Курьёзы и юмор с физико-математическим уклоном
Шрифт:
Однажды ректору Ленинградского университета А.Д.Александрову на стол легло заявление «Прошу принять меня в АСПЕРАНТУРУ…». В ответ он наложил резолюцию «АТКАЗАТЬ». [36, стр. 17]
Ферматист
К одному профессору пришел очередной странный субъект, принесший очередное доказательство Великой теоремы Ферма. Вздохнув, профессор начал читать рукопись ферматиста.
— Но позвольте, — воскликнул он через минуту, — у вас тут на второй странице элементарная ошибка!
Обиженный ферматист высокомерно ответил:
— Дело мыслителей выдвигать глобальные идеи,
Постарел…
Однажды на вопрос о том, сколько ему лет, математик Пал Эрдеш ответил: «Два с половиной миллиарда. Потому что, когда я был совсем юным, ученые думали, что возраст Земли равен двум миллиардам лет, а теперь считается, что он уже равен четырем с половиной миллиардам лет». [36, стр. 27]
Пиар
В 1927-м году Гильберт, отправляясь на конференцию на самолете, выслал тему своего выступления: «Доказательство теоремы Ферма». Прилетев на место, великий математик сделал доклад на другую тему, прокомментировав это так: «Если бы самолет разбился, все бы думали, что я доказал теорему Ферма». [36, стр. 30–31]
Взаимозависимость независимых событий
Тридцатые годы… С генетикой разобрались[72], пора новые идеи высказывать. И изрек самый советский академик, что все в природе взаимосвязано и взаимозависимо. Понятно, философы помельче идею развивать кинулись, а где этот принцип не всегда верен? В теории вероятностей и статистике. И вот на мехмат МГУ к Колмогорову зачастили гости с рассказами о том, что он и его сотрудники — прислужники буржуазной мысли и зря проедают народные деньги. А отшивал их Андрей Николаевич так: «Скажите, а влияет ли положение звезд на судьбу человека?» — спрашивал он. Никакой советский философ не рискнул бы ответить на такой вопрос утвердительно. Это же астрология! «Ну вот видите есть независимые события!» — заключал Колмогоров. [36, стр. 205–206]
Пифагор — оратор
О силе воздействия Пифагора на слушателей говорит следующий факт. Когда он однажды произнес речь, направленную против роскоши, все женщины отнесли свои нарядные платья в храм Геры, так как ни одна из них не решалась показаться на улице в дорогом одеянии. [37, стр. 8]
Самое большое число три
Три считалось у некоторых народов самым большим числом, которое можно «сосчитать». Даже в начале XX века жители некоторых островов Полинезии считали предметы так: один, два, три, много. [37, стр. 20]
Счастливые годы Вильгельма I
После 1871 года, когда прусский король Вильгельм I стал императором, появились предсказатели, которые связывали жизнь императора с результатами арифметических действий. Утверждали, например, что если сложить числа, соответствующие дате его рождения (22.03.1797 г.), и число букв в его имени (Wilhelm), то получится
22 + 3 + 1797 + 7 = 1829,
то есть год его бракосочетания. Если сложить этот год и сумму его цифр, то получится
1829 + 1 + 8 + 2 + 9 = 1849,
то есть год «великой победы королевской власти», иначе говоря, год подавления баденского восстания. Далее предсказатели повторили это действие и получили
1849 + 1 + 8 + 4 + 9 = 1871,
то есть год, когда Германия стала империей, а Вильгельм — императором. Следующее великое событие предсказывали в 1888 году, потому что
1871 + 1 + 8 + 7 + 1 = 1888.
Именно в этом году Вильгельм и умер[73][74][75]. [37, стр. 21]
Арифметика для лентяев
Эйнштейн, будучи еще первоклассником, спросил, что такое алгебра.
— Алгебра — это арифметика для лентяев, которым лень думать и решать задачи арифметически, — ответил отец (по другим данным — дядюшка). [37, стр. 35]
Смотри и понимай
Индийская математическая традиция не знала доказательств — приводя чертеж, поясняющий геометрическую теорему, индийские математики обращали к читателю только одно слово: «Смотри». [37, стр. 47] [38, примечания переводчика, стр. 98]
Грустный вывод
За две или три недели до смерти Харди стало известно, что Королевское общество собирается удостоить его своей высшей награды — медали Копли. Харди ухмыльнулся и сказал: «Теперь мне доподлинно известно, — заметил он, — что мне осталось совсем немного. Когда люди как торопятся воздать тебе почести, из этого можно сделать только один вывод». [38, предисловие Ч.П.Сноу, стр. 38–40]
Коварство «очевидных» утверждений
Слова «очевидно», «легко видеть», «нетрудно показать» нередко встречаются в математических доказательствах. Эти слова вовсе не означают, что соответствующие утверждения не нуждаются в доказательстве и даже не обязательно говорят о том, что доказательства просты и коротки. Иногда автор по каким-то причинам решает уклониться от доказательства. <…> Все «очевидные» утверждения следует подвергать сомнению и тщательно проверять[76]. Весьма часто ошибки в доказательствах допускаются именно в тех местах, которые казались автору «очевидными». Как заметил Дж. Литлвуд в книге «Математическая смесь», «две пропущенные тривиальности могут в совокупности образовать непреодолимое препятствие». [39, стр. 8]
Слишком много тождеств
Существуют буквально тысячи тождеств, связывающих биномиальные коэффициенты. Таких соотношений настолько много, что вновь открытое тождество радует разве что лишь самого автора. [39, стр. 46]
После прочтения забыть!
Полное аксиоматическое изложение теории действительных чисел, начинающееся с целых чисел, можно найти в книге Э.Ландау «Основы анализа», которая является, пожалуй, единственным во всей математической литературе учебником, где в связном виде и без пробелов обосновываются только действия над числами. В других «объемистых руководствах, где этому посвящены вводные главы, слишком многое оставляется (сознательно или бессознательно) на долю читателя» — утверждает Ландау. И далее он продолжает: «Я надеюсь, что долгие десятилетия подготовки позволили мне составить эту книжку так, что средний студент сможет прочесть ее в два дня. А тогда он может даже (так как с формальными правилами он ведь знаком со школы) забыть все содержание, кроме аксиомы индукции и основной теоремы Дедекинда». [39, стр. 12]