Катастрофы в природе и обществе

Хлебопрос Р. Г.

"Экологические" товары отличаются от большей части человеческих изделий тем, что они эксплуатируются в течение длительного времени, обычно намного превышающего продолжительность человеческой жизни. Если обозначить среднее время жизни человека через Т (порядок этой величины – 100 лет) [Порядком величины называется ближайшая к ней степень десяти. Для человеческой жизни такой степенью является вторая], а время использования некоторого товара через , то для многих товаров повседневного потребления (читается: намного меньше Т). Таковы товары, рассмотренные в "динамике продаж" главы 6, такие, как булка хлеба, тюбик зубной пасты или пара ботинок: все они используются человеком недолго. Другие товары – так называемые "товары долговременного пользования" – могут служить человеку долгие годы или всю жизнь: таковы машины, дома и предприятия. В этих случаях время использования сравнимо с длительностью жизни, или даже ее превышает. Автомобиль может служить много лет, но его меняют, следуя моде; дом сплошь и рядом переживает своего владельца; что же касается предприятий, то в современных условиях их оборудование приходится обновлять не реже чем раз в десять

лет. Если рассматривать имущество как источник дохода, то завод – хлопотливое и не очень безопасное имущество: в частности, нет уверенности, что его можно будет оставить в наследство своим детям, потому что в наше время быстро устаревают целые отрасли производства. Надежными источниками дохода исстари считались "классические" виды недвижимого имущества – дома и особенно земельные владения. До возникновения капитализма, и даже долгое время после этого одним из главных стимулов поведения собственника было стремление оставить доходное имущество своим наследникам.

"Параметр эгоизма"

Как мы видели в главе 5, средний процент годового дохода по отношению к вложенному капиталу – так называемая норма прибыли – в сельском хозяйстве всегда была ниже, чем в промышленности. В наше время владелец промышленного предприятия получает в среднем годовой доход в 10 – 11% от стоимости этого предприятия, тогда как землевладелец – всего 7 – 8% от стоимости земли. Причины этого давно известного явления были предметом размышлений многих экономистов; в частности, Маркс посвятил этому вопросу десятки страниц в третьем томе "Капитала", нисколько его не прояснив (впрочем, третий том им не был окончен). Мы попытаемся объяснить этот факт не из экономических, а из непосредственных психологических мотивов, действовавших с особой силой в феодальные времена и не утративших значения и по сей день. Заметим, что рыночное поведение людей экономисты всегда объясняли их психологией, и мы в пятой главе поступали так же. К счастью, в этом нет философской ошибки – апелляции к более высокому уровню познания – поскольку нужные нам мотивы поведения находятся эмпирически и не зависят от психологических теорий.

Пусть средняя норма прибыли в промышленности составляет в данном обществе p'%, а в сельском хозяйстве p"%. Эмпирический факт состоит в том, что p' > p", то есть p'/p" > 1, или

где – положительное число. Мы принимаем гипотезу, что чем больше , тем больше индивид данного поколения заботится об интересах своих потомков. Иначе говоря, те, кто покупает землю, вместо промышленных предприятий, довольствуются меньшим годовым доходом, и мы предполагаем, что они делают это ради большей надежности земельной собственности, надеясь передать ее в том же виде своим наследникам; но тогда параметр характеризует их заботу о потомстве: чем больше , тем больше такой собственник заботится не о самом себе, а о наследниках. Напротив, чем меньше , тем меньше он заботится о наследниках, а при = 0 , то есть при p' = p", ему все равно, владеть землей или заводом, и можно предполагать, что равная норма прибыли будет получаться за счет хищнической эксплуатации земли. Впрочем, такого абсолютного эгоизма нет даже и в наше время, поскольку, как было сказано, и в наши дни p' больше p". Вероятно, наименьшая в истории забота о потомстве наблюдается в нынешней России: пожалуй, она уменьшилась даже по сравнению с советским периодом, когда государственная власть все же планировала кое-какие мероприятия, рассчитанные не будущее, – например, лесопосадки. Впрочем, в наших условиях, когда земля вообще не продается, а предприятия не выходят на свободный рынок, численная оценка "параметра эгоизма" затруднительна.

Поскольку собственностью, в конечном счете, распоряжаются люди, мы не будем делать различия между индивидуальным и "коллективным" собственником (таким, как компания или кооператив), тем более что мотивы всех заинтересованных индивидов в данном месте и в данное время должны быть в среднем одни и те же; поэтому мы будем говорить о "собственнике" в единственном числе. Собственник всегда субъективно оценивает качество своей собственности, и эта его оценка вовсе не обязательно совпадает с рыночной ценой этой собственности в данный момент.

Мы отдаем себе отчет в том, насколько трудна – и уязвима для критики – количественная оценка субъективных переживаний. До сих пор в этой книге мы не пытались делать такие оценки, хотя и связывали рыночное поведение с психологическими мотивами. Теперь мы, однако, предположим, что собственник приписывает своей собственности численную меру качества Q(t), зависящую от времени t. Если, например, речь идет о предмете долговременного пользования, то Q(t) в течение жизни индивида чаще всего убывает, так как по мере износа качество этого предмета снижается. Другая причина уменьшения Q(t) может действовать даже независимо от износа, когда предмет вовсе не используется: со временем он "выходит из моды", и если такие предметы уже не принято употреблять, то эта величина может даже обратиться в нуль. С другой стороны, владелец может улучшать свою собственность, например, производить посадки леса на своем лесном участке. На рисунке 1 изображена зависимость качества объекта от времени, с точки зрения его собственника.

Рис.1

Нам нужны будут средние значения качества за различные промежутки времени; напомним, что означает этот термин. На рисунке 2 изображен график Q(t) между некоторым начальным моментом tн и конечным моментом tк. Найдем площадь S, лежащую под этим графиком, ограниченную снизу осью t и по сторонам отрезками t = tн и t = tк. Эта площадь равна площади некоторого прямоугольника с тем же основанием, высота которого и принимается за среднее значение Qcр функции Q(t) на отрезке (tн, tк) : на рисунке 2 этот прямоугольник ограничен сверху пунктиром. [Читатель, знакомый с элементами интегрального исчисления, легко проверит, что Qс равно пределу средних арифметических

где t₁, t₂, ... , t_n – близкие последовательные моменты времени от t_н до t_к].

Рис.2

Нас будут теперь интересовать объекты длительного пользования, время существования которых много больше продолжительности человеческой жизни Т. Таковы, например, пахотная земля и лес – важнейшие экологические объекты. При исследовании долговременных ориентиров человеческого поведения наибольший интерес представляет лес, поскольку земля ежегодно дает урожай, зависящий от усилий земледельца, между тем как лес вызревает слишком долго, чтобы владелец мог получить доход от его эксплуатации. Сосна растет 100 – 150 лет, прежде чем можно получить от нее высококачественную древесину, так что собственник соснового леса, сажая деревья или ухаживая за ними, не может рассчитывать на личные выгоды от этого занятия: доход достанется его внукам. И все же, в Западной Европе и в Соединенных Штатах постоянно производятся лесонасаждения. По некоторым данным, возможно, слишком оптимистическим, в Соединенных Штатах растет теперь больше лесов, чем сто лет назад (конечно, главная трудность состоит в оценке старых данных), а в Западной Европе почти все леса (за исключением Карпат) выросли от искусственных посадок. Непосредственным мотивом лесопосадок является поддержание и увеличение рыночной цены леса, который всегда можно продать, выручив затраты; но при этом надо объяснить, почему удерживается рыночная цена товара, который в настоящее время не может быть использован. Объяснением этого факта мы и займемся.

Можно предполагать, что владелец имущества (для определенности мы будем говорить о лесе) приписывает ему некоторое качество в любой момент времени t, полагая, что это качество сохранится и после его смерти. Поэтому функция Q(t), вообще говоря, убывающая, не обращается в нуль и по истечении времени жизни человека Т (рис.1). Эта функция может даже возрастать, если владелец ухаживает за своим лесом или производит посадки.

Пусть теперь Q₀ – среднее значение качества леса за время жизни его владельца (от t = 0 до t = T); Q₁ – среднее значение качества за время жизни его сына (от t = 0 до t = 2Т); Q₂ – среднее значение за время жизни его внука, и т.д., предполагая, что они по очереди унаследуют этот лес. Напомним, что значения Q₀, Q₁, Q₂,... представляют собой оценки качества леса в будущем, производимые его нынешним владельцем, которые, конечно, субъективны. Но если окажется, что такие оценки приблизительно одинаковы у всех владельцев леса – в данное время и в данной стране – то они приобретают объективный смысл. Можно допустить, что числа Q₀, Q₁, Q₂ ,... образуют убывающую последовательность, то есть что для владельца качество леса при жизни его сына менее важно, чем при его собственной жизни, при жизни внука – менее важно, чем при жизни сына, и т.д. Простейшее предположение состоит в том, что эти числа образуют убывающую геометрическую прогрессию: Q₁ в k раз меньше Q₀, Q₂ в k раз меньше Q₁, и т.д., где k > 1.

Очевидно,

,

наконец, для любого целого положительного n

Попробуем выразить эту зависимость не в терминах поколений, а прямо через время t. Если человеческая жизнь длится в среднем Т лет, то n поколений длятся nT лет. Полагая t = nT, имеем n = t/T, и значение Q через t лет – то же, что Q_n – можно обозначить через Q(t). Тогда получаем

Q(t) оказывается экспоненциальной функцией времени, с основанием k и показателем -t/T. До сих пор мы считали, что период времени t кратен Т, то есть состоит из целого числа поколений, причем для каждого поколения бралось среднее значение качества леса за время жизни этого поколения (владельца, его сына, внука, и т.д.).

Сделаем теперь следующее обобщение. Перейдем от оценки средних значений качества леса для последовательных поколений – с точки зрения отдельного владельца – к оценке качества леса в любой момент времени t, с точки зрения среднего владельца. Предположим, что эта оценка Q(t) задается той же экспоненциальной функцией, к которой мы пришли выше. Конечно, такое предположение должно быть проверено на опыте, и, в частности, надо указать способ определения числа k, что будет сделано ниже. Мы считаем, следовательно, что если в момент t = 0 средняя оценка качества некоторого леса владельцами лесной собственности составляет Q₀, то средняя оценка ими того же леса в любой момент t > 0 составляет