Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
Оценка величины по приведённым формулам приводит к значениям, которые нужны для объяснения наблюдённого бальмеровского декремента. Определение бальмеровского декремента путём решения системы уравнений (28.18) и последующего применения формулы (28.26) производилось многими авторами. При этом в качестве механизма заселённости уровней принимались не только рекомбинации, но и столкновения.
4. Звёзды типа Be.
Как уже говорилось, для объяснения профилей линий в спектрах звёзд типа Be делается предположение, что эти звёзды быстро вращаются и из них происходит истечение вещества. Профили эмиссионных линий, возникающих в оболочке, выброшенной из вращающейся звезды, могут быть определены по формуле (28.6) при соответствующем поле скоростей в
Относительные интенсивности эмиссионных бальмеровских линий в спектрах звёзд типа Be обычно не согласуются с интенсивностями, вычисленными для случая туманностей. Однако они могут быть объяснены при помощи изложенной выше теории, в которой принимается во внимание непрозрачность оболочек и наличие в них градиента скорости. Непрозрачность оболочки имеет существенное значение для первых членов бальмеровской серии. Для высоких членов этой серии оболочки можно считать прозрачными.
По наблюдённым интенсивностям эмиссионных бальмеровских линий может быть определена концентрация атомов водорода в оболочке. Допустим для простоты, что оболочка прозрачна для линии, соответствующей переходу k->2. Тогда в формуле (28.26) можно считать, что k и nk=zknen, где zk находится из системы уравнений (28.17) (подробнее об этом см. § 24). В данном случае формула (28.26) принимает вид
E
k
=
A
k
h
k
z
k
n
e
n
dV
.
(28.30)
Примем, что атомы водорода в оболочке находятся преимущественно в ионизованном состоянии и плотность вещества убывает в ней обратно пропорционально квадрату расстояния от центра звезды (хотя последнее предположение и является грубым для оболочек звёзд типа Be). Тогда мы будем иметь
n
e
=
n
=
n
e
r
r
^2
,
(28.31)
где r — радиус звезды и ne — концентрация свободных электронов вблизи поверхности звезды. Теперь вместо формулы (28.30) получаем
E
k
=
4
A
k
h
k
z
k
n
^2
e
r^3
.
(28.32)
С другой стороны, энергия, излучаемая оболочкой в линии, может быть представлена в виде
E
k
=
8^2r^2
W
k
,
k
exp
h
k
– 1
kT
*
(28.33)
где Wk — эквивалентная ширина линии (выраженная в сантиметрах). Сравнивая
n
^2
e
=
2c
W
k
.
rA
k
z
k
k
exp
h
k
– 1
kT
*
(28.34)
Формула (28.34) даёт возможность определить концентрацию свободных электронов (а значит, и протонов) в оболочке по измеренной эквивалентной ширине линии. После этого по ионизационной формуле (23.14) может быть найдена и концентрация нейтральных атомов водорода. Таким путём для ряда звёзд типа Be было получено в среднем ne10^1^1 см^3 и n10 см^3.
Звёзды типа Be отличаются от звёзд класса B не только присутствием ярких линий в их спектрах, но и некоторыми особенностями непрерывного спектра. Как показали наблюдения, звёзды типа Be с эмиссией в среднем краснее звёзд класса B без эмиссии. Кроме того, бальмеровский скачок у звёзд типа Be оказался меньше, чем у звёзд класса B. Очевидно, что указанные различия вызваны существованием оболочек у звёзд типа Be. В результате переработки высокочастотного излучения звезды в оболочке возникают не только кванты в линиях, но и кванты в непрерывном спектре.
Определение количества энергии, излучаемой звездой типа Be в непрерывном спектре, не составляет труда. Так как оболочка прозрачна в частотах непрерывного спектра (сквозь оболочку видна сама звезда), то энергия, излучаемая в частоте звездой Be, может быть представлена в виде суммы
L
=
L
+
L
об
,
(28.35)
где L — энергия, излучаемая самой звездой (без оболочки), а Lоб — энергия, излучаемая оболочкой. Очевидно, что
L
=
4^2r^2
2h^3
1
.
c^2
exp
h
– 1
kT
*
(28.36)
Для нахождения же величины Lоб мы должны воспользоваться выражением (26.6) для объёмного коэффициента излучения, обусловленного рекомбинациями и свободно-свободными переходами. Интегрируя это выражение по всем телесным углам и по всему объёму оболочки и используя при этом формулу (28.31), получаем
L
об
=
4^2r^2
n
^2
e
2^3
(6)^3/^2
e
m^2c^2
m
kTe
1/2
x
x
1+2
kTe
i=j
1
i^3
exp
i
kTe
<