зоммерфельда объяснила не только тонкую структуру линий водорода, но и тонкую структуру линий искрового спектра гелия, аналогичного спектру водорода. Расстояние между компонентами линий в этом случае вследствие больших скоростей электронов существенно больше, чем у водорода, а потому могло быть измерено значительно точнее. В теории удалось даже объяснить некоторые черты тонкой структуры рентгеновских спектров, где приходится иметь дело с разностями частот, достигающими значений, которые более чем в миллион раз превышают соответствующие разности частот компонент спектральных линий водорода.
Вскоре после получения этого результата Шварцшильду и Эпштейну (1916 г.) одновременно удалось объяснить с помощью аналогичных соображений детали характерных изменений, испытываемых линиями водорода в электрическом поле и открытых в 1914 г. Штарком. В то же самое время Зоммерфельд и Дебай (1917 г.) объяснили основные черты эффекта Зеемана для линии водорода. В этом случае применение постулатов привело к заключению, что допустимы только вполне определённые ориентации атома относительно направления магнитного поля. Это своеобразное следствие квантовой теории получило недавно наиболее прямое подтверждение в прекрасном опыте Штерна и Герлаха (1922 г.) по отклонению быстро движущихся атомов серебра в неоднородном магнитном поле.