Кардинальный поворот
Шрифт:
В книге Дэна Винтера «Математика сердца», например, очень убедительно показано, что молекула ДНК построена на основе додекаэдров и икосаэдров как «двойников». «Ее также можно видеть как вращающийся куб. Когда особым образом поворачивают куб на 72 градуса, то получается икосаэдр, который, в свою очередь, является „двойником“ додекаэдра. Таким образом, существует возвратно-поступательный характер структуры, восходящей по нитям ДНК: икосаэдр-додекаэдр-икосаэдр. Такое вращение через куб создает молекулу ДНК» [41. С. 184].
Весомым подтверждением приема информации посредством определенных геометрических фигур служат геометрические формы нервных центров — чакр. На рис. 13, исходя из «видении» великого Платона, приведено соответствие между чакрами и Платоновыми телами. Так, Муладхара — куб, Свадхистана — икосаэдр, Манипура —
Рис. 13.Соответствие между чакрами и «Платоновыми» телами
Когда человек, изображенный на рисунке, расставляет ноги под углом 45 градусов и слегка приподнимает руки, центр окружности, или сферы, сформированной его телом, смещается в область пупка. Окружность и квадрат соприкасаются у ступней фигуры, и расстояние между пупком и основанием позвоночника равно половине расстояния от макушки головы до верхней точки круга. Если сдвинуть центр окружности вниз, от пупка к основанию позвоночника, то получится графическое изображение коэффициента фи (рис. 15, а и б), при котором периметр квадрата равен длине окружности.
Рис. 14.Знаменитый леонардовский канон человека
Рис. 15.Пропорции человеческого тела (а); изображение коэффициента фи (б)
Оставим ненадолго геометрию человеческого тела и рассмотрим, казалось бы, совершенно посторонний, пример из социологии. Вездесущие социологи при проведении опросов иногда включают в анкету вопрос о счастье, пытаясь выяснить количественное соотношение «счастливых» и «несчастливых» людей. Однако вопрос о счастье очень сложен, поскольку у каждого человека свое представление о счастье. И социологи формируют свой вопрос так: «Удовлетворены ли вы своей жизнью и работой?».
В «Вестнике АН СССР» № 4 за 1990 год опубликован анализ отечественных и зарубежных данных, который показывает, что число удовлетворенных и неудовлетворенных своими обстоятельствами людей подчиняется пропорпии знаменитого «золотого сечения». Суть «золотого сечения» выражается следующей формулой: меньшая часть целого так относится к большей, как большая к целому. Золотая пропорция соответствует числу 1,6180339 и выражает соразмерность, гармоничность, красоту природных объектов, а также шедевров искусства и архитектуры. Впервые этот термин ввел великий древнегреческий астроном Клавдий Птолемей (90-160), а популярность он получил благодаря Леонардо да Винчи (1452–1519).
Результаты опросов в 15 странах мира (США, Япония, Западная Европа) показали, что счастливыми себя считают 63 % опрошенных, в то время как золотая пропорция соответствует 61,8 %. Исследователи делают вывод, что, по-видимому, соотношение между счастливыми и несчастливыми не случайно, а подчинено общим структурным закономерностям, свойственным природным и в том числе биологическим объектам. Пропорция золотого сечения настолько гармонична и естественна, что обнаруживается в Мироздании буквально во всем. Ее целесообразно распространить па все сферы нашей деятельности, в том числе экономику и бизнес. Например, соотношение государственной и частной собственности, видимо, должно соответствовать примерно 38 % и 62 %. Почему бы нам в нашей жизни во всех сферах деятельности не использовать пропорцию золотого сечения, отражающую гармонию? Для чего нужно выдумывать какие-то новые «законы и подзаконные акты», а потом в недоумении разводить руками над полученными результатами, когда нашими предшественниками уже найдены, опробованы и доказаны самой жизнью универсальные закономерности?
Ценителем золотой пропорции был Иоганн Кеплер. Он говорил: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них это теорема Пифагора, а другое — деление отрезка в крайнем и среднем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота, второе же больше напоминает драгоценный камень» [120. С. 8].
Однако, как утверждает Мелхиседек, пропорция золотого сечения — это идеальный случай.
«Я убежден, что не существует золотосеченных прямоугольников или спиралей, если только они не созданы искусственно. Природа не использует прямоугольники и спирали золотого сечения, — она не знает, как это делать. Причина, по которой природа не знает этого, состоит в том, что спираль золотого сечения буквально бесконечно уходит вовнутрь — может быть, это трудно доказать карандашом на листе бумаги, но теоретически спираль продолжается и продолжается бесконечно. Она также бесконечно продолжается и наружу… Таким образом, прямоугольники золотого сечения не имеют ни начала, ни конца. Они уходят вовнутрь и наружу бесконечно… Жизнь не знает, как поступать с тем, что не имеет начала и конца… она прибегла к хитрости. Она подыскала другую спираль для творения. Жизнь вычислила математическую систему, которая так хорошо все аппроксимирует, что вы вряд ли скажете, где разница» [41. С. 221].
И далее Д. Мелхиседек обращается к спирали и ряду Леонардо Фибоначчи, который жил на 250 лет раньше да Винчи.
Леонардо Пизанский (1180–1240) по прозвищу Фибоначчи, что значит «сын добродушного», итальянский математик, жил и творил в городе Пиза. Путешествуя по Востоку, он ознакомился с достижениями арабской математики и ознакомил с ними Западную Европу. В 1202 году Фибоначчи опубликовал большой труд — «Книгу о счете», а в 1220 году — «Практику геометрии». Эти работы, впервые содержавшие задачи на применение алгебры в геометрии, оказали большое влияние на развитие математики. Он же, Фибоначчи заменил римские цифры в математике на арабские.
Леонардо вел довольно аскетический образ жизни, монашествовал и часто медитировал. Обладая врожденной наблюдательностью, он, гуляя по лесу, обратил внимание на то. что в растениях и цветах проявляется связь с числами. В частности, он заметил, что когда росток ахиллеи пробивается из-под земли, у него вырастает только один маленький листик, затем на стебле появляется еще один, далее — два, а потом число листьев нарастает в соответствии с установленной Леонардо закономерностью: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих, т. е. получается ряд: 1,1, 2, 3, 5, 8, 13…, названный рядом Фибоначчи. Такую же закономерность он получил, контролируя количество лепестков у различных цветов. Так, лилии и ирисы имеют по три лепестка; лютик — пять лепестков; некоторые дельфиниумы — восемь лепестков, златоцвет — 13, у некоторых астр их 21, а у маргариток почти всегда 34, 55 или 89 лепестков [41. С. 223].
В «Книге о счете», решая среди прочих задачу о том, «сколько пар кроликов в один год от одной пары рождается», Фибоначчи также получил последовательность чисел: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Как показала жизнь, эта последовательность постоянно повторяется в окружающем нас мире. Этот ряд Фибоначчи обладает удивительным свойством: если начать делить одно число этой последовательности на предыдущее, мы будем асимптотически приближаться к трансцендентному числу 1,6180339, выражающему пропорцию золотого сечения, но никогда его не достигнем. Однако разница эта будет настолько мала, что ею можно пренебречь. Поэтому число 1,618 называют числом Фибоначчи, обозначают фи и считают его соответствующим пропорции золотого сечения.