Камень, ножницы, теорема. Фон Нейман. Теория игр

Коллектив авторов

Эйнштейн любил проводить время в обществе Гёделя. Вдвоем они совершали долгие прогулки по кампусу Принстонского университета.

Вероятно, они были очень расстроены, открыв книгу и обнаружив 165 страниц, заполненных математическими формулами.

Фон Нейман и Моргенштерн сравнивали уровень, на котором тогда находилась экономическая теория, с уровнем физики до появления теорий Ньютона и Кеплера. Они считали неприемлемым интуитивный подход, лишенный серьезной теоретической базы, при котором объяснение основывалось на туманной терминологии без четких определений. Ученые прекрасно отдавали

себе отчет в том, что развитие экономики требует создания новой математики, которой на тот момент не существовало.

ГЛАВА 4

США: прикладная математика

До 1940 года Нейман в основном занимался исследованиями в области чистой науки. Но начиная с этого момента большая часть его работ была посвящена прикладной математике. Многие идеи ученого, учитывая трагические события тех лет, были применены в военных целях, а остальные, например разработка новой архитектуры компьютеров, стали важными инструментами восстановления общества после войны.

В конце XIX века уровень преподавания математики в США был гораздо ниже, чем в Европе. То, что в Америке учили на первых курсах университета, в Германии входило в программу средней общеобразовательной школы. Это касалось не только математики, но и всех технических дисциплин, для изучения которых она была необходима. Помимо этого, в большинстве университетов США платили за преподавание, а не за исследовательскую работу, поэтому тем, кто хотел такой работой заниматься, надо было самостоятельно искать себе спонсоров.

Необходима была глобальная реформа, в рамках которой появились бы специализированные журналы и математические ассоциации, оказывавшие информационную поддержку для получения финансирования и исследовательских стипендий. Первым центром, сделавшим шаги в этом направлении, был университет Джона Хопкинса в Балтиморе. В нем были созданы постдипломные курсы, а также, в 1878 году, начал выходить журнал American Journal of Mathematics, первый математический журнал в США, стимулировавший исследования в этой науке. Десять лет спустя было создано общество American Society of New York, в которое принимали не только преподавателей математики, но и инженеров, студентов и всех, кто интересовался этой дисциплиной. Число членов общества быстро росло, оно стало известным во всей стране, и в 1894 году было решено переименовать его в American Mathematic Society («Американское математическое общество»), более известное под аббревиатурой AMS.

В 1861 году появился Massachusetts Institute of Technology (сокращенно MIT, Массачусетский технологический институт), быстро ставший одним из крупных образовательных центров США. Однако, как это видно из его названия, институт был создан с целью дать студентам скорее технические, нежели научные знания. В то время приоритетом образовательной политики оставалась прикладная сторона обучения, а фундаментальная исследовательская деятельность стояла на втором месте. Тем не менее растущая потребность в глубоких знаниях по физике и математике именно для развития техники, а также новые сведения в области только что появившейся квантовой механики, приходящие из Европы, сделали для многих ученых очевидной важность создания факультетов, где преподавались бы такие новые дисциплины, как теоретическая физика.

НАЦИЗМ И ГЁТТИНГЕНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Одной из ошибок, совершенных нацистами, было изгнание из научного сообщества всех евреев. Так немцы своими руками лишили себя огромного количества физиков и математиков, которые могли бы принять участие в создании ядерной бомбы. За исключением Вернера Гейзенберга и Вернера фон Брауна, немецкое правительство уже перед началом войны стало избавляться от ученых, утверждая, что еврейской науке нельзя доверять. Чтобы оправдать свои действия, нацисты пытались заручиться поддержкой ученых и интеллектуалов. Однако Давид Гильберт четко обозначил свою точку зрения еще в начале Первой мировой войны, отказавшись подписать манифест, в котором правительство декларировало интеллектуальную подоплеку военных действий. Когда нацизм

стал насаждать свои селективные критерии, Гильберт сделал все, что было в его силах, и даже воззвал к Веймарской конституции, чтобы главных математиков не увольняли из Гёттингенского университета. Но эта борьба не увенчалась успехом, о чем свидетельствует и его горький ответ нацистскому министру образования. Когда тот спросил ученого, как обстоят дела с математикой в университете после того, как его «очистили» от евреев, Гильберт коротко ответил: «Математика в Гёттингене? Ее больше нет».

Берлин, 1933 год. Сожжение книг еврейских и других авторов, считавшихся антинемецкими.

Финансовую поддержку этой инициативе стал оказывать частный сектор посредством фондов и пожертвований. Одним из самых крупных был фонд Рокфеллера, оказывавший существенную помощь по введению новаторских научных подходов в университетское образование. Его директор, Абрахам Флекснер (1866-1959), был инициатором создания исследовательского центра в области математики, построенного рядом с Принстоном. Так появился Институт перспективных исследований Принстона (Institute for Advanced Study, IAS), впоследствии вошедший в число основных математических центров в мире. Одним из самых выдающихся его сотрудников был Освальд Веблен (1880-1960), всемирно известный американский математик, эффективно совмещавший научную и организаторскую деятельность. Помимо прочего, ему принадлежит заслуга разработки структуры центра и инициатива приглашения на работу авторитетных математиков для совместных исследований. Так начался новый этап, когда поток ученых, пересекавших Атлантический океан, впервые изменил вектор. Теперь уже не американцы ехали в Германию, чтобы расширять свои знания, а немцы приезжали на учебу в США. Приток ученых усилился с приходом к власти нацистов.

Нам могло бы показаться, что компьютерные технологии достигли своего предела, но делать подобные заявления надо с большой осторожностью, так как через пять лет они могут прозвучать очень глупо.

Джон фон Нейман

В начале XX века Гёттингенский университет все еще был мировым математическим центром, но в США уже появился Принстон, способный соперничать с ним и даже достичь такой же известности.

Освальд Веблен и фон Нейман познакомились на Международном математическом конгрессе в Болонье в 1928 году. Не было бы преувеличением сказать, что эта встреча стала для венгерского ученого судьбоносной. Они не только обменялись научными взглядами, как это и происходит на подобных мероприятиях. Также Веблен рассказал фон Нейману о своем проекте по созданию в Принстоне центра, посвященного чистой математике и еще одной области, к которой фон Нейман питал особый интерес, — математической физике. США уже успели прославиться как страна возможностей, земля обетованная, и Веблен открывал фон Нейману дверь в этот мир. Решающим толчком стала тяжелая ситуация, сложившаяся в Европе накануне Второй мировой войны.

ПЕРВЫЕ КОНТАКТЫ

Фон Нейман всегда выступал против нацизма. И все же нельзя сказать, что его переезд как еврейского ученого сначала в Германию, а потом в США был вызван антисемитскими настроениями, так как в обоих случаях его главной мотивацией был поиск лучших условий работы.

В декабре 1929 года ученый женился на Мариэтте Кёвеши, его давней невесте и дочери врача из Будапешта. Чтобы заключить брак, фон Нейману пришлось перейти в католичество, против чего никто не возражал, хотя его еврейская семья была довольно консервативной. В 1935 году у ученого родилась единственная дочь, Марина. Через год после свадьбы фон Нейман стал приходящим профессором Принстонского университета, а в 1933 году его назначили профессором в Институте перспективных исследований. Фон Нейману было всего 29 лет, он был самым молодым профессором в престижном научном центре, где работали такие ученые, как Эйнштейн, Дирак, Тьюринг и Гедель.