Курс теоретической астрофизики
Шрифт:
Однако при достаточно большом числе заряженных частиц (ионов и свободных электронов) они оказывают возмущающее действие на атомы, вследствие чего число осуществляющихся уровней ещё более уменьшается. Заряженные частицы благодаря эффекту Штарка вызывают также расширение линий. При этом высокие члены бальмеровской серии между собой сливаются и их уже становится невозможным отличить от континуума. При учёте слияния линий Инглис и Теллер получили следующую формулу для определения концентрации заряженных частиц n по номеру верхнего уровня последней наблюдаемой бальмеровской линии:
lg
n
=
23,26
–
7,5
lg
i
.
(13.14)
Здесь при низких
Описанные способы определения средней концентрации свободных электронов в звёздных атмосферах не отличаются большой точностью (хотя бы вследствие неопределённости самого понятия величины ne). Однако на практике для грубой оценки ne эти способы применяются весьма часто. В частности, по числу наблюдаемых бальмеровских линий в звёздных спектрах можно легко отделить звёзды-карлики от звёзд-гигантов. В атмосферах карликов концентрация частиц значительно больше, чем в атмосферах гигантов, а значит, величина i должна быть меньше. Особенно малое число бальмеровских линий должно присутствовать в спектрах белых карликов, что вполне соответствует наблюдениям.
3. Турбулентность в атмосферах.
Изучение звёздных атмосфер методом кривых роста показало, что для многих звёзд значения параметра v в несколько раз превосходят средние тепловые скорости атомов. Так возникало представление о существовании в звёздных атмосферах наряду с тепловым движением другого типа хаотического движения газа. Это движение было названо «турбулентным» (хотя оно и может отличаться от турбулентного движения в аэродинамическом смысле). Таким образом, полная скорость хаотического движения атомов газа в звёздной атмосфере определяется формулой
v
=
v^2+v
t
^2
,
(13.15)
где v — средняя скорость теплового движения, равная
v
=
2kT
ma
1/2
,
(13.16)
и vt — скорость турбулентного движения.
Особенно большие турбулентные скорости были найдены у звёзд-сверхгигантов. Например, по определению Струве, в атмосфере Возничего vt=20 км/с, а в атмосфере 17 Зайца vt=67 км/с. Для сравнения укажем, что средние тепловые скорости атомов металлов в атмосферах звёзд порядка 1 км/с.
Вследствие турбулентных движений в звёздных атмосферах происходит также изменение профилей линий поглощения, а именно — расширение линий. В спектрах некоторых сверхгигантов слабые линии оказываются широкими и мелкими, а сильные линии — расширенными в их центральных частях, но лишёнными крыльев (этим они отличаются от линий в спектрах звёзд-карликов).
Однако для ряда звёзд отмечены большие расхождения между турбулентными скоростями, определёнными по эквивалентным ширинам (т.е. по кривым роста) и по полуширинам линий поглощения. Например, при изучении звезды Большого Пса по эквивалентной ширине было получено vt=5 км/с, а по полуширине vt=30 км/с. Для объяснения подобных расхождений была выдвинута та точка зрения, что в звёздных атмосферах ячейки турбулентности могут иметь различные масштабы. Если линейные размеры ячейки турбулентности малы по сравнению с толщиной атмосферы, то турбулентное движение влияет на линии поглощения совершенно так же, как тепловое движение. В этом случае не должно быть различий в турбулентных скоростях, найденных по эквивалентным ширинам и по полуширинам линий поглощения. Если же линейные размеры
Следует отметить, что спектроскопически определённая турбулентность большого масштаба является, по-видимому, особым типом конвекции.
Подробное исследование турбулентности в звёздных атмосферах было выполнено О. Струве и Су Шухуаном. В частности, они занимались определением масштабов турбулентных ячеек на основании зависимости между эквивалентной шириной и полушириной линии поглощения (см., например [91).
4. Вращение звёзд.
Вращение звезды вокруг собственной оси может быть установлено по виду спектра. Если звезда вращается, то части диска, удаляющиеся от нас, дают линию поглощения, смещённую в красную сторону спектра, а части диска, приближающиеся к нам, в фиолетовую. В целом вращающаяся звезда даёт линию поглощения, расширенную по сравнению с линией поглощения в спектре невращающейся звезды. Очевидно, что вращение звезды вызывает расширение всех линий. Поэтому эффект вращения легко отделяется, например, от эффекта Штарка, вызывающего заметное расширение лишь тех линий, которые особенно чувствительны к электрическому полю.
Рис. 14
Рассмотрим сначала вопрос о влиянии вращения на профиль линии поглощения. Пусть скорость вращения звезды на экваторе равна v, а ось вращения образует с лучом зрения угол i. Возьмём прямоугольную систему координат x, y, z с началом в центре звезды, с осью z, направленной к наблюдателю, и с осью y, лежащей в плоскости, проведённой через ось вращения и луч зрения (рис. 14). Для упрощения записи будем считать, что радиус звезды равен единице.
Обозначим через I(x,y,-) интенсивность излучения, идущего от точки с координатами x, y на диске невращающейся звезды внутри линии на расстоянии - от её центра. Если звезда вращается, то в выражение для интенсивности излучения вместо надо подставить центральную частоту для рассматриваемой точки, равную
+
vz
c
,
где vz — лучевая скорость этой точки. Легко получить, что
v
z
=-
xv
sin
i
.
(13.17)
Поэтому интенсивность излучения, идущего от точки с координатами x, y на диске вращающейся звезды, в частоте будет
I
x,
y,
–
+
v
c
x
sin
i
.
Обозначим далее через I(x,y) интенсивность излучения, идущего от точки с координатами x,y на диске звезды в непрерывном спектре. Тогда отношение энергии, излучаемой звездой в частоте внутри линии, к энергии, излучаемой звездой в непрерывном спектре, будет равно
r
(v-v)
=
+1
– 1 dx
1+x^2
0 I
x, y, - +
v
c x sin i
dy
+1
– 1 dx
1+x^2
0 I(x,y) dy
(13.18)
Этой формулой и определяется профиль линии поглощения в спектре вращающейся звезды.
С возрастанием скорости вращения звезды ширина линии поглощения увеличивается. Однако одновременно линия становится менее глубокой. Указанное обстоятельство связано с тем, что эквивалентная ширина линии при этом не меняется: при любой скорости вращения она равна эквивалентной ширине линии в спектре невращающейся звезды. Этот результат, понятный из физических соображений, легко также получить из формулы (13.18).